压型钢板等效为正交各向异性板的有限元分析

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1、第七届全国现代结构工程学术研讨会。压型钢板等效为正交各向异性板的有限元分析周学军张之峰曹现雷(山东建筑大学，济南2s0101)摘要：对压型铜板进行正交各向异性等效，并对真实压型钢板幕】等效后的正交异性板进行ANSYS有限元分析比较，研究压型钢板等效为正交各向异性板的可行性。结果表明把压犁钢板等效为正交各向异性板是可行的，抗剪能力与真实压型钢板相近。这样，在对蒙皮结构进行有限元分析时．就可以大大简化建模过程，减少计算量。关键词：压型钢板，正交备向异性板．蒙皮效应一、简介目前．压型钢板的受力蒙皮作用的研究随着轻钢结构在我国的广泛应用。日益受到国内学者的注意和重视。蒙皮结构是由边缘构件

2、、檩条、压型钢板及连接件组成，而抗剪承载力和刚度又和压型钢板的截面形状、连接件的类型等因素有关，故影响蒙皮效应的因素很多．其中压型钢板的性能有着重要的地位。由于压型铜板是由平板压制而成，经过压制成型。板的两个方向的弹性援量和泊松比就会有很大的差别。在对其进行有限元分析时，我们可以将压型钢板的每个搏斗离散为足够小的各向同性单元，这是比较传统的有限元分析方法。但应用这种方法进行研究，在进行有限元建模时相当麻烦．划分的单元相对也多，势必在实际的工程分析研究中费时、费力。所需要的计算机内存也大。因此，不少学者开始研究更加有效和方便的方法。其中将压型钢板等效为正交各向异性平板这种方法就克服

3、了因划分单元太多而带来的弊端．本文就是对压型钢板的正交各向异性等效进行分析，并对真实压型钢板和等效后的正交异性板进行ANsvs有限元分析比较，研究研究压型钢板等效为正交各向异性板的可行性。二、压型钢板的正交异性等效根据相关文献我们知道简化后的等效正交各向异性平板单元的弹性矩阵为【D】=去。E。}l”E。o如≯E；i一暇l沁。0OIl一Ⅳ。，口～JG。其中：王0、￡打分别为局部坐标x、y轴的等效弹性模量；∥删、∥”分别为x、y向的泊松比G耵为等效剪切模量：．以上各量4个独立且存在关系10∥，=E∥Z0·这些弹性模量可以通过试验得到，也可以按等效原则计算求得。对于图l所示波纹钢板，如

4、果把薄板的横截面中心线假定为正弦曲线，即：z=，×跏詈·其刚度有如下半经验公式：1646工业建筑2007增刊第七届全国现代结构工程学术研讨会A=詈·毒-，-。=詈·专-≯现=弘=譬．0．811。丽1+i引岛=导-寿．I，．=手．音．象：一式中E、∥分别为薄板的弹性模量和泊松比，f为薄板的厚度，，为正弦曲线的高度，d及j分别为正弦曲线半波的弦长及弧长。可以近似用d和“表示压型钢板的单波垂直投影宽度和单波展开宽度。●压型钢板的简化：，图1压型钢板等效简图在用ANsYs进行建模计算时，如果将板折算成正交各向异性平板，要输入t，、f0、∥。、∥，等参数，因此，要对压型钢板进行正交各向异性

5、等效。可以采用等刚度的原理进行简化，在有限元计算时，刚度矩阵[D】是作为一个整体出现在整个计算过程中的，只要[D]的总量不变，最后的计算结果就不会变。●基于这种思路，前述的半经验公式就可改写为以下形式并令D=D：见=尚懂_=吐=鼎k一那么就胸砖=￡≯其中：E=2．06×105Ⅳ，mm2，J，、，，为压型钢板x、!方向的惯性矩，，：、，；为等效孟交异性板的惯性矩。哥以设等效后的板厚为f，则有7：2毛一(单位长度)；‘2毛d。对于F，我们可以按在板的边可以设等效后的板厚为f，则有412(单位长度)；’12。对于。w我们可以按在板的边部施加一个力．等效板的位移应该与压型钢板产生的位移相

6、等的等效原则来计算。所以在图1中的压型钢工业建筑2007增刊1647参‘●；第七届全国现代结构工程学术研讨会△：旦板的y方向施加一个力P，压型钢板就会有y方向的位移口坩，同样对相应的正交异性板y方向上施加旭其相应的位移为扣毒。这样就骗％=争。在确定等粝的扳∥时，为了便于协加力P。其相应的位移为d晒"。这样就易得：。矿一d。。在确定等效后的扳厚f’时，为了便于协调x、Y方向的厚度可以取f7；f。∥F、∥F相互是不独立的，主要是表征平面应变的量，‘而且其大小此消彼涨，故对平面外抗弯刚度的影响很永，又由于∥”很小，根据有关文献∥92∥，Y方向上的波纹对强度的贡献全部由E一承担，待求得两

7、个弹性模量后再由E口∥"=冒"∥F求出∥掣，等效剪切模量G廿有榭删御妊⋯⋯撇．通二⋯⋯中之专2[赤][1+L-s倍)]进行计算。其中％为波峰宽度，其他如图所示。至此ANsYs建模所需的参数t，、E”、∥w、∥”、G盯就全部求得。．。、●-‘三、压型钢板与等效正交异性板的有限元分析比较一压型钢板等效为正交异性板，在理论上是可行的，但仍需进行进一步验证。下面就通过有限元建模对其应用进行分析比较a存ANsYs有限与分析中，板采用shell63四节点线弹性壳单元。本文以常用的Yxl30—