考虑制造成本的复合材料机翼结构优化设计

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1、考虑制造成本的复合材料机翼结构优化设计1,22尹海莲，余雄庆（1.南京航空航天大学无人机研究院，南京210016）(2.南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，南京210016）摘要：复合材料机翼结构设计不仅要满足强度、刚度等力学性能要求，还要考虑制造成本因素。本文研究一种面向机翼方案设计阶段的机翼结构/制造成本多学科设计优化问题。其中难点是如何建立一个制造成本估算模型，能对机翼的不同结构设计方案的制造成本进行快速成本评估。采用基于工艺过程的成本计算模型对复合材料机翼结构制造成本进行估算。应用CATIA软件二次开发技术，开发一个多学科模型生成器，即基于一个共用的

2、参数化机翼CAD模型，能自动生成结构模型和成本模型。以某型无人机复合材料机翼结构/制造成本一体化设计为算例，以二级优化方法为框架，集成机翼CAD模型、结构分析模型和成本分析模型，实现了复合材料机翼结构/制造成本多学科设计优化流程。优化计算结果表明本文提出的方法可行有效。关键词：多学科设计优化，复合材料机翼，结构设计，制造成本，CAD引言在飞机方案设计阶段首先要确定结构布局、材料和装配连接方法等，这些方案确定的同时也决定了最终产品的重量和成本。很多学者研究认为在飞机方案设计阶段所花费的成本只占整个产品成[1-2]本的10%，却决定了整个产品成本的75%。复合材料因其高比强度、高

3、比刚度、成型工艺性好和良好的可设计性等优点而受到国内外飞机工业界的广泛重视，在飞机结构设计中的应用也由最初的次承力构件发展到现在的主承力构件，而一些无人机上的复合材料用量甚至达到了90%以上，称为[3]全复合材料飞机。然而由于高强度的人工制造过程以及昂贵的原材料成本等因素限制了复合材料在飞机设计中的推广使用。因此在飞机方案设计阶段需要对结构重量和制造成本进行权衡，确定出最合理的方案。也就是说复合材料机翼结构优化设计应考虑其制造成本因素。本文研究复合材料机翼结构重量和制造成本多目标优化问题。首先介绍复合材料机翼成本估算模型，采用基于工艺过程的成本计算模型对复合材料机翼结构制造成

4、本进行估算。以某型无人机复合材料机翼结构设计为例，给出复合材料机翼结构/制造成本多目标优化的策略和表述方式。在此基础上提出一种机翼结构/制造成本MDO（MultidisciplinaryDesignOptimization,多学科设计优化）流程。在该流程中，应用CATIA二次开发技术，开发了一个多学科模型生成器，自动生成复合材料机翼结构模型和成本分析模型。整个多学科设计优化过程可完全自动完成。1机翼成本估算模型机翼成本估算模型的研究通常可以分成两大类：参数成本模型（ParametricCostModels：PCM）[4]和制造工艺成本模型(ManufacturingProce

5、ssCostModels:MPCM)。MPCM把制造过程逐级分解为多个独立的制造子过程进行成本估算，尤其适合于把制造成本与设计特征、材料类型和制造工艺联[5-6]系起来，研究表明在飞机结构设计成本估算中，MPCM比PCM更为精确，因此本文采用制造工艺成本模型估算复合材料机翼成本。复合材料机翼成本估算模型的核心是建立制造工艺时间估算标准。通常，复合材料机翼制造体[7-8]系符合一阶反应动力学行为，可用动力学定律描述工艺时间。一阶反应动力学方程的表达式为1−t/τvv=−(1e0)（1）0[9]将方程（1）积分，并作近似处理得到双曲线模型如下式：2tL⎛⎞=⎜⎟+−11（2）ττ

6、v00⎝⎠0其中，L表示结构件尺寸或机翼装配周长（通常为长度、面积或体积等）；v表示稳态速率；τ00是时间常数，表示达到稳态速度的滞后时间。参数v和τ的取值参考文献[10]中数据。00复合材料机翼零件的工艺成本根据加工时间、装配时间和劳动力价格计算，由下式确定：CttP=()+⋅（3）fpal其中，Cf表示零件工艺成本；tp表示零部件加工时间；ta表示机翼装配时间；Pl表示劳动力价格。[10]材料成本由所用的材料数量来确定，计算公式为CLsP=⋅+⋅(1)（4）mm其中Cm表示材料成本；L表示成本估算变量，比如面积、长度、体积等；s表示废料率；Pm表示单位面积、长度或者体积的

7、材料价格。本文中不考虑机翼制造过程中的机器设备、工具损耗和模具制造等产生的成本，复合材料机翼总的制造成本为工艺成本和材料成本之和。2机翼结构/成本MDO问题表述按照多学科设计优化中二级优化方法，把机翼结构/制造成本MDO问题分解为一个系统级多目标优化问题和结构优化、成本分析两个子系统级问题，优化策略如图1所示。系统级优化目标：结构重量最轻、成本最低约束：结构布局变量范围设计变量：结构布局变量XSXSWSXSCS结构优化成本分析目标：结构重量WS最轻LM根据布局参数和结构优约束：强度、刚度等化获得的结构尺