基于多维地震动输入刚构桥响应研究

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1、基于多维地震动输入刚构桥响应研究　　摘要：本文以某大跨预应力钢筋混凝土刚构桥为例,分别研究了大跨度钢筋混凝土刚构桥的自振特性及其在纵向激励、纵+横向激励、纵+竖+横向激励作用下的地震响应特性。计算结果表明，大跨刚构桥对多维激励较为敏感，仅考虑纵桥向激励的计算结果会偏于不安全。关键词：地震响应；杜哈梅积分；多维激励；刚构桥Abstract:Inthispaper,basedontheequeationofmulti-componentseismicdynamicequation,finiteelementmethodwasusedtoanalyzetheseismicresponse

2、ofalong-spanrigidframebridgeinthemulti-componentexcitation.Intheanalysislongitudinalexcitation,longitudinalandverticalexcitationand3Dexcitationwereconsidered.Thenumericalresultsprovethatrigidframebridgeissensitivetothemulti-pointexcitation,onlyconsideringthelongitudinalexcitationconditionsisno

3、tenoughforstructure.Keywords:seismicresponse;Duhamelintegral;multi-componentexcitation;rigidframebriges中图分类号：P315文献标识码：A文章编号：5结构在地震作用下，除了发生平移振动外，还会发生扭转振动。在实际工程的地震反应分析中，地震动输入方法常用的是纵桥向的地震波，这种假定对于跨度不大的桥梁来说，与实际情况出入不是很大。但对大跨度桥梁，多维地震作用下的结构响应要比单向水平地震动作用下的结构响应大，应考虑地震动空间变异性的影响，以便更准确的获得地震反应的受力特点。本文采用动态时

4、程方法分析某刚构桥在多维地震激励下的地震响应。1多维地震动输入的振型叠加法对于多自由度体系，考虑x、y、z方向输入的地震反应运动方程为：（1）式中：为结构在x方向、y方向和z方向相对于地面的位移反应；为地面运动加速度向量。根据振型叠加：（2）式中：；将式(2)代入式(1)得：（3）利用正交条件得：（4）在结构初始位移和初始速度为零的情况下，应用Duhamel积分得：5（5）将上式(5)代入式(2)可求得结构的反应。2模态分析采用时程分析法，对某连续刚构桥进行纵桥向地震动激励与多维输入激励的对比分析。该桥为三跨混凝土连续刚构桥，全长327m。桥梁采用单箱单室截面，箱梁底板下缘按圆曲线

5、变化。在进行多点及多维地震响应分析前，首先对刚构桥进行特征值分析，以确定桥梁的自振特性。采用多重Ritz向量法计算了桥的前60阶振型，顺桥向X方向、横桥向Y方向、竖向Z方向的质量参与系数总和分别为99.57%、99.14%和95.91%，振型参与质量系数之和均不小于90%。表1列举了该刚构桥梁前4阶自振周期及频率。表1刚构桥1-4阶自振频率及自振周期3纵桥向输入的地震响应为对比纵桥向激励与多维输入对桥梁内力的影响，首先分析单向地震动激励下刚构桥的响应。分析时采用ElCentro地震波，持续时间为53.72s。图1为纵向(X)地震激励下弯矩My的值。图2为分析内力及位移时所选取的控制

6、截面位置示意图。图1纵桥向一致地震激励下弯矩My图25控制截面位置示意图4多维输入的地震响应X、Y、Z方向都采用ElCentro_h地震波，进行单向地震动输入与多维地震输入的对比分析。部分控制截面的最大内力(MY)值如表2所示；三维(X,Y,Z)地震动激励下桥梁沿竖向的最大位移如图3所示。表2部分控制截面的最大内力(MY)值图3三维地震动激励下桥梁沿竖向的最大位移DZ5结论由以上分析可以看出，多维输入对大跨桥梁地震反应具有以下影响：(1)X+Y+Z三向地震同时激励下，各控制截面的内力比单独在X向地震、Y向地震激励下的值大；(2)X向的激励与Y向的激励在纵桥向弯矩值上不耦合；(3)对

7、于本桥的进一步计算表明：与单维输入的最大动力响应相比，三维输入时弯矩平均增大2倍；（4）在设计抗震时应分别考虑不同方向的地震输入。[参考文献][1]刘晶波,杜修力.结构动力学[M].北京:机械工业出版社,2009:284-286[2]5李宏男.结构多维抗震理论与设计方法[M].北京:科学出版社,1998[3]张洪俊.SAP2000桥梁结构分析应用方法与实例[M].北京:人民交通出版社,2005[4]易方民,高小旺.高层建筑钢结构在多维地震动输入作用下的反应[J].建筑