线性控制系统模型转换方法的研究

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1、摘要线性控制系统模型转换方法的研究控制方法的设计一般必须基于某一特定的模型，如：状态方程、微分方程、传递函数阵、差分方程等。而模型之间又存在着一定的相互转换关系，本文的目的就是分析研究各种模型之间的相互转换，以期能够找到简单、有效、实用的转换方法。首先讨论了控制系统中的各类模型的描述形式，对于连续与离散系统中常用的模型形式的定义、其建立的数学基础以及建立模型的方法都进行了一定的研究，～为后面各模型之间的相互转换奠定基础。在状态空间到传递函数阵的转换算法的研究中，介绍了一种基于迭代的实用转换算法，算法的核心是计算系统的特征多项式。详细分析对比

2、了三种求系统特征多项式的算法，即莱弗勒算法、基于特征多项式相似变换的算法和待定系数法，并通过实例对这三种方法进行比较，总结出各种算法所适用的不同情况。针对目前多变量系统传递函数阵的状态空间实现主要是基于各元素均为零极点模型的传递函数阵，并且不带时间滞后项这一问题，提出了一种能够处理带有时间滞后的有理分式矩阵形式传递函数阵的状态空间最小实现方法。根据系统的直接实现得到的状态空间能控能观特性与传递函数阵各通道元素是否具有公因式存在着相互关联的关系，提出了一种传递函数阵的分解方法。在对这一分解方法进行进一步的改进后，使原来的求解系统带有时间滞后的

3、有理分式矩阵形式的传递函数的状态空间最小实现方法能够应用于非方系统。北京化工大学硕士学位论文最后研究和分析了系统的离散化方法。通过这些不同的离散化方法可以得到不同的离散系统模型(差分方程、脉冲传递函数、差分状态方程)，并基于约当规范形的特性对传递函数离散化和连续状态空间离散化方法进行了改进，使计算过程更加简便，且不影响离散化的精度。关键词：多变量系统，模型转换，实现，最小实现，离散化HAbstractTHERESEARCHoFTHEAPPRoACHoFMoDELTRANSFoRMATIoNINLINEARSYSTEMSABSTRACTAll

4、controlmethodsarebesedonaspecialmodelsuchasstateequation，transfermatrix，differenceequationandSOon．Sotheaimofthispaperismainlyanalyseandstudythetransferapproachofmanydifferentkindsofcontrolmodels，inordertofredamodeltransfermethodwhichissimple，effectiveanduseful．Firstly,thep

5、aperdiscussedthedescriptionofeachhndofmodels．Itstudiednotonlythedefinitionofcommonusedmodelsinbothcontinuoussystemanddiscretesystem，alsothemathematicaltheorythemodelbasedonandhowtoestablishthemodel．Thispartisthebasicforthestudyofthemodeltransfermethodsinthefollowingchapter

6、s．Inthestudyoftheapproachtransferstateequationintotransfermatrix，thePaperintroducedausefulalgorithmbasedontheiteration．111ecoreofthatalgorithmistocomputethecharacteristicpolynomial．Threedifferentkindsofmethodsarediscussedandcompared．Withthecomparationofthesealgorithms，them

7、ostadaptiveusagefieldsofeachapproachareknown．Presently,mostalgorithmsofthetransfermatrixrealizationaredealwiththetransfermatrixwhoseelementsarezero-polemodelsandthemodelstheydealwitharetheoneswithouttimedelay．Toresolvetheseproblems，anewalgorithmwhichcandealwithaMIMOsystemt

8、ransfermatrix(rationalfractionmatrixform)withtimedelayisproposedinthispaper．TheTTT北京化工大学硕