复杂系统的脆性模型分析

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1、哈尔滨工程大学硕士学位论文摘要近年来，随着系统规模的不断扩大，层次结构以及外部环境的不断复杂化，在内外因素的共同作用下，系统越来越容易发生崩溃，复杂系统的脆性问题已经越来越受到国内外有关研究人员的关注。本论文以复杂系统作为研究对象，从系统的内外因素出发，首次提出具有四层结构体系的复杂系统脆性模型。首先，在脆性模型基础上，结合传统熵理论，论证脆性是复杂系统的一个本质属性，提出脆性风险熵的概念，用以衡量复杂系统脆性风险的整体不确定性，并对脆性风险熵的一系列相关性质进行分析，并证明系统脆性风险熵具有确定性、对称性、价值跟随性、概率跟随性、均值最大性、不可兼容性等一系列数学特性，为定量分析复杂系统的

2、脆性风险奠定基础。进一步，将复杂系统的脆性模型进一步分解为上下两个层次，在上层结构中，从系统内部最简单的单边和双边脆性关系入手，定义脆性关系链和脆性关系环结构形式，在复杂系统脆性关系的同一性、对立性、波动性等已有的研究基础上，借鉴系统传递函数等相关概念，进一步分析脆性在系统内部传播形式，并给出三种基本的传播模型。在下层结构中，分析了系统脆性环境对系统脆性的作用，将系统脆性环境分解成系统的包含脆性事件和脆性因子的两层结构，对脆性事件和脆性因子分别进行分析，提出用脆性因子是系统的脆性环境的根本要素，是影响系统脆性的本质原因，将基本脆性因子从脆性事件中提取出来，作为导致系统崩溃的根本外因进行研究。

3、针对脆性因子的特点，提出用德菲尔法对其进行辨识以及分类，德菲尔法不是一种精确的计算方法，但是对于像对脆性因子这种问题的计算和预测，用传统的方法是很困难的，而德菲尔法却能很好地解决这类问题，在实践中已被证明是一种很有效的方法。建立基于脆性因子的复杂系统脆性风险的最大熵模型，避开系统内部复杂的结构和相互作用形式，利用最大熵准则将脆性因子和系统的脆性风险直接结合起来研究。哈尔滨工程大学硕士学位论文最后，将初步研究成果应用到一个具体的复杂系统脆性风险问题中，用德菲尔方法对导致交通路口崩溃的脆性因子初步分类，再导入最大熵脆性风险模型中，得到系统的脆性风险度、风险度等结果，进一步证明这种方法是有效的。关

4、键词：复杂系统；脆性；脆性风险熵；脆性因子哈尔滨工程大学硕士学位论文ABSTRACTWiththerapiddevelopmentofthescaleofcomplexsystemanditsenvironmentintherecentyear,thecomplexsystemismoreandmorelikelycollapseduetodifferentkindofinfluencesfromoutsideandinside，thebrittlenessofthecomplexsystemisbecomingaseriousproblem．Inthispaper,webuildacomp

5、lexsystem’Sbrittlenessmodel，whichhasfourlevels，foranalyzingthecollapsingriskofthesystem．Firstly,basedonthemodel．and、析ththetraditionalentropytheory,wepointoutthatbrittlenessisabasiccharacterofthecomplexsystem，andthenwedefinethebrittlenessriskentropy,anewconcept，toanalyzethecollapsingriskofthesystem．

6、Wegetsomeusefulresultthroughourworkonanalyzingthisnewentropy,itwillbeagoodbaseforthefllrtherwork．Then，wedecomposethemodelintotwolevels，theaboveoneisrelatedtotheorganizationofthesystem，thebottomoneisrelatedtotheenvironmentoutside．Intheabovelevel，basedonthesimplestone-wayandtwo—waybrittlenessrelation

7、betweentwosubsystems，wegetthebrittlenesschainandbrittlenesscircle，wealsogetthreedifferentkindofbrittlenessspreadingmodels．Inthebottomlevel，weanalyzethebrittlenessfactorsandbrittlenessevents，weconsiderthebri