内燃机缸内湍流流动的数值模拟三种kε模型的比较

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1、成都，2007年8月中国内燃机学会燃烧净化节能分会2007年学术年会论文集1内燃机缸内湍流流动的数值模拟－三种k-ε模型的比较刘晶，解茂昭（大连理工大学能源与动力学院，辽宁省，大连市，邮编：116024）摘要：基于商用软件KIVA-3V，应用三种不同的涡粘度模型——标准k-ε模型，RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型分别对杯型燃烧室和深ω型燃烧室进行数值模拟。计算结果与实验数据对比表明：RNGk-ε模型是标准k-ε模型的改进，Realizablek-ε模型比标准k-ε模型、RNGk-ε模型理论上更加完善，本文的计算在一定

2、程度上显示了其优势，但其精度和适用范围还需要通过更多的算例，以及进一步的实验验证才能确定。关键词：湍流流动；数值模拟；k-ε模型；RNGk-ε模型；Realizablek-ε模型缸内流场结构和湍流特性的研究是内燃机整个产生项，∇⋅u为速度散度，C、C和C为经工作过程研究的基础。内燃机缸内气体流动是极其1ε2ε3ε复杂的三维湍流运动,其数值模拟及准确预测是一验常数。个迄今尚未圆满解决的课题。研究表明，经适当修⎛⎜∂ui∂uj⎞⎟∂ui正后的涡粘度模型与雷诺应力微分模型相比，模型Gk=μt⎜+⎟（3）∂x∂x∂x⎝ji⎠j比较简单，计算

3、成本低，精度上也能满足要求，有利于工程应用。本文将几种湍流涡粘度模型，即压σk和σε分别是与湍动能k和耗散率ε对应的缩修正的k-ε模型，RNGk-ε模型和可实现的k-ε模型用于内燃机缸内湍流的计算，对其计算结果进行Prandtl数，C1ε=.144，C2ε=.192，Cμ=.009，了分析，并与实验数据进行了对比，以了解三种模型各自的优缺点，以及它们的适用范围。σ=,0.1σ=3.1，湍动粘度μ可以表示成k和ε的kεt1湍流模型函数，即：2kμ=ρC（4）tμ1.1标准k-ε模型ε该模型是由Launder和Spalding于1972

4、年提出，1.2RNGk-ε模型[1]其输运方程为：1986年，V.Yakhot,S.A.Orszag利用重整化群（RenormalizationGroup,RNG）理论提出了一个∂(ρk)∂()ρkui∂⎡⎛μt⎞∂k⎤[2]+=⎢⎜⎜μ+⎟⎟⎥+Gk−ρε代数模型RNGk-ε模型。RNGk-ε模型通过在大尺∂t∂xi∂xj⎢⎣⎝σk⎠∂xj⎥⎦度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响，而使（1）这些小尺度运动有系统地从控制方程中去除。所得到的k方程与ε方程与标准k-ε模型方程相同。只是∂()ρε∂()ρεui∂⎡⎛μt⎞∂ε⎤+=⎢

5、⎜⎜μ+⎟⎟⎥+*∂t∂xi∂xj⎢⎣⎝σε⎠∂xj⎥⎦其中的系数C1ε不同，须根据流场的参数计算。2εεC1ε(Gk+C3ε∇⋅u)−C2ερ（2）Cμ=.00845αk=αε=.139kk其中，G是由于平均速度梯度引起的动能k的k作者简介：刘晶（1983－），女，硕士研究生，研究方向：内燃机工作过程，缸内湍流流动分析等。E-mail:jing1345@yahoo.com.cn成都，2007年8月刘晶等：内燃机缸内湍流流动的数值模拟⎛η⎞η⎜1−η⎟其中，A0=0.4，*⎝0⎠C=C−1ε1ε31+βη1As=6cos(Φ)，Φ=

6、arccos()6W3C=.142，C=.1681ε2εEijEjkEki1⎛⎜∂ui∂uj⎞⎟W=，E=+1ij2⎜∂x∂x⎟12k1⎛∂ui∂uj⎞()EE2⎝ji⎠η=()2EijEij，Eij=⎜+⎟ijijε2⎜∂x∂x⎟⎝ji⎠*~~U=EE+ΩΩijijijijη=.4377，β=.0012（5）0~Ω=Ω−2εωijijijkijk1.3Realizablek-ε模型标准k-ε模型对时均应变率特别大的情形，有Ω=Ω−2εω（10）ijijijkk可能导致负的正应力。为使流动符合湍流的物理定律，即满足可实现性（Real

7、izable）的条件，需要这里Ω是从角速度为ω的参考系中观察到的时均ijk对正应力进行某种数学约束。为了保证这种约束的*转动速率张量，显然对无旋转的流场，上式中U计实现，Shih等人认为湍动粘度计算式中的系数C不μ算式根号中的第二项为零，这一项是专门用以表示[4]是常数，应与应变率联系起来。从而在1995年提出旋转的影响的。[3]了所谓的“可实现的k-ε模型”。本文分别对具有杯型和深ω形燃烧室的两台发动机进行了模拟计算，现分述如下。∂∂()ρρkk()ui∂∂⎡⎤⎛⎞μtk+=++⎢⎥⎜⎟μG−ρεk∂∂∂txx⎢⎥⎝⎠σ∂xijk

8、⎣⎦j（6）2杯型燃烧室∂()ρε∂()ρεui∂⎡⎛μt⎞∂ε⎤+=⎢⎜⎜μ+⎟⎟⎥+2.1前处理过程∂t∂xi∂xj⎢⎣⎝σε⎠∂xj⎥⎦用上述三种模型对一圆柱形杯型燃烧室内压缩过程的湍流流动进行模拟，以KIVA-3V为平台，对其