流动诱导短纤维取向分布的理论与数值研究

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1、摘要在注塑制品生产中，为了增强制品的性能，最常用的方法就是在聚合物基中添加短纤维如玻璃纤维、碳纤维。纤维的存在将最终影响到制品的弹性模量、拉伸强度、热传导、导电性能以及光学性质等。纤维的尺寸是变化的，典型的注塑用短纤维的直径为O．O卜0．02m，长径比为10—50，单位体积含有10，OoO／r衄3个取向的纤维。在注塑充填中，悬浮在熔体中的纤维由于受到变形流场的作用，将沿一定方向取向，并且取向会随着不同的位置和不同的时刻而发生变化。最终固化到制品中纤维取向处于一个复杂状态，从而导致力学性能的各向异性。因此，理解、预测和控制纤维的取向行为，进而控制最终制品的性能具有非常重要的意义。本论文

2、针对短纤维增强塑料，利用Jeffery单纤维的动力学方程，解析研究了单个纤维在简单剪切流和拉伸流场中纤维的运动轨迹和取向行为，分析了剪切速率、作用时间、纤维的长径比、纤维的初始取向角等因素对纤维运动和取向行为的影响。同时，利用统计学意义取向概率分布函数描述取向状态，建立了纤维取向分布函数演化的偏微分方程，即Fokker—Plank方程，结合Jeffery的只考虑流动引起取向的方程模型，在悬浮体流变学的基础上并考虑由流动及纤维内部影响两个方面作用引起的取向，最后得到预测纤维取向的微分方程。在此基础上，针对于三维剪切和拉伸两个特殊的特征流场，解析求解了纤维取向分布演化方程，并得到了在这两

3、个流场中纤维的取向特征。而对于复杂流场，采用有限差分的方法来求解这个演化方程，并得到不同时刻不同位置的纤维取向状态。关键词：短纤维增强纤维悬浮液纤维取向分布函数数值研究有限差分方法ABSTRACTAcommonpmcticein蝎ectionmoldingisreinforcingthepolymermatrix、vitllshortfibers，thepu耳losebeingtoimprovethemechanicalpropemesoft11ematerial，Propenies甜eaf诧ctcdbymepresenceofthe6bersincludetheelasticmod

4、ulus，thetensiles_cfengm，andthctheⅡnalandelec仃icalcondu矾vities．Thesizeof舶erVaries．Usllallytlletypicalinjectionmoldedshon-fiberdimensionisabouttentot、ⅣentymicronsinmdiusaIldtentofifcyinaspectratio．Thcreareaboutrou曲1ylO，ooO舶erpercubicmillimeterorierltedinvariousdirection．Dllringtheinjectionmolding

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