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1、第31卷第4期力学季刊Vol.31No.42010年12月CHINESEQUARTERLYOFMECHANICSDec.2010薄梁板结构NURBS几何精确有限元分析张汉杰,王东东,轩军厂(厦门大学土木工程系,厦门,361005)摘要:与传统有限元不同,非均匀有理B样条(NURBS)几何精确有限元有机结合了计算机辅助几何设计和有限元分析方法,不仅可以有效消除几何离散误差,还非常容易构造整体高阶连续近似。本文利用NURBS有限元这1一优点将其应用于对近似函数有C连续性要求的薄梁板问题。文中详细讨论了NURBS基函数的构造和梁板
2、结构的等效积分弱形式,并采用罚函数法将强制边界条件作为约束条件引入梁板弱形式,建立了NURBS有限元离散方程。该方法不引入额外变量,易于编程实现。典型梁板算例结果表明基于罚函数边界施加方式的几何精确NURBS有限元法具有很高的精度,可以有效求解薄梁板结构问题。1关键词:NURBS基函数;有限元法;罚函数法;C连续性;薄梁板中图分类号:O242.21文献标识码:A文章编号:02540053(2010)044699NonUniformRationalBSplinebasedIsogeometricFiniteElementAnalysisofThinBeamsandPlat
3、esZHANGHanjie,WANGDongdong,XUANJunchang(DepartmentofCivilEngineering,XiamenUniversity,Xiamen361005,China)Abstract:Unlikethetraditionalfiniteelementmethod,thenonuniformrationalBspline(NURBS)basedontheisogeometricfiniteelementmethodprovidesaneffectiveintegrationbetweenthecomputeraidedgeometryd
4、esignandthefiniteelementanalysis.Thismethodcaneffectivelyreducestheerrorofgeometricdiscretizationandsignificantlyimprovethecomputationalaccuracy.MoreoverinthismethoditisveryeasyandstraightforwardtoconstructhigherordersmoothNURBSapproximation.theNURBSbasediso1geometricanalysiswasemployedforthinb
5、eamandplatestructureswhereCapproximationwasrequiredfornumericalmethodstogetconvergentsolutions.ThecharacteristicsofNURBSbasisfunctionswerediscussedindetailandapenaltymethodwasusedtoaccuratelyimposetheessentialboundaryconditionsofdeflectionandrotations.Thismethoddoesnotintroduceadditionalunknownsan
6、diseasyforcomputerimplementation.Severalbenchmarkexamplesshowthatthepresentmethodyieldshighlyaccuratesolutionaccuracyforthinbeamandplatestructures.1Keywords:NURBSbasisfunction;finiteelementmethod;penaltymethod;Ccontinuity;thinbeamandplate[1]0有限元法是在当今工程分析中应用最为广泛的数值计算方法。然而有限元近似通常仅具有C连续性,不能直接有效地求
7、解高阶连续问题,如薄板壳问题。近来兴起的无网格法将数值积分和近似函数分离开来,可以建立任意高阶协调的基函数,容易实现自适应分析,对高阶问题、大变形问题以及移动边界问收稿日期:20100911基金项目:国家自然科学基金(10972188,10602049);教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET090678)作者简介:张汉杰(1988),女,山西人,硕士生.研究方向:结构数值仿真分析.通讯作者:王东东.Email
