课程与教学设计

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1、期刊網址：http://tame.tw/news/news.php?class=204蔡育知（2018）。數學素養導向教學：七年級以密碼為主題之代數課程與教學設計。臺灣數學教師，39（2），50-65doi:10.6610/TJMT.201810_39(2).0003數學素養導向教學：七年級以密碼為主題之代數課程與教學設計蔡育知十二年國教之新課綱，預計將於明年（108學年）正式實施，而素養導向教學在國教的提倡下，如何進行有效的素養導向課程設計，成為轉銜階段教師迫切的需求。國中七年級的代數課程中，一元一次方程式的課程為學生由具體的算數計算，轉換至抽象代數思

2、維的概念層次轉銜單元，而此重要的課程要如何進行數學素養導向的教學，為當今教學現場教師們希望能多探討的。本教學與課程於是針對上述教學單元，搭配密碼為主題，以素養導向的方式設計教學模組，內容至少涵蓋四個子單元，相關主題亦可進行跨領域規劃。數學素養導向課程與教學設計之案例，實施後有效引起學生學習興趣，於是將設計的過程、想法、反思與結果與諸先進分享，彼此切磋成長。關鍵詞：方程式；代數；密碼；教學設計；數學素養通訊作者：蔡育知，e-mail：ugeesana@gmail.com收稿：2018年6月5日；接受刊登：2018年08月14日。秦爾聰、劉致演、尤昭奇素養導

3、向教學設計51壹、緒論國家基礎教育為能培育與國際先進國家齊驅的優秀人才，十二年國教參照國際學生能力評量計畫（ProgramforInternationalStudentAssessment[PISA]），強調素養教學，而數學素養在臺灣本土經驗下，李國偉、黃文璋、楊德清、劉柏宏（2013）於教育部提升國民素養實施方案中，定義數學素養為：「個人的數學能力與態度，使其在學習、生活、社會、與職業生涯的淨脈絡中面臨問題時，能辨識問題與數學的關聯，從而根據數學知識、運用數學技能、並藉由適當工具與資訊，去描述、模擬、解釋與預測各種現象，發揮數學思維方式的特長，做出理性

4、反思與判斷，並在解決問題的歷程中，能有效地與他人溝通觀點。」，而此與過往偏向數學知識導向的教學而言，更強調實際情境脈絡下面臨問題時，辨識與數學的關聯，透過數學思維或工具，做出有效判斷，並能與他人溝通。故教師面對十二年國教，實際教學場域所產生的困境，其實面臨的並非課本出版或數學內容的變動，而是要如何在課程中，使學生能從實際情境經驗中獲取數學思維並運用數學工具，且還能進一步的與他人溝通。而在此情形下，教師相對需增強的能力，為增強妥善運用自身環境或情境，自主設計課程，而使學生能有效地從課程中獲得相關數學能力。一、課程設計的動機與背景基於以上現場教師對素養課程設

5、計的需求，本論文以素養導向的觀點出發，運用情境教學設計數學主題課程，並運用於實務的課堂，作為十二年國教施行時，進行課程設計的參考及討論案例，透過教師群體間學理與實務上的彼此切磋，得有效增長教師課程設計能力，積極面對未來素養導向的教學。由於筆者於完全中學任教時含七年級班級，課程編排以主題式教學進行，相關課程往往需自行設計課程以提高學生對學習的專注與興趣。在當前素養課程設計的需求下，於是節選過往進行過的相關課程設計與先進分享切磋。而選取七年級代數課程有其原因，起因於九年一貫數學課程綱要於七年級數學能力的培養，認定七年級代數方面的能力須完成二元一次聯立方程式，

6、以及二元一次聯立方程組於平面圖形的教學，然數算方面的內容，亦於七年級開始負整數、分數的運算的教授，而這樣的安排下，未知數、列式、一元一次方程式、解一元一次方程式等二元一次52臺灣數學教師第35卷第2期聯立方程式的先備知識，就尤需安排在七年級上學期末段短短的一個月時間內完成，如此方得於七年級下學期，順利銜接進行二元一次聯立方程組的教學。然就數學學習心理的角度，從算數計算的具體操作思維型態，轉換到更抽象的代數型，學習思維有層次的差距躍升，不僅與數學知識有關，亦與大腦在這階段是否發展成熟有關。七年級一元一次方程式的課程，開始運用未知數x的代數型，為中學階段算術

7、思維過渡至代數思維之關鍵課程，學生於課程適應銜接的情況、運算的能力以及學習興趣等，都可能間接影響學生接下在代數方面的運算學習。然七年級學生剛入國中班級未滿半年，對於閱讀理解課本的學習狀況尚待熟悉，大腦整體而言尚未如八年級、九年級般的發展成熟。於是面1對七年級須開始熟悉抽象概念的學生，教師通常須透過一些和八年級、九年級教學較不同的方式，以具體至抽象的模式，進行一元一次方程式的教學，以順利協助學生進行思維轉換理解層次的提昇。於是，如何設計一個素養導向的課程，內容坐落在教導未知數概念，結束於一元一次方程式的求解，時間規劃在一個月的時間內之數學主題課程，運用於七

8、年級上學期的班級，便成了當時在進行教學的構想。而此代數主題的課程設計實施後，以質