灰色系统建模理论与应用

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1、浙江理工大学硕士学位论文摘要灰色系统理论自产生以来在社会经济生活中得到了广泛的应用与发展。然而由予灰色理论本身存在的一些局限性和现实社会经济活动的复杂性，在实际应用中遇到了很多问题。本文针对目前灰色系统理论的不足与局限性，在总结现有的研究成果基础上，深入分析了灰色系统模型与灰色关联分析的特性，提出了灰色系统建模与灰色关联分析的一些改进方法，希望能更好地解决实际问题。本文研究了数据序列的光滑特性及其对模型精度的影响，对初始序列进行函数变换，以改善其光滑度，在此基础上进行建模，理论与应用实例证明生成的数据序列较原始数据序列具有更好的光滑性。讨论了传统GM(I，1)模型的理论缺陷，提出了对

2、指数k进行修正来提高预测精度和用修正函数对GM(I，1)模型进行修芷，应用方法建立的应用模型都具有较高的精度，证明方法是切实可行的。研究了GM(I，I，t)模型的背景值构造，提出了一种新的背景值构造法，实例成功验证了该方法的有效性与实用性。本文总结灰关联度各量化模型，分析了灰色关联度中的分辨系数，讨论其对关联系数的影响并概括了其取值准则；在此基础上，从分辨系数的选取和关联系数的权重确定方面对其进行了改进；并用于大气环境质量评价中；维果表啁关联度的分布区间更大，更能体现因素之间的层次性。为环评工作者及环境规划管理者给以信息指导，有助于他们更清楚地认识大气污染的起因、目前的状态，找出污染

3、的规律及高效有力的解决办法。关键词：灰色系统；GM(I，1)模型；光滑度；预测精度：灰色关联分析浙江理T大学硕士学位论文AbstractThegreysystemtheoryhasbeengreatlydevelopedandappliedinsocialeconomysystemsinceitwasputforward．However,becauseofthecomplexityofsocialeconomyactivity,presentgreysystemtheoryhasnotfullysatisfiedthedemandofactualproblems．Accordingt

4、othedefectofgreysystemtheory,someimprovedmethodsingreymodelandgreyrelationanalysiswereputforwardonthebasisofsummarizingthepresentresearchachievementsinthispaper．Thus，thegreysystemtheoryCansolvemoreactualproblemsandmeetmoreneedsofsocialsystem．Inthispaper,thesmoothdegreeoforiginaldataseriesandits

5、effectonmodelprecisionwasstudiedandpre-processtheprimarysequenceinordertoimproveitssmoothness，andthentobuildthemodel，thepracticalapplicationshowedtheeffectivenessandsuperiorityofthismethod．ThedefectofthetraditionalGM(1，1)modelwasanalyzedtheoretically,andnewmethodsofamendingktoimprovetheforecast

6、ingprecisionandrevisetraditionalGM(1，1)modelwithrevisionfunctionwereputforward．Thesemethodswereappliedintobuildingpracticalmodelsandtheresultsshowedeffectiveness．ThispaperstudiedtheconstructingmethodsofGM(1，1，t)’Sbackgroundvalueandputforwardanewconstructingmethod，simulationexampleshowedtheeffec

7、tivenessoftheproposedapproach．Thispapersummarizedvariousquantificationmodelsofgreyrelationdegree，analysedthedistinguishingcoefficientofgreyrelationdegreeanddiscusseditseffectonrelationcoefficientandselectingvaluerules．Onthisbasis，