迭代动态规划算法及并行化研究

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1、摘要动态规划是一种求解多级决策问题的基本工具，在社会经济、工程技术和最优控制等领域有广泛的应用。但常规的动态规划实施存在一系列的困难，Luus提出了动态规划的迭代实施算法，即迭代动态规划。迭代动态规划可以提高常规动态规划算法计算效率并且容易实现。由于动态系统的强非线性和优化问题规模的增大，使得求解过程需要耗费大量的计算时间，而且迭代动态规划算法本身计算量较大，因此研究迭代动态规划的并行实现是必要且具有现实意义的。本文主要研究内容概扩如下：首先研究了迭代动态规划算法在最优控制上的正确性和效率。应用迭代动态规划求解LQR最优控制问题，并与解析解比较，获得了基

2、本一致的最优控制曲线和最优状态曲线。三个有控制约束或状态约束的文献化工最优控制实例的求解结果表明迭代动态规划对非线性工业过程是有效的。本文还研究了算法参数的选取及算法效率的影响。其次建立了并验证了一个并行计算平台。基于实验室PC节点及100M局域网环境，并以一台服务器为主节点建立了硬件机群环境。以Windows系统为基础，结合MPICH消息传递并行编程平台，实现了简单的机群单一系统映象。通过矩阵相乘的例子说明了通信及计算规模等对并行编程效率的影响并检验了机群的有效性。再次实现了基于搭建的并行计算平台的迭代动态规划粗粒度主从式并行算法，并求解了三个文献化工

3、集总最优控制实例，以加速比和并行效率作为度量，验证了算法的有效性。最后将一类分布参数最优控制问题利用有限差分离散成动态规划模型，给出了迭代动态规划求解该类问题的步骤。以一维热传导最优控制和一维聚合物驱最优控制策略问题为例，分别运用串并行迭代动态规划算法进行了求解。结果验证了算法的正确性。关键词：最优控制，迭代动态规划，PC机群，并行计算ResearchonIterativeDynamicProgrammingAlgorithmandParalleIizationZHANGYu．bin(ControlTheoryandControlEngineering)

4、DirectedbyProfessorLIShu—rongAbstractDynamicprogrammingisafundamentaltooltosolvemulti·-stagedecision‘‘makingproblemsandhasextensiveapplicationinsocietyeconomy,engineertechnique，optimalcontroletc．However,thereareanumberofdifficultiesassociatedwiththeuseofdynamicprogramminginitsori

5、ginalform．Luusintroducedtheiterativedynamicprogramming(IDP)whichcanimprovetheefficiencyofconventionalmethodofdynamicprogrammingandiseasytoimplement．Duetohi曲nonlinearityinthedynamicprocesssystemandlargescaleofcontrolproblem，togetthesolutionrequiresconsiderablecomputationaleffort，a

6、ndIDPalgorithmitselfistime—consuming，SOit’Snecessarytoprecedethoroughresearchtoparallelizationoftheiterativedynamicprogramming．Themainworksofthisthesisareasfollows：Firstly,westudythevalidityandefficiencyofiterativedynamicprogrammingalgorithm．LQRproblemandseveralliteraturechemical

7、optimalcontrolproblems(OCPs)aresolvedusingIDPalgorithm．ComparisonofanalyticalsolutionofLQRproblemtothesolutionusingIDPismade．AnotherthreechemicalOCPswithcontrolorstateconstrainedsystemaresolvedbyIDEThesimulationstudyshowsthattheIDPiseffectiveandapplicabletomanynonlinearindustrial

8、systems．Thealgorithmparametersselectionm