纤维混凝土开裂扩展有限元数值模拟

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1、张雷等：纤维混凝土开裂扩展有限元数值模拟3l纤维混凝土开裂扩展有限元数值模拟张雷，王金昌【浙江大学交通工程研究所．杭州310027)【摘要】通过介绍扩展有限元的概念及方法，应用ABAQUS有限元分析三点弯曲水泥混凝土梁(I型开裂问题)的开裂过程和不同纤维含量的混凝土开裂行为，并加以对比与评估。通过对水泥混凝土梁裂纹扩展过程和断裂的数值模拟，展示扩展有限元在断裂失效分析方面的独特优势。【关键词】裂缝扩展；扩展有限元法；水泥混凝土；纤维混凝土【中图分类号】TU528．45【文献标识码】B【文章编号】1001—6864

2、(2012)04—0031—03EXTENDFDⅡTEELEMENTNUMrERICALSⅡIⅡ。ATIoNFORCRACKPRoPAGATIoNoFFⅡIERCoNCRETEZHANGLei，WANGJin．chang2(InstituteofTransportationEngineering，ZhejiangUniversity，Hangzhou310058，China)Abstract：Throughin~oducingtheconceptsofextendfiniteelementmethod(XFEM)

3、，applyingthefiniteelementmethodofABAQUStoanalyzetllecrackpropagationof出tee·pointbendingconcretebeams(ModeI)andthecrackingbehaviorofdifferentfiberreinforcedconcrete．Finaly，theresultsarecomparedandevaluated．Bytheextendfiniteelementnumericalsimulationforthecrack

4、propagationandfractureofconcrete，thispaperrepresentsthespecialadvantageintermoffailureoffracture．Keywords：crackpropagation；extendfiniteelementmethod(XFEM)；cementconcrete；fiberconcrete裂纹扩展是一个典型的不连续问题，应用传统有要源于扩展有限元法(ExtendedFiniteElementMethod，限元法模拟开裂这种静态不连续问题，

5、需要网格服从XFEM)的应用。XFEM与常规有限元的最根本区别在几何不连续性。因此，为能充分捕捉奇点渐进场，裂于XFEM所使用的网格与结构内部的几何或物理界纹尖端区域需网格细化。而在模拟裂纹开展方面，传面无关，从而克服了在诸如裂纹尖端等高应力和变形统有限元法显得更加困难，需要不断更新网格以搭配集中区进行高密度网格剖分所带来的困难，进行模拟裂纹扩展的几何不连续性。而扩展有限元法(XFEM)裂纹扩展时也元需对网格进行重新剖分。也就是说，是近年来发展起来的分析断裂问题的一种有效方法。在模拟裂纹扩展时，XFEM不考虑裂纹

6、的任何内部细扩展有限元法最先由BelytschkoandBlack⋯提出，是节，采用水平集法确定裂纹的实际位置并跟踪裂纹的对传统有限元方法的扩展，基于MelenkandBabuska生长，改进裂纹影响区内单元的形状函数，利用“单位提出的单位分解概念，使局部富集函数成为有限单元分解”特性，使得扩展有限元的刚度矩阵形式和常规近似解的一部分，特殊富集函数结合增加自由度保证有限元一样。了不连续性，而有限单元结构和特性仍保留了稀疏性扩展有限元法的基本思路是基于单位分解法，在和对称性。有限元位移场近似插值表达中引入非连续位移

7、，从而文中在介绍了扩展有限元法的基本原理的基础可以准确描述裂纹两边非连续的变形模态。与传统上，采用扩展有限元法来模拟纤维混凝土材料界面的有限元法相比，扩展有限元法用于裂纹模拟的优势在断裂破坏过程，验证了有限元分析的有效性，文中的于裂纹是独立于有限元网格的，因而无需随着裂纹的分析更符合水泥混凝土路面裂缝扩展的客观规律。扩展不断进行网格重新剖分，避免了由此导致的额外1扩展有限元法计算量。裂纹扩展有限元数值模拟技术有了新的发展，主在XFEM中，通过引入Heaviside函数来表征裂纹[基金项目]国家自然科学基金资助项目

8、(51078331)；交通运输建没科技项目(2011318806780)32低温建筑技术2012年第4期(总第166期)导致的不连续位移场。Heaviside函数定义为：外，其它条件不变。却㈩：式中，为高斯(Guass)点；‘为距最近裂纹上的点；n为处裂纹的单位外法线(见图1)。厂I-]1．．．．．__J—f图2三点弯曲粱试件图1平滑裂纹的法向和切向坐标对于断裂分析，富集