预应力钢管混凝土柱优化设计的罚函数法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第25卷第1期特种结构V01．25No．12008年3月March2008预应力钢管混凝土柱优化设计的罚函数法陈波(兰州交通大学土木工程学院730070)(SchoolofCivilEngineering，LanzhouJiaotongUniversity，730070，China)[摘要]建立了预应力钢管混凝土柱的优化设计数学模型。根据罚函数法导出了优化设计变量的迭代计算公式，给出了二重迭代法的计算步骤。利用本文方法对实例所做的计算分析表明，本法对解决预应力钢管混凝土柱截面优化问题，具有概念简单、计

2、算方便的特点，并为实际优化设计提供了较好的求解途径。[关键词]预应力钢管混凝土优化设计迭代公式ABSTRACT：Theoptimaldesi~modelofprestressedconcretefilledsteeltubularcolumnareestablished．eitera—tionformu~ofoptimal如svariablesarederivedaccordingtopenaltyfunctionmethodandthecalculationproce—dureofdoubleiterativemethodisgiven．Byus

3、ingdoubleiterativemethodofthispaper，thenumericalexampleshowsthatithassimpleconceptandconvenientcalculationforsolvingcross—sectionoptimizationdesignofprestressedsteelpconcretecolumn，aswellasprovidesthebetterapproachtorealoptimizationdesign．KEYWORDSPresHessConcretefilledsteeltub

4、eOptimizationdesignIterationformulas引言计算方便，可以较好地解决预应力钢管混凝土柱钢管混凝土组合轴心受拉构件采用施加预应截面优化问题。力的方法可以有效地提高其承载力，这种概念和1优化数学模型的建立方法早被人们所接受。遗憾的是，长期以来人们如图1所示预应力钢管}昆凝土轴压构件，其对钢管混凝土轴心受压构件施加预应力来提高其长度为2，钢管外径为D，壁厚为t。钢管钢材密承载力的概念还认识不足。我国著名学者钟善桐度为，核心区混凝IN先生在文献[1]中对此类问题做了较详细的概念土密度为。截面性介绍，另外文献[2]一[4]也做

5、过这方面的研究优化设计时，选择优工作。鉴于以上原因，人们仅对未施加预应力的化设计变量为D和钢管混凝土组合构件以体积、承载力、造价和自振t。为了使设计变量特性等作为优化设计目标函数的优化问题做过讨的优化得以实现，令论L5,6]。但是，对采用预应力的钢管}昆凝土柱优K：D／t，则有t：化问题的研究，还尚不多见。文献[2]表明，稳定D／K，从而将2个优临界力与预应力筋的有效张拉力以及截面特性有化设计变量简化为1关，显然即使按满足稳定要求的常规设计方法进fN个。因此，组合构件图l组合轴压构件行截面设计，也是具有相当的难度。因此，如何对重量最轻设计的目此类构

6、件进行优化设计是一个需要解决的问题。标凼数为：本文以预应力钢管混凝土轴压构件重量最轻W：CoD(1)为最优目标函数，建立起了此类构件的优化设计其中：数学模型，并用罚函数外点法导出了优化设计变f0．z511一(1-2／K)]户gl量迭代计算公式。最后，用本文二重迭代法对实GO=10例进行了优化计算，结果表明本文方法概念简单，．2511一(1一g／K)2]l+0．25(1—2／K)丌2一2R一。Ⅻ匦嘲维普资讯http://www.cqvip.comNo．12008陈波：预应力钢管混凝土柱优化设计的罚函数法Cn的第一式为钢管重量最轻设计，第二式为2优化设

7、计变量的求解组合构件重量最轻设计。式(6)属于非线性规划问题，无法按常规求极文献[2]对钢管混凝土轴压构件何时需要施值的方法获得最优解。本文采用罚函数外点法求加预应力，给出了用长细比表示的适用范围：解式(6)，该方法可将有约束非线性规划问题转换≥=丌√E(2)成无约束极值问题，也就是把有约束问题的目标函数进行修改，使原问题中原有的约束条件集中式中：和分别为构件长细比和界限长细比；E和分别为钢管弹性模量和强度设计值。反映到新的目标函数中去，即在原目标函数之后增加一个惩罚项，并要求这个转换过程不破坏原对于需要施加预应力的钢管混凝土柱，优化设计时，强度条

8、件不起约束作用，而稳定条件起约有的约束条件。然后，通过求解无约束极值问题逐步逼近原问题的最优解。束作用。即当≥时，两端铰支