流动诱导纤维取向的有限元分析

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1、摘要短纤维复合材料是一种重要的工程材料，其加工过程简单，加工费用低廉，在工业范围得到广泛应用。在注塑成型过程中，一方面，纤维取向对成型制品的力学性能有很大的影响，使制品的性质呈现各向异性，或在固化制品中产生残余应力而产生翘曲变形；另一方面，它又是制件微观结构的重要特征。因此，对纤维取向分布的预测就变得尤为重要。流动诱导的纤维取向的描述主要有两种方法，一是基于取向概率分布函数，它给出了纤维沿所有方向取向概率，但需要巨大的计算量；另一种是基于取向分布函数的矩(即取向张量)来描述取向行为，通过求解取向张量的演化方

2、程得到制件的取向分布，这一方法伴随产生了一个闭合近似问题，即用二阶取向张量近似四阶取向张量。本论文主要采用取向张量的方法研究的流动诱导的纤维取向，通过对纤维取向行为的理论研究，采用取向概率分布函数与取向矢量的内积构造取向张量，并讨论了取向分布函数和取向张量之间的关系。在此基础上，重点研究了二阶取向张量和四阶取向张量的性质，分析了不同取向状态下，取向张量的特征值，不变量的性质和特点理论分析了取向张量的闭合近似理论，结合纤维运动方程，并考虑纤维之间的相互作用，得到了流动诱导纤维取向张量的演化控制方程，并利用伽辽

3、金法建立了流动诱导纤维取向的有限元求解方程，编制了VC++分析程序。利用所编制的分析程序，利用不同的闭合近似模型(Hand模型和Hinch—Leal模型)分别对平浇口的平板和中心浇口的圆盘两种充填过程中的纤维取向进行了数值分析，揭示了在注塑成型中充填流动所导致的纤维取向行为。关键词：纤维取向有限元方法取向张量数值模拟ABSTRACTShort-fiberreinforcedcomposites(SFRPS)areonekindofveryimporrtantengineeringmaterial．Becau

4、setheconVenientprocessinga11dthelowcost，theyarewidelyusedinourindustl了．Duringinjectionmoldingofthefiberreinforcedcomposites，foronehand，fiberorientationcansignificantlyaf诧ctthemechanicalpropenyofparrts，whicheithermadethepartsdeVelopanisotropicpropertyordeve

5、lopresidualstI．essduetowhichcausethepanstowa印deformation；fortheotherhand，fiberorientationisthemainpropeIrtiesofthepans’microstmcture．Therefore，anaccuratepredictionoffiberorientationbec锄eVeryimponant．Forpredictingnowinducedaligmnent，wecouldusetwodif佗rentmet

6、hods．The6stoneisbasedonusingafiberdistributionf．unction，whichproVidestheprobabilityoforientingpanicleincenaindirectionandiscomputationallyintensive．Asecondapproachisbasedonusingmemomentsoft11eorientationdistributionfunction(orientationtensor)．Wecangetthe舶e

7、rorientationint11epansbysolvingtheeVolutionequationofthe胁erorientationtensor．This印proachrequiresaclosuremodelsincetheequationgoVemingthesecondmomentoftheorientationdistributionf．unctioninv01vesanunclosedf．ourtbordertensor．Orientationtensorismainlyusedinthi

8、sdissertationtostudythe6berorientation．WeconstructtheorientationtensorusingtheinnerproductoforientationvectorandfiberdistributionnmctionbystudyingthefiberoriemationbehaVior．Basedonthis，theproperrtyofthesecond