【5A文】沪科版七下 《平方差公式与完全平方公式》 课件之一.ppt

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1、王剑同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算的那么快？”王剑说：“我利用了数学上学的一个乘法公式。”阅读：乘法公式算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)（a+b)(a-b)=a2-b2=a2-ab+ab-b2１．（a±b）2=ａ2±2ａｂ+ｂ2２．(a+b)(a-b)=ａ2–ｂ2完全平方：平方差公式：乘法公式：

2、公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放平方差公式特点：1、公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全，另一项互为2、公式右边是的平方减去的平方。(a+b)(a-b)=ａ2–ｂ2相同相反数一个数另一个数大正方形的面积如何表示?aabb（ａ＋ｂ）２a2ababb22aba2b2=++aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平

3、方公式的图形理解阴影部分的面积如何表示呢?aabbａ２－ｂ２议一议你能根据下图中的面积说明什么？aaba+ba-bb（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝baaba2-b2例1:计算（1）（a+4）2解:（a+4）2=（）2＋2（）（）＋（）2aa44=a2+8a+16(2)(a+3)(a–3)解:(a+3)(a–3)=()2－()2=a2-9a3(3)(-2x+y)(2x+y)解:(-2x+y)(2x+y)=()2－()2y2x=y2-4x2你难不到我请每位同学自编两道关于乘法公式的计算题，然后给同位去做，看谁写的又快又准确！2、你能从数学符号、几何图形和语言描述三个方面来说

4、一说吗？乘法公式：１．完全平方公式及平方差公式的特点有哪些？3、你认为利用乘法公式进行计算时有哪些需要注意的地方？1.王剑同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算的那么快？”王剑说：“我利用了数学上学的一个乘法公式。”阅读：思考:1.王剑用的是乘法公式的哪一个?2.他是怎么计算的?2、从前有一个很狡猾的地主把一块边长是a米的正方形地租给一个农民，到了第二年他告诉这个农民说：“我把这块地的一边去掉4米，另一边加上4米，这样你租的地面积并

5、没有变，所以你没有吃亏。”这个农民想了想，觉得并没有吃亏就答应了。你同意地主的说法吗？请用本节课的知识说一说。谢谢