输出误差类模型辨识方法的研究

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1、摘要含有色噪声干扰的输出误差类系统模型，在随机系统模型中具有典型的代表性。本文研究有色噪声干扰下的输出误差类系统的辨识问题，推导相关算法并进行仿真验证。推导针对含有色噪声干扰的输出误差类系统模型的基于辅助模型的多新息最小二乘算法和多新息随机梯度算法。其辨识思想是使用辅助模型输出代替输出误差类模型的未知过程模型的输出。基于多新息方法，构造多新息向量矩阵来辨识系统参数。仿真试验表明基于辅助模型的多新息算法收敛速度快，并且辨识结果更加平稳。推导迭代最小二乘算法和迭代随机梯度算法。本文中所述的迭代辨识方法是离线方法，辨识之前得到所有输入、输出可测数据。在每步迭代计算过程

2、中，使用系统的所有可测数据，获得尽可能多的信息来提高参数估计精度。迭代辨识思想基于交互估计理论，虽然每一步的计算量很大，但是收敛速度快，从而使总体的辨识效果更好。仿真结果表明，算法仿真精度随着系统数据长度增加而提高。基于信号滤波思想，结合辅助模型方法，提出基于滤波的辅助模型最小二乘算法和基于滤波的辅助模型随机梯度算法。针对有色噪声干扰模型引入线性滤波器，使有色噪声干扰模型转化为白噪声模型，依据递阶辨识方法，得到包含系统参数的子模型和包含噪声参数的子模型，使用相应辨识算法对这两个子模型分别加以辨识。滤波辨识算法使每一个子模型的辨识计算量减少，辨识精度提高。仿真结果

3、表明滤波算法可以得到理想的辨识效果。关键词：输出误差模型；多新息辨识；迭代；滤波：辅助模?鬯AbstractThekindsofoutputerrorsystemswithcolorednoiseshavetypicalrepresentationinstochasticsystems．Thispaperstudiestheparameteridentificationforsuchsystemswithcolorednoises，derivatescorrelationalgorithms．Simulationexamplesareincluded．Byusi

4、ngtheoutputsoftheauxiliarymodeltoreplacetheunknownoutputsofprocessmodelandexpandingthescalarinnovationtoinnovationvectors，theauxiliarymodelbasedmulti-innovationleastsquares(AM·MILS)algorithmandthemulti—innovationstochasticgradient(AM—MISG)algorithmareproposed．Thesimulationexamplesind

5、icatethatthemulti—innovationalgorithmshavefasterconvergencespeed，andtheidentifiedresultsaremorestable．Combiningtheauxiliarymodelidentificationideawiththeiterativeidentificationtheory，theauxiliarymodelbasediterativeleastsquares(AM—LSI)algorithmanditerativestochasticgradient(AM·SGI)alg

6、orithmareproposed．Thesetwooff-lineiterativealgorithmsuseallthemeasuredinput—outputdataateachiterativecomputation．IterativealgorithmisbasedonInteractionestimatortheoryandthehierarchicalidentificationprinciple．Thoughmuchcalculationateachiteration，thewholeburdenisgreatlyreducedbecauseof

7、afastercon-vergencespeed．Thesimulationresultsprovethealgorithmcharacteristics．Combiningthefilteringideawiththeauxiliarymodelidentificationtheory，thefilteringbasedauxiliarymodelleastsquares(F-AMLS)algorithmandauxiliarymodelstochasticgradient(F·AMSG)algorithmareproposed．Byaddingafilter

8、tofilterthei