基于双向分层嵌套式数据的综合评价问题研究

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1、第12期总第206期商业经济与管理No．12V01．2O62008年12月JOURNALoFBUSINESSEC0N0MICSDec．2008基于双向分层嵌套式数据的综合评价问题研究苏为华(浙江工商大学统计与数学学院，浙江杭州310018)摘要：文章提出了一种双向分层嵌套格式的数据类型，讨论了这种数据结构之下应用综合指数法进行评价中可能存在的两个问题：纵向加权与横向加权结论的不一致、局部结论与整体结论的不一致。文章给出了解决问题的思路。关键词：双向分层数据；综合评价中图分类号：C82文献标识码：A文章编号：1000—2154(2008)12—0050—08纵观统计方法史，数据形式、类型、结构的

2、变化是推进统计方法发展与完善的主动力，多指标综合评价技术的发展也不例外。综合评价实践中，不仅评价指标体系具有层次结构，评价对象也常常是分层嵌套的。本文把这种类型的评价数据命名为“双向分层嵌套式数据”，发现了基于这种格式数据的综合评价过程中存在的“双向集成结果的潜在不一致性”与“层级加权集成的非凸性”，提出了规避“不一致性”与“非凸性”的思路。一、双向分层嵌套式数据综合评价问题的提出双向分层嵌套式数据的基本格式如表1所示。其中，评价对象(或称主词)分为R层(类)，每层下面均由若干个单元(对象)构成。指标体系(或称宾词)由L个子系统构成，每一个子体系也由多个指标组成。显然，主词的分组可以是多种多样

3、的。空间变量与时间变量是人们经常遇到的主词分组标志。例如，在对某省各县的社会经济协调发展水平进行综合评价时，可先按地级市划分，这样不仅可以考察各县的综合协调水平，还可以考察各地级市的协调水平。主词分组的意义在于可以揭示总体评价水平的结构性差别，为进一步的因素分析提供条件。相对而言，指标体系或宾词的分组较为简单。通常是根据综合评价主题所涉及的概念结构或侧面或评价目标进行划分的。先划分为若干个子系统，然后再酌情细分，形成“指标树”。例如，企业绩效评价通常会从发展能力、盈利能力、偿债能力等角度设计指标体系。分层结构的综合评价指标体系的价值不仅体现在可对综合评价结果进行因素分析，也避免了不同子系统之问

4、因指标个数的差异导致权重分配的偏误。我们用z’代表第s(s===1，2，⋯，L)子系统第t(t一1，2，⋯，P)项指标(变量)，用下标表示主词的分组，则z(一1，2，⋯，R；一1，2，⋯，”)表示了第i层对象第单元在指标上的实际取值。有关符号列入表1。对于每一类评价单元而言，其类的综合指标值通常不是各单元指标值的简单求和或简单算术平均。在多指标综合评价过程中，’通常是质量指标(相对数或平均数)。因此类综合值的计算需要采用以下方式确收稿日期：2008-i0—07基金项目：国家社会科学基金项目资助(06BTJ008)；国家教育部人文社科项目(O7JJD79O154)作者简介：苏为华(1963一)，

5、男，浙江玉环人，浙江工商大学统计与数学学院院长，教授，统计学专业博士生导师，经济学博士，主要从事社会经济统计基本理论、统计综合评价方法及应用的研究。第12期苏为华：基于双向分层嵌套式数据的综合评价问题研究51定：设庾量指标’的足义公式为一芳(1，2，⋯，一1，2，⋯)第层对象第单元在z指标上的实际取值计算过程为一(一1，2，⋯，一1'2，⋯)(2)根据社会经济统计学原理中的常识，第i类综合值也即类内平均值的确定公式为一(—，⋯(3)式中，和(i一1，2，⋯．R)的计算仍然是统计学中的平均方式。表1双向分层嵌套式数据基本格式(2×2)(原始数据)及变量(值)符号评价指标体系层次结构评价对象的分类

6、子体系1(p个指标构成)子体系子体系L(pL个指标构成)(层次结构)￡(1】)(12)上(1户1)j，(L1)Z(Lz)x(LPL)Z对象l1z类1t=l，2，⋯，PI；t一1，2⋯，PL；(含121对象1一1．2，⋯，1一1，2，⋯，Y／Rn个单元)类1综合

7、，_(111)X1(1、2)xI(1P1)zLz1(LpL)类⋯对象R1类Rzx(Lst—l，2，⋯，Pl；t：1，2，⋯，PL；(含nR对象RJ一1，2，⋯，，，R=1，2，⋯，T／RnR个单元)类R综合X(IIxR(1P1)zz’zR(LpL)总体(整体)?：z(¨111z(、】3t：(一lP1)z(vL1)-z．T(、LP、L)对

8、于a，6为静态总量指标或均为动态时期总量指标的资料，有一筹一萎n／善6：一蓦z：6／薹6：c一，z，⋯，Rc4，通过综合评价，应该可获取如表2所示的综合评价结果：可以得到每一个单元在每一个子系统及总系统之下的综合评价值，还可以得到每一类单元(大类)在每一个子系统及总系统之下的综合评价值。设第S子系统t指标在本子系统内的权重(通常是重要性权重，但在某些场合可以酌情兼顾所谓的信息量权重)为‘(s===