图形的旋转设计思路

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1、《3.1图形的旋转》教学设计思路地位作用：该内容是苏科版八年级上册第三章第一节，是在学习完平移、轴对称的基础上学习的又一种图形的变换，不仅为进一步研究图形的中心对称性打下良好基础，而且为学生提供处理几何问题的动态分析方法。主要内容：通过生活实例,认识旋转概念；通过探究活动,体会旋转性质；通过观察操作,掌握旋转作图。教学目标：知识技能：通过具体实例认识旋转,知道旋转的性质。过程方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。情感态度：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学眼光看待生活中的有关问题，体会知识的时代感；增强

2、探究意识和研究兴趣；从图形的运动变化中学会发现图形的不变性质，体验发现的乐趣，养成感悟勤于实践、勇于探索的精神，增强学好数学的勇气和信心。重点和难点：重点:理解旋转的概念和性质。难点:探究图形旋转的性质，多角度地理解图形旋转的发生过程。教学方法基于本节课是新授课的，采用探究发现式教学，通过引导学生观察分析，自主探索，对话交流等活动形式，“动手做数学”。教学过程第一环节　情境引入情境1：带领学生做一个课前操（旋转操），“转转你的脖子，扭扭你的腰，绕绕你的胳膊，踢踢你的腿。”情境2：演示俄罗斯方块游戏。通过玩游戏，引导学生发现除了平移运动之外还有旋转运动，并

3、引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例。-5-启迪学生，为了改变物体的位置,除了将物体移动一段距离，还可以将物体转动一定角度。在两个情境刺激下指出，在初中阶段，我们主要研究平面内图形的旋转，引出课题“图形的旋转”。第二环节　概念形成1．建立图形旋转的概念把满足“绕一个定点转动、沿某个方向转动一定角度”这两个特征的运动称为旋转。在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。2通过打开圆规画圆的过程，让学生感受图形的旋转过程。重点突出确定图形旋转的几何要素：旋转中心、旋转角、旋转方向

4、。第三环节　性质探求图形的旋转属于几何变换，基本问题是在该几何变换下原图形的哪些性质不变。为此，从观察图形的整体变换入手，考虑图形旋转前后的不变性质。探求1、将一块三角尺内△ABC绕点C（大头钉钉住）按逆时针方向旋转到△的位置思考旋转前、后三角形的哪些性质发生了改变?哪些性质没有发生改变?引导学生发现旋转前后图形的大小和形状没有变化，改变的只是位置．由于图形是由点组成的，所以引入对应点的概念并在AB上任取一点N，-5-找到它的对应点N′。使学生理解“图形旋转时，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度”。进一步引导学生结合图形，利用手中的学案，

5、先独立探索，然后小组交流，通过“假设—检验—结论”这一性质探索过程获得旋转的3条性质。探求2．将任意△ABC绕平面内任一点O转动任意的角度AB'CBC'A'O探求3．归纳概括图形旋转的性质（1）旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。4．巩固练习（1）△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°,AB=3，OA=5，则A′B′=，OA′=，旋转角=°。（2）正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转

6、45°而成的。①AB=4，求S正方形A′B′C′D′=，②求∠BAB′=，∠B′AD=，③连接BB′，求∠B′BA=。　　　　　　　（1）（2）-5-第四环节　旋转作图本着从简单到复杂的认知顺序，利用旋转的定义或性质作出旋转后的图形。利用“旋转操”：伸出左臂、握紧拳头，绕肩关节逆时针旋转100°。OA1．画出将点A绕点Ｏ按逆时针方向旋转后100°的点A′解：画图步骤为：（1）连接OA；（2）作∠AOM=100°；（3）在OM上截取OA′=OA。则点A′就是点A绕点O按逆时针方向旋转100°后的点。2．画出将线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形分

7、析：根据旋转的性质可以得到：线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°，即线段AB上每个点同时都绕点O按逆时针方向旋转100°，而确定一条线段只要确定它的两个端点即可，所以只要分别画出点A、B绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应点A′、B′，可以根据例1的画图方法分别画出点A、B的对应点A′、B′，最后连接A′B′，就得到所画的线段。3．画出将△ABC绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形分析：根据旋转的性质可以得到将△ABC绕点O按逆时针方向旋转100°，即△ABC上每个点同时都绕点O按逆时针方向旋转100°，我们知道要确定一个三角形只需确定它的3个顶点

8、即可，所以只要分别画点A、B、C绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应点A′、B