分数阶fourie域图像压缩感知的研究

《分数阶fourie域图像压缩感知的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者。尔倦醐：2修，月2{)日学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅：本人

2、授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者；象隧日期：)。以年√咱2舌日摘要随着社会的快速发展，人们对信息传输速率的要求不断提高，信号带宽越来越宽，信号处理框架所要求的采样速率和处理速度也越来越高，因而如何高效低耗地处理宽带信号成为亟待解决的问题。Cand6s、Donoho和陶哲轩等创立的非奈奎斯

3、特信号采样和处理体系——压缩感知(CS)理论试图解决上述问题。该理论引起信号处理界的高度关注。作为传统Fourier变换的广义形式，分数阶Fourier变换(FrFT)引入了变换阶次，在保持Fourier变换基本性质的基础上又具备了新的优势，同时包含了信号时间域和频率域的信息，更加适用于处理非平稳信号，在信号处理中有着广泛的应用前景。本文以图像处理作为切入点，融合压缩感知理论和分数阶Fourier变换的各自优势，在图像重构领域和人脸表情识别领域作了必要地探索。主要研究工作如下：1．首先阐述压缩感知理论的发展历程、理

4、论框架及其理论意义，总结了压缩感知理论的最新应用方向。介绍了分数阶Fourier变换的定义、性质及离散算法，重点研究了图像在分数阶Fourier域的有关性质。给出了研究的可行性分析。2．提出了一种分数阶Fourier域的图像分频率压缩感知算法。由于自然图像具有复杂的频率成分，单一阶次的变换难以发挥分数阶Fourier变换的优势，不能良好的表征图像中的各种频率分量。而所提算法利用小波变换对图像进行频率分离，不同频率对应其最优的变换阶次，体现了分数阶Fourier变换的优势，能够有效提高重构图像的峰值信噪比(PSNR)

5、。与其他算法的比较也验证了该算法的有效性。3．提出一种基于压缩感知的分数阶Fourier域表情识别算法。该算法利用分数阶Fourier变换的多阶次性及适用于处理非平稳信号的特性，与压缩感知分类算法(SRC)相结合应用于识别人脸表情。与基于SRC的人脸表情算法相比，所提算法能显著提高计算效率和识别准确性。关键词：压缩感知分数阶Fourier变换图像重构PSNR表情识别SRCAbstractWiththerapiddevelopmentofsociety,people’Srequirementininformation

6、transmissionrateiskeptincreasing．Assignalbandwidthgetswider,signalprocessingframeworkrequireshighersamplingrateandhighersignalprocessingspeed．Andhowtohandlethewidebandsignalis姐urgentproblem．Cand6s，Donoho，andTaofoundedthenon-Nyquistsignalsamplingandprocessingsy

7、stem--compressedsensing(cs)theoryattemptstosolvetheaboveproblems．Thetheorycausedgreatconcernofthesignalprocessingcommunity．AsageneralizationofthetraditionalFouriertransform(FT)，thefractionalFouriertransform(FrFT)whichaddsadegreeoffreedomparamete—rotationanglea

8、ndretainsallthefeaturesoftheclassicalFourierandnoveladvantagesmoreover,candescribesthetimedomainandfrcquencedomaininformationofthesignalatthesarnetime．Itisverypropitiousforprocessi