【5A文】函数的概念.ppt

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1、3.1函数１．函数的定义２．定义域、函数的值域３．如何检验两个变量之间是否具有函数关系４．区间的相关概念自学提纲知识的回顾在初中，我们已经学习了函数的概念，那么初中函数的定义是什么？初中学过哪些函数？答案：设在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应。那么就说y是x的函数。其中x叫做自变量，y是函数值。初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等实例一：一枚炮弹发射后，经过26S落到地面击中目标，炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是.h=130t-5t2

2、(*)通过初中对于函数的定义知：h=130t-5t2是一个函数变量t的变化范围：A={t︱0≤t≤26}函数值h的变化范围：B={h︱0≤h≤845}A，B之间是什么关系呢？实例分析实例二：近几十年来，大气层中的臭氧层迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题，图1.2-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979——2001年的变化情况.1997198119831987198919911993199719992001t/年252015105026时刻t的变化范围：A={t︱1979≤t≤2001}空洞面积S的变化范围：S={S︱0≤t≤26}实例三：国际

3、上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，表1—1中恩格尔系数随时间变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著的变化。表1—1“八五”计划以来，我国城镇居民恩格尔系数变化情况时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001城镇居民恩格尔系数%53.852.950.149.449.948.646.444.541.939.237.9时刻t的变化范围：A={t︱1991≤t≤2001}，城镇居民恩格尔系数的变化范围：S={S︱37.9≤t≤53.8}归

4、纳三个实例，它们有什么共同点？思考三个实例中，变量之间的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y和它对应结论：我们把这种关系也记作f：A→B函数的定义定义：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应。那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A其中x叫做自变量，自变量x的取值范围A叫做定义域，与x的值相对应的值y叫做函数值，函数值的集合{f(x)︳x∈A}叫做函数的值域。定义的学习⑴．A、B必须是非空

5、的数集；且对于集合A中的任意一个数x，在集合B中只有有唯一确定的数f(x)和它对应；⑵．f(x)的符号含义：y=f(x)为“y是x的函数”的数学表示，仅是一个函数符号，表示集合A到集合B的一个特殊对应，并非表示f(x)是f与x相乘；⑶．函数必须具备三个要素：定义域A，值域B，对应关系f，缺一不可。例、下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（　）C求下列函数的定义域求下列函数的值域(1)f(x)=(x-1)2+1，x∈{-1,0,1,2,3}；(2)f(x)=(x-1)2+1,(3)f(x)=(x-1)2+1,(1){1,2,5}(2){y

6、y≥1}(

7、3)例2：下面函数中哪个与函数y=x相等？（1）y=;(2);(3)y;(4)一个函数由定义域、值域、对应关系三个要素确定，缺一不可，当两个函数定义域、值域、对应关系都相同时，则这两个函数相等解题方法阅读教材Ｐ32例3思考：求函数解析式的方法自学提纲已知函数f(x)=3x2-5x+2，求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)14函数是一种特殊的映射函数映射对应