重庆江津长寿綦江等七校联盟2017-2018学年高二上学期期末七校联考数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2017—2018学年度第一学期期末七校联考高二数学试题（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（原创）已知、，则直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2．（原创）已知直线的方向向量为，平面的法向量，则（）A．B．C．D．与斜交3．（改编）方程所表示的曲线为（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线4．（原创）双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．5．（改编）一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，-10-此直观图恰好是一个正方形，而原平面图形的面积为，求直观图（正方形）的边长是

3、（）A．2B．C．4D．6．已知，则“”是“直线和直线平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．（改编）某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由等腰三角形组成，俯视图是等腰直角三角形，该几何体的表面积为（）A．30B．48C．D．8．（改编）空间中有不重合的平面，，和直线，，，则下列四个命题中正确的有（）：若且，则；：若且，则；：若且，则；：若，且，则.A．，B．，C．，D．，9．（改编）椭圆上的点到上顶点的距离的最大值是（）A．2B．C．D．10．（

4、改编）圆（）相交于A,B两点且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度为（）A．5B．3C．4D．6-10-11．（改编）、、、都是同一个球面上的四个点，其中是正三角形，且，则该球的表面积是（）A．B．C．D．12．（改编）已知椭圆和双曲线有共同的焦点、，点是它们的一个公共点且记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最大值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案

5、填在答题卡的相应位置.13．（改编）命题“，”的否定是.14．（改编）已知向量，，且与互相垂直，则的值是15．（改编）如图所示，在长方体中，，，点在棱上．异面直线与所成角的余弦值为；16．（改编）设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70-10-分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内。17．（原创）（本小题满分10分）已知两条直线的交点为，求经过点且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线垂直；

6、（2）与直线平行。18．（改编）（本小题满分12分）命题直线与圆没有公共点；命题方程表示椭圆。（1）若为真命题，求的取值范围。（2）若为假命题，为真命题，求的取值范围。19．（改编）（本小题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱，侧棱长是，是的中点。（1）求证：平面，（2）求直线与平面所成角的正弦值。20．（原创）（本小题满分12分）已知抛物线：上一点到焦点的距离是。-10-（1）求抛物线的标准方程；（2）过点的直线交抛物线于点、，且，求(为坐标原点)的面积。21．（改编）（本小题满分

7、12分）如图，在四棱锥中，，，，，，点为棱的中点.（1）证明；（2）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.22．（改编）（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点到直线的距离为，短轴长为2，过圆：上任意一点作圆的切线与椭圆交于、两点，为坐标原点。（1）求椭圆的标准方程；（2）若,求的值；（3）过椭圆上任意一点作(2)中所求圆的两条切线分别交椭圆于、，设的斜率为，的斜率为，求证：为定值。-10-2017—2018学年度第一学期期末七校联考高二数学（理科）答案1--5CBCCA6—10BDCDC11-12BA13．

8、，14．215．16．117．答案：（1）................................................................建议6分（2）....................................................................建议10分　(备注：交点坐标给2分)18．解析：若为真命题，则，即或若为真命题，则且.............