混凝土开裂过程扩展有限元数值模拟

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1、学兔兔www.xuetutu.com公路交通技术2010年6月第3期TechnologyofHighwayandTransportJun．2010No．3混凝土开裂过程扩展有限元数值模拟张晓东，任旭春(1．招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆400067；2．北卡大学夏洛特分校机械工程与科学系，美国北卡罗来纳州夏洛特，28223—0001)摘要：介绍用扩展有限元法结合虚拟裂缝模型对混凝土结构进行开裂过程数值模拟的实现方法。对单向拉伸混凝土板和三点弯曲混凝土梁进行开裂过程模拟，重点考察初始裂纹长度、混凝土断裂能对混凝土板和梁开裂特

2、性的影响。计算结果显示，以上参数对混凝土板和梁的开裂特性都有明显影响。关键词：扩展有限元法(xFEM)；虚拟裂缝模型；混凝土开裂过程文章编号：1009—6477(2010)03—0081—05中图分类号：U448．33文献标识码：AFiniteElementNumericalSimulationforPropagationofConcreteCrackProcessZHANGXiaodong，RENXuehunAbstract：Thispaperintroducesanimplementationmethodfornumerica

3、lsimul~ionofcrackprocessofconcretestructurebymeansofextendedfiniteelementmethod(XFEM)incombinationwithFictitiousCrackModel(FCM)．Thepapersimulatesthecrackprocessofunilateralstretchingconcreteslabsandthree—pointbendingconcretebeams，emphasizingoninspectionforinfluencesof

4、initialcracklengthandconcretecrackingenergyoncrackcharacteristicsofconcreteslabsandbeams．Thecalculationresultshowsthattheparametersmentionedabovehaveobviousinfluencesoncrackcharacteristicsofconcreteslabsandbeams．Keywords：extendedfiniteelementmethod(XFEM)；FictitiousCra

5、ckModel(FCM)；crackprocess混凝土开裂过程有限元数值模拟的关键在于选确描述裂纹两边非连续的变形模态。与传统有限元用合适的裂缝模型。传统混凝土有限元分析裂缝模法相比，扩展有限元法用于裂纹模拟的优势在于裂型主要有3种[】]：1)利用单元边界模拟裂缝的分离纹是独立于有限元网格的，因而无需随着裂纹的扩裂缝模型；2)对开裂单元的材料参数进行折减模展不断进行网格重新剖分，避免了由此导致的额外拟裂缝的弥散裂缝模型；3)在单元近似位移场中计算量。构造内嵌裂缝的特殊单元模型。弥散裂缝模型裂纹扩展方向存在网格依赖性，且单元位移模

6、式不能反1XFEM映裂缝存在导致的变形不连续。与弥散裂缝模型相在XFEM中，经常引入Heaviside函数来表征比，分离裂缝模型和特殊单元模型能更真实地模拟裂纹导致的不连续位移场。Heaviside函数定义为：裂缝，但也有其各自的局限。特殊单元模型由于其胁：。复杂性很少应用于实际工程，离散裂缝模型需随裂缝的扩展不断进行网格重分，以使单元边界适应裂为了使Heaviside函数用于表征于裂纹的两边，缝的形状，这需耗费大量的计算机时。XFEM可配合水平集法使用【5】。一个常用的水平集近1O年来，裂纹扩展有限元数值模拟技术有函数为符号距离

7、函数，其定义为：了新的发展，主要源于扩展有限元法(ExtendedFi—)=±[I—r【I。(2)niteElementMethod，XFEM)／2-31的应用。扩展有限如图1所示，式(2)中X为计算点x在裂纹上元法的基本思路是基于单位分解法『4l，在有限元位的投影点，当计算点在裂纹上方时，)值取正，移场近似插值表达中引入非连续位移，从而可以准当计算点在裂纹下方时，．，()取负值。收稿日期：2009—12—11作者简介：张晓东(1977～)，男，山东省乎度市人，博士，助理研究员学兔兔www.xuetutu.com82公路交通技术2

8、010年))一(厂(xi))，xi为节点i的坐标，这样得到的位移场保证了在单元节点上，位移场恢复为节点位移U、Vi。N和Ⅳ棚为形函数矩阵，q为扩展后的节点自由度向量^一fN10Ⅳ20N401图1符号距离函数定义一【0Ⅳl0Ⅳ2⋯0N4J’至此，考虑