大体积混凝土温度徐变应力简易算法

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1、第41卷第10期人民长江V0I．41．No．102010年5月YangtzeRiverMay，2010文章编号：1001—4179(2010)l0—0016一o3大体积混凝土温度徐变应力简易算法叶金罡，裴亮(四川大学水利水电学院，四川成都610065)摘要：水泥水化热引起的温升导致大体积混凝土浇筑后会产生很高的温度应力，从而导致混凝土开裂。由于混凝土徐变产生的应力松弛降低了温度应力水平，这对防止混凝土开裂是有益的，因此，在温度应力的计算中必须考虑徐变的影响目前在温度徐变应力的计算中采用有限元法居多，但有

2、限元法计算效率较低。通过对原有松弛系数法计算公式进行补充并在误差允许范围内对其进行简化，提出了温度徐变应力的简易算法。对温度仿真分析结果采用简易算法进行温度徐变应力计算，通过计算结果的对比验证了计算的准确性，该方法为求解大体积混凝土温度徐变应力提供了一条便捷的途径。关键词：温度应力；应力松弛；松弛系数；徐变；简易算法中图法分类号：TV43文献标志码：A混凝土受到恒定荷载产生的应力随着时间的延长出的用指数函数表示的公式：而逐渐衰减的现象称之为应力松弛，应力松弛的本质Kft，7I)=1一(0．2125+0．

3、37867-)·是混凝土的徐变。混凝土在浇筑后由于水泥水化热的『1一e。‘]一(0．0495+影响其温度会升高，大体积混凝土块会因温度变化的0．2558丁邮)『1一e加刚(’1(4)不一致而产生温度应力，从而导致裂缝的产生。徐变在变应变作用下，应变为时间t的函数，表示为减缓了相邻混凝土块之间的约束，降低了应力水平，这s(t)，此时的应力松弛的求解为瞬态问题，为了便于对防止混凝土的开裂是有益的，所以计算温度应力时计算，自混凝土块受到强迫变形起，将时间分为若干应考虑应力松弛的影响。段：△。，△，⋯△『一，A

4、r。假定起始时刻的应变为(r。)，当t>时，产生的应变增量为：Ae，1松弛系数法的计算思路Ae，⋯△一，△应变本来是连续变化的，为简混凝土龄期为r时，混凝土受到强迫变形(r)，化起见，现假设应变增量产生于第i个时段的中点龄如果是理想弹性体，其产生的弹性应力为：期，如图1所示。(f)=E()(t『)(1)实际上，任意时刻t的应力为：r，()：R(￡，7-)占()(2)R(t，)称之为混凝土的松弛模量，它与弹性模量(r)之比为松弛系数(t，r)，K(∽)：(3)r1Jrr凸7／．时间松弛系数的表达式采用朱伯

5、芳院士于1985年提变应变作用下的应变简化收稿日期：2009—10—22作者简介：叶金罡，男，硕士研究生，主要从事混凝土温度应力研究。E—mail：yejingang0102@163．com第l0期叶金罡，等：大体积混凝土温度徐变应力简易算法l7=(7-f_J+7_)／2(5)弛后的应力，松弛的过程并不参与仿真分析计算_4]。原来光滑的应变曲线就被一系列矩形所代替，应应力松弛的本质是混凝土的徐变，要从徐变的角度求变(￡)为应变增量△的累积和：解较为精确的温度应力则要先计算徐变变形产生的荷()=∑△(6)

6、载，再叠加节点温度荷载以求解最终的应力，这一过程需要加入混凝土块的仿真分析，以ANSYS平台为例，由初应变s引起的应力在t时刻由于应力松弛，一个碾压混凝土坝单元数多达近十万个，计算复杂而其大小为：且效率低，再加入徐变分析的过程难免造成计算的困(t)=R(t，r0)(ro)(7)难一由应变增量引起的t时刻应力增量表示为：Ao-(t)=R(t，)△(8)累加上述两部分应力后得到：n一一o-(t)=尺(，丁。)(丁o)+∑R(t，下)△(丁)(9)i=1也可以写成：(t)=K(t，7-o)E(ro)(o)+n

7、一一一∑K(￡，)E(丁)△s(7"i)(10)i：1即：n—图3应力减小时的徐变应力累加tr(t)=K(t，．『o)Ao"o+∑K(t，7)Ao-(11)采用松弛系数法对某碾压混凝土重力坝温度仿真按照公式(11)，计算某混凝土块在3，7，30，90d分析的结果进行处理。该碾压混凝土坝采用变态混凝龄期加载后的松弛系数，结果与中国水利水电科学研土分层分期碾压而成。每层碾压层在同一时间都有不究院求出的刘家峡重力坝内部混凝土的应力松～弛＼系数同～的松弛系数，所以要根据大坝的施工进度确定每一规律十分符合¨j，加

8、载前期松弛系数降低迅一速，而＼后／Lu●层_1一在同一个时间系列中的松弛系数表，假定每层碾压减缓并趋于一个稳定的水平，如图2所示。层都是3d龄期时开始加载，然后以相应的松弛系数一一一代人公式(11)和(12)，取大坝底部某一节点，计算结一l／一了兰果一如图4所示。250200是150仿真分析成果松驰系数法计算成果／晷oo——50一—、—^图2不同龄期混凝土松弛系数图4应力松弛结果对比2松弛系数法的补充3温度松弛应力简易算法随着龄期的增长，混