山西省太原市第五中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com太原五中2018-2019学年度第一学期阶段性检测高二数学（理）一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1.已知是两条平行直线，且平面，则与的位置关系是（　　）A.平行B.相交C.在平面内D.平行或在平面内【答案】D【解析】【分析】根据线面平行的性质去判断b与β的位置关系即可．【详解】因为是两条平行直线，且平面，所以与的位置关系是平行或在平面内.故选D．【点睛】本题主要考查了直线和平面位置关系的判断，比较基础．2.若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，且此多面体的体积，则（）A.9B.3C.6D.4【答案

2、】A【解析】【分析】由三视图可知，几何体为三棱锥，根据公式求解即可．【详解】由三视图可知，几何体为三棱锥，高为2，底边长为a，底面高为2，顶点在底面上的射影是等腰三角形的顶点，-15-所以V=×a××2×2=6，解得a=9．故选：A．【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.3.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形，且，平行于轴，则这个平面图形的

3、面积为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】根据斜二测画法的规则可知：水平放置的图形OABC为一直角梯形，由题意可知上底为OA=2，高为AB=2，下底为BC=2+1=3，∴该图形的面积为．故选：B．【点睛】本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，是基础题．4.已知圆柱的高等于，侧面积等于，则这个圆柱的体积等于（）A.B.C.D.-15-【答案】D【解析】分析：已知圆柱的高等于，侧面积等于，根据圆柱的侧面积公式，求出底面半径，即可得到圆柱的体积.详解：已知圆柱的高等于，侧面积等于，设圆柱的底面半径为根据圆柱的侧面积公式，则圆柱的体积故

4、选D.点睛：本题考查圆柱的侧面积和圆柱的体积，属中档题.5.若表示空间中两条不重合的直线，表示空间中两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（　　）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】利用空间位置关系的判断及性质定理进行判断或举反例判断．【详解】对于A，若n⊂平面α，显然结论错误，故A错误；对于B，若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n或m，n异面，故B错误；对于C，若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β，根据面面垂直的判定定理进行判定，故C正确；对于D，若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m，n位置关系不能确定，故D错误．故选：C．【点

5、睛】本题考查了空间线面位置关系的性质与判断，属于中档题．6.如图，长方体中，，为上一点，则异面直线与所成角的大小是（　　）A.B.C.D.随点的移动而变化【答案】C-15-【解析】【分析】根据图形，利用长方体的性质，三垂线定理推出BP⊥B1C，得到选项．【详解】∵D1C1⊥面BCC1B1，∴BC1为BP在面BCC1B1内的射影，又BC1=B1C，∴BC1⊥B1C，∴BP⊥B1C．异面直线PB与B1C所成角的大小90°．故选：C．【点睛】本题主要考查长方体的性质和求异面直线所成角的求法，三垂线定理的应用，考查空间想象能力，计算能力．7.如图，在正方体中

6、，分别是的中点，则下列说法错误的是（　　）A.B.平面C.D.平面【答案】C【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果．-15-【详解】∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，∴以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，则B（2，2，0），C1（0，2，2），M（1，2，1），D1（0，0，2），C（0，2，0），N（0，1，1），∴MN⊥CC1，故A正确；∴MN⊥平面ACC1A

7、1，故B成立；∵∴MN和AB不平行，故C错误；平面ABCD的法向量又MN⊄平面ABCD，∴MN∥平面ABCD，故D正确．故选：C．【点睛】本题考查命题的真假判断，考空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．8.在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】连接交于点，连接，可证∠A1C1O即为所求角，则在Rt△A1C1O中，，即可得到答案.-15-【详解】如图所示：连接交于点，连接，在正方体中，∵AB⊥平面AD1，∴AB⊥A1D，又A1D⊥AD1，且AD1∩

8、AB=A，∴A1D⊥平面AD1C1B，所以∠A1C1O即为所求角，在Rt△A1C1O中，，所以A1C1与平面