关于一维全沙泥沙输移数学模型及其应用

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1、第DO8卷I:120期.16058/j.issn.1005-0930.2应000用.0基2.0础07与工程科学学报Vol.8,No.22000年6月JOURNALOFBASICSCIENCEANDENGINEERINGJune2000一维全沙泥沙输移数学模型及其应用方红卫王光谦(清华大学水利水电工程系,北京100084)摘要研究一维全沙泥沙输移(悬移质泥沙和推移质泥沙)数学模型及其应用.文中对比了国内外常用模型的特点,结合笔者在一维全沙泥沙输移数学模型计算中的经验,分析各模型的差异,特别是针对模型中有关参数的选择进行讨论和分析,在此基础上建立一维全沙泥沙输移数学

2、模型SFST-1D.并将该模型分别应用于深圳河治理环境评价、波迪-科西工程沉沙池计算等工程实例之中.关键词一维数学模型悬移质推移质泥沙数学模型发展的历史并不长,但其发展的速度很快.特别是随着近年来大型、超级计算机及计算机网络技术的应用,人们能够同时使用多个CPU和远程计算机中心的共享资源,这样也就使得人们希望了解自然情况下泥沙输移的非恒定性、非均匀性、非平衡性及多维性特点能够逐步变为现实.目前许多一维泥沙数学模型已经大量地被应用到国内外许多重要的水利建设工程实践中,而且经过检验具有相当的精度.几乎所有重大工程项目的建设都同时用物理模型试验和数学模型计算对其进行评

3、估和关键因素的研究.例如:在举世瞩目的三峡工程建设中,数学模型不仅与物理模型试验相辅相成,而且一维泥沙数学模型还为坝区物理模型试验提供了进口的边界条件,这也说明人们对一维数学模型提供的结果越来越有信心.泥沙数学模型的发展离不开泥沙运动基本理论的研究.到目前为止,大部分的泥沙输移基本理论还是建立在一维泥沙输移理论基础之上,而且通过现在所拥有的量测手段对水流一维总流的实验室量测和野外量测也基本支持现有的泥沙输移理论.因此,一维泥沙数学模型相对于二维模型和三维模型来说,可信度要高一些.文献[1,2]为国内较全面阐①述泥沙输移数学模型方面的专著,吴伟明对泥沙输移数学模型

4、中有关参数的综述颇具[3]有代表性.国际上常用的泥沙一维数学模型包括:丹麦水利所MIKE11模型;美国陆军[4][5]土木工程师兵团的HEC、RAS模型;法国国家水利所SEDICOUP模型;英国[6][7]Wallingford水利所的ISIS模型以及德国国家水利设计院BAW系列模型等.目前国内在工程泥沙研究中所面临的问题与西方国家略有差异.一般来说,欧美国家河道中中粗颗粒泥沙较多,属沙质推移质的范畴,因而在这方面的研究也很深入,国际上也有一些流行的计算公式.例如早期的Einstein公式、Bagnold公式和Meyer-Peter公式,近期的Van2000-0

5、1-26收稿,2000-04-17收修改稿国家自然科学基金会与水利部联合资助重大项目(59890200)①吴伟明.一维、二维及一、二维嵌套泥沙数学模型研究.武汉:武汉水利电力大学博士论文,1991No.2方红卫等:一维全沙泥沙输移数学模型及其应用155Rijn公式和杨志达公式等.而我国所面临悬移质细颗粒泥沙的输移问题比较多,按西方国家对泥沙的划分应属于粘性沙范畴.对于悬移质泥沙的计算西方国家的模型大多会归[8～10]结到求解河床底部的含沙量和悬沙沿垂线分布,而我国在悬沙模型中一般用到了断面平均的挟沙力和泥沙的恢复饱和系数.对比这两种方法,根据笔者的计算经验,我国

6、的计算方法在对付实际工程问题中有较强的适应性和较好的精度,特别是张瑞瑾的挟沙力[11][12,13]公式形式和韩其为的非饱和非均匀输沙方法.1数学模型数学模型包括水流模型和非耦合的泥沙输移模型两部分.水流模型主要有两种形式:一是恒定流模型,二是非恒定流的圣维南方程.由于泥沙输移计算的大部分理论还是以恒定流输沙为主,在非恒定流输移上还没有重大突破,因此采用以上两种计算方法对泥沙模型来说没有什么本质差异.一般来说将非恒定流来流过程简化为恒定流梯级,再编制一个程序将各计算时段连接起来,在每一个恒定流梯级中计算泥沙运动.这种方法的特点是简便且易得到收敛的数值解,计算节约

7、时间.在HEC系列模型和ISIS模型中大都以这种方法为主.以圣维南方程给出的水流模型一般以Pressman四点偏心格式求解水流方程,在计算泥沙输移时大都也是在每一个Δt时间步长内求解泥沙输移规律.这种方法的特点是要用追赶法叠代求解Δt内的水流流速和水深,对于受河口和潮汐影响的河段计算的意义较为明显,在MIKE系列模型和RAS等模型中都采用了这种方法计算一维水流运动.1.1水流模型水流连续方程:QA+=q(1)xt水流运动方程:2QQZQ

8、Q

9、Q++gA+g2=q(2)txAxCARA式中,Q为水流流量;A为过水断面面积;q为旁侧入流单宽流量;g为重力加速度;C为

10、谢才系数;R为水力半径;