基于混合高斯模型假设的浮动车道路匹配算法

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1、基于混合高斯模型假设的浮动车道路匹配算法唐宁浙，李晓华(北京灵图软件技术有限公司智能交通组100094)摘要：在浮动车算法中。对于具备主、辅路特征的城市道路，如何准确判定GPs取样点归属路段的主路或辅路，一直是个较难解决的问题之一．由于GPs自身的误差，很难用普通的方法判别GPs取样点究竟是属于此路段的主路或辅路。本文对取样数据进行混合高斯模型的假设，通过EM算法，对数据进行筛选过滤。而后通过实际数据的拟合验证，得到了较好的效果，从而验证了理论公式的可行性关键词：混合高斯；EM算法；6PS；浮动车；道路匹配；ITs一、概述随着国民经济的发展，人

2、们越发关注交通出行的相关信息。交通信息的高效性、准确性、广泛性便成为智能交通(ITS)．系统的一个关键课题。在众多交通路况信息采集技术中，浮动车技术是一种新兴且有效的信息处理手段。它以其灵活性、经济性、广泛适用性，在许多国家得到应用并取得了良好的效果。浮动车技术基于各种各样的模型，包括时间模型、道路模型、事件模型等等，而本文将要论述的是一种基于城市道路特征的道路模型，适用于如北京这样具备主辅路特点的城市交通道路。浮动车通过取样足够多的车辆GPS信息，根据其中的经纬度、速度、方向以及状态等综合信息，经过一系列数学模型处理方法，得到对道路实时路况的

3、推测，其中经纬度数据是用来判断GPS点所属道路的关键信息。对于北京这样由大量主、辅路组成的城市交通网路而言，由于目前GPS码自身的误差范围，我们并不容易判别这些GPS点究竟是属于主路还是属于辅路，这就大大降低了浮动车算法的有效性。本文针对此问题，对GPs取样点集进行混合高斯模型的假设，通过EM算法得到一组或2组取样点结果集，从而有效的筛分主辅路gps取样点集，为后续数学判断提供较为准确的基础条件。该模型计算的前提条件如下：1．取样时间内，在取样区域(取样点落在一定区域范围，而不是抽象意义上的道路线)中的GPs取样点的速度遵从高斯分布。2．如果经

4、过EM算法，仅得到l组取样结果(无法筛选)，表明主、辅路当前通行速度具备相同的数学特征，包括平均速度、速度方差等。这也就说明此路段当前无所谓区分主辅路，通行情况基本一致，或者此路段本身不具备主辅路特质。3．如果经过EM算法，得到2组筛选后的取样结果，表明当前此路段的主、辅路通行情况不同，车流量速度具备不同的数学特征，如平均速度和速度方差。我们可以经过后续判断方法分别计算主、辅路的道路通行情况。二、基于混合高斯模型假设的车辆道路匹配算法1．混合高斯模型对于观测数据集x={五，屯，．．．，h)中的单个采样‘，其高斯混合分布的密度函数为：其中，以是混

5、合系数，表示各混合成分的先验概率，o={岛，砬，．．．＆)为各混合成分的参数矢量，幺=(版，吼)是高斯分布的均值和方差。因此该集合的似然函数为：、I，幺t，●●＼酢靠足∑纠=、I-，O砖，fI＼PP(薯lo)参数o={幺，岛，．．．＆)的极大似然估计为：o‘=argmax(￡(xloEM算法(3)对于(3)式的求解一般通过求偏导来实现，但是只对于一些简单的分布有效。而对于混合高斯分布，参数@的极大似然估计采用EM算法实现。EM算法是一种存在缺失数据情况下参数估计的特别算法，其基本思想是首先在给出缺失数值的条件下，估计出模型参数的值，再根据参数值

6、估计出缺失数据值，根据估计出的缺失数据值再对参数值进行更新。引入“丢失数据”l，，定义z={x，l，}为“完全数据”，则前面提到的观测数据x称为“不完全数据”，而式(2)所描述的似然函数为“不完全数据的似然函数”。相应地，“完全数据似然函数”为：工(oIz)=三(oIx，l，)=P(x，l，lo)(4)根据对EM算法的描述，可以把(4)式看作是X和0固定，以随机变量l厂为自变量的函数。该函数也是一个随机变量。随机变量直接求极大值不好计算，但是它的期望却是一个确定性的函数。这就是EM算法的基本思路。它一种迭代算法，在每次迭代中分成两步，Expec

7、tation和Maximization。·Expectation．step(条件期望)Q(o，。‘)=EllogP(P(x，l，Io))Ix，o’I(5)·Ma】

8、【im妇tion．step(极大化)@H1=argII掀Q(@，o。)(6)在混合高斯模型中，基于EM算法的迭代公式为：=艺p(忌1t，o‘砟=÷口：誓p(尼It，o‘)∥+1)(薯一“+1)r278ExpectationMaximizationⅣn=E=、I_，，OX，JIl、LⅣ∑瑚Ⅳ∑趟。一《，一《=露《舯小bof)2端。3．智能交通中的车辆道路匹配在本文中，车速观测数据集X中

9、包括主路和辅路两种车速测量数据，假设这两个子集x腑={_，x：，．．．，屯黼)和x胁={jcl，艺，．．．，_。)为。因为主路辅路路面交通状况不同，通