多维输入网架抗震分析的研究

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1、第七届全国现代结构工程学术研讨会多维输入网架抗震分析的研究+蒋露钱若军(同济大学土木工程学院建筑工轻系，上海200092)摘要：网架结构是一种应用广泛的空间网格结构，其受力和变形具有明显的空间性。单维地震输入和多维地震输入时所得的网架结构响应是不同的。相比较而言，多维地震输入的结果更符合网架在地震作用下的真实响应。本文比较了各种地震输人时网架的响应，得出了网架结构抗震分析的一些一般性结论。关键词：网架结构，多维，抗震分析一、引言地震是一种严重的自然灾害，对建筑结构应进行抗震设计以减轻地震灾害。目前对

2、于单维地震作用的研究已取得了很多成果，形成了比较完善的理论，建立了一套有效的抗震设计方法。然而，大量的震害分析表明地震动的本质是多维的，不仅存在着平动分量，而且存在着转动分量。结构单维地震响应与多维地震响应是不同的。对于某些重大工程和复杂结构，不得不对结构的地震响应考虑的更精细、更全面一些，这时往往就要考虑多维地震动作用的情况。当前，体型复杂或较大跨度的空间网格结构在工程中得到了较大应用。空问网格结构为空问结构体系，具有明显的空间受力和变形特点，水平和竖向地震对空间网格结构的响应都有较大的影响。网架

3、结构是一种应用广泛的空间结构形式，关于网架结构在多维地震作用下响应的研究不是很多。本文对网架结构在水平单维地震、竖向单维地震以及多维地震输入下的响应进行计算，考察各种地震输入作用下的结构响应变化，以得到空间网格结构地震响应的一些一般规律，为空间网格结构的抗震分析提供一些结论性的建议。二、基本动力方程‘2)实际地震动应是六维的，包括三个平动分量和三个转动分量。根据弹性波理论，地面转动角速度和转动角位穆通常木大，因此一般情况下不加考虑。此外鉴于目前对于地面转动分量的研究资料还很少，而对于地面摆动分量的观

4、测资料几乎没有．因此大部分的研究还很少考虑角加速度的影响。．鉴于以上两点，在本文中仅考虑地面运动的平动分量。则多维地震输入下的结构动力方程为：M驴+C￡7+置u=埘驴f(1)jIf、c和置分别为结构的质量、阻尼及刚度矩阵；￡，为基本位移向量，E，=【xl，z】r：驴t为地面加速度向量以=[j。t2。]。质量矩阵可以采用集中质量矩阵，故是一个对角阵。采用瑞利阻尼，阻尼矩阵C可写成C=戊M+∥置，其中口和∥为常数，可由对应两个不同振动频率的两个给定的阻尼比确定。(1)对公式错误I未找到引用源．进行相应的

5、简化，就可得到单维地震输入下的结构动力方程：+基金项目：国家自然科学基金(50638050)工业建筑2007增刊647第七届全国现代结构工程学术研讨会MD+c1)+KU=-Ml口E(2)上式中J为指示矩阵，口}为地面加速度。指示矩阵J为一个n×l的矩阵tn代表结构系统总的自由度数aJ由元素0、1构成，对应于地震输入方向的自由度位置上元素为1，其它位置上元素为0。当前在抗震分析中，有各种分析方法，但是各种方法的根本都是要基于结构动力方程的。抗震分析的方法主要包括反应谱法、时程法和随机振动法。各种方法的

6、具体介绍这里就不再赘述了。三、单维及多维输入网架抗震分析网架结构的形式较为丰富，包括双层平板型网架、双层柱面网架、双层球面网架等，各种形式下又包括多种不同的构型。(3’不失一般性，本文考察的对象是正放四角锥双层平板型网架。分别输入长跨度方向单维地震动、短跨度方向单维地震动、竖向单维地震动、水平方向二维地震动以及三维地震动，考察网架结构在各种地震输入情况下的节点位移和单元内为，以得到一些一般性的规律。本节考虑单维地震输入即前四种输入的情况。(a)平面圈(b)透视图Ⅵ亚亚亚歪丕态态丕互歹(c)剖面图图1

7、r正放四角锥双层平板型网架示意图图2：地震加速度记录Y轴表示加速度值，单位cm／s2；x轴表示计算步(一)计算模型及参数选用刚格数为16×12的正放四角锥双层平板型网架，x方向跨度为80m，y方向跨度为60m，高5m(图1)，四边固支。采用Q235钢材，材料弹性模量为2．06×10”Pa，泊松比为O．3，密度为7850kg，m3。选用直径159ⅡlIrI，壁厚为80㈣的圆管截面。采用2节点线性空间铰结杆单元进行计算。将各振型的阻尼比统一工业建筑2007增刊哪㈣∞o亏宝mⅢ猢第七届全围现代结构工程学术

8、研讨会。取为0．02，依此计算瑞利阻尼矩阵。采用时程法中的Newmark法进行计算，取100个计算步。按照《建筑抗震设计规范》进行9度多遇地震作用的计算．输入地震波如图2，根据规范要求对地震加速度进行修正。(4)(二)各种地震输入下节点位移计算结果比较分析运用作者编制的抗震分析程序，进行各种地震输入的结构响应计算，计算结果包括节点位移和杆件内力的历时值以及包络值。首先研究各种地震输入是节点位移的变化。不失一般性，下面仅列出三个具有代表性的节点——_73号节点、125号