等基圆曲线齿锥齿轮数控加工技术

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1、河南科技大学等基圆曲线齿锥齿轮数控加工技术一、项目介绍等基圆曲线齿锥齿轮是与格里森、奥利康等齿制不同的一种新型曲线齿锥齿轮。通过控制刀具和轮坯的相对运动，使齿轮的螺旋角按特定规律变化，保证所加工的锥齿轮不同锥距处当量齿轮的基圆半径不变，即齿廓形状不变，从理论上保证了可以使用一把铣刀精确加工整个齿面，而且根据需要可以设计成收缩齿或等高齿。其加工刀具结构简单、价格低廉，不需要专用机床，极大的降低了曲线齿锥齿轮的加工成本。对于大型相交轴传动齿轮，其尺寸大、难于用格里森、奥利康和克林根贝格机床加工，很适合于采用等基圆锥齿轮传动，如大型连续轧钢机、大型钻探机、大型圆

2、锥破碎机等的锥齿轮。1.等基圆锥齿轮概念等基圆锥齿轮的分锥与冠轮平面上齿线及几何参数的对应关系如图1。用数控方法，控制刀具与轮坯实现特定的相对运动，加工出特殊齿线，得到不同锥距处当量齿轮基圆半径相同的锥齿轮—等基圆曲线齿锥齿轮，其特征为：zmcosαzmcosαtntenr==≡const(1)vb222coscosδβ2coscosδβeRiθoβRRδie图1等基圆锥齿轮几何原理由式（1）得齿线的螺旋角β与锥距R的关系为：2Rcosβeβ=arccos(2)Re式中：z——锥齿轮齿数；δ——锥齿轮分度角（º）；α——齿廓法面压力角（º）；nR、Re——

3、分别为任意点锥距和大端锥距（mm）；m、m——锥距为R、Re处的端面模数（mm）;tte1河南科技大学β、β——对应与R、Re处的齿线螺旋角（º）；e2．齿线方程如图2所示，在以冠轮中心为极点，过齿线大端的射线为极轴的极坐标系中，齿线的微分方程为：Rddθ=±tanβR(3)2微分式（2），代入式（3）整理后得：ddθ=±−(2tan)ββ，积分上式，得等基圆锥齿轮理论齿线的极坐标方程：θ=±2(tanββ−)+C(4)式中:C――积分常数；±——“＋”号用于右旋齿线，“－”号用于左旋齿线。θdθβdR图2等基圆锥齿轮的理论齿线3.刀具轨迹方程等基圆锥齿轮

4、理论及加工方法的提出都基于指形铣刀。冠轮平面上指形铣刀与齿线的相对位置关系见图3，当刀具沿理论齿线的等距线移动时，刀具曲面包络出理论齿线，在不同锥距处，将刀具沿理论齿线的法线方向移动s，即可实现等基圆锥齿轮的齿线修形。当刀具沿修形后实际齿线的等距线移动时，即包络出修形齿线，刀具中心轨迹的极坐标方程为：22Rc=+−±−R()2rsRr()ssin(β)(5)00θ=±θθ(6)cd式(5)中：±—“＋”用于凹齿面，“－”用于凸齿面；r—理论齿线与其等距线之距离，由刀具尺寸确定（mm）；0s—沿理论齿线法向修形量，为锥距R的二次函数（mm）；式(6)中：±—

5、“＋”用于右旋凹齿面或者左旋凸齿面，“－”用于右旋凸齿面或者左旋凹齿面；θ—理论齿线上锥距为R处的齿线极角；θ—理论齿线极径与刀具中心轨迹极径的夹角；d2河南科技大学iRL0θdRβLRL0'cθθocL'RmRe图3刀具轨迹与齿线的关系4.铣刀轴截形指状铣刀轴截形按其当量直齿圆柱齿轮的齿廓设计。如图4所示，刀具轴截形坐标系σ:[oij−,]的原点为当量齿轮的中心，刀具轴线为齿间对称线；刀具辅助坐标系aaaaσ:[oij−,]的原点为刀具轴线与当量齿轮分度圆的交点；图中，AB为圆弧，CD为设nnnn计刀具处当量齿轮齿廓渐开线，BC为连接AB与CD间的直线。

6、轮齿齿廓修形由刀具廓线修形来实现，刀具廓线采用抛物线修形，修形中心点选择在当量齿轮分度圆上，修形量在圆周方向上度量，且仅对E点以上的部分修形，修形刀具廓线为ABCED'，半径r处的修形k量s为ksk02sr=−()r(7)kv2klk0式中:l—齿廓修形参考点到修形中心点的距离（mm）；k0s—l处齿廓修形量，由啮合分析确定（mm）；k0k0r—当量齿轮分度圆半径（mm）。vr——参变量；kghghiiangghωjn'gghaj''skngghkjonnrkrvbRrBrarvCαkrrfBτCτBgghojaa图4指状铣刀轴截形5、等基圆锥齿轮加工原理

7、3河南科技大学等基圆锥齿轮不同锥距处当量齿轮的基圆半径相同，这就为用一把铣刀仿形精加工曲线齿锥齿轮提供了理论依据。等基圆锥齿轮不同锥距处齿线的螺旋角是按特殊规律变化的。因此，仿形切齿过程中，当刀具沿分锥母线匀速运动时，必须控制轮坯按特定的规律变速回转，保证所切锥齿轮的齿线螺旋角β与锥距R满足特定的函数关系式。这种刀具与轮坯间的特定相对运动关系，只有采用数控加工技术才能实现。用指状铣刀数控仿形精加工等基圆锥齿轮，是根据锥齿轮与平面冠轮啮合原理来实现的。在数控加工机床上，铣刀轴线与分锥母线垂直，与锥齿轮轴线共面，由微机－伺服电机系统控制刀具沿假想冠轮的径向移动

8、，轮坯按与冠轮的啮合关系回转，保证刀具走齿线的等距线，则可加工出等