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1、Seediscussions,stats,andauthorprofilesforthispublicationat:https://www.researchgate.net/publication/262953751Directmodeling-basedcomputationalfluiddynamicsArticle·November2013DOI:10.1360/SSPMA2013-00054CITATIONSREADS02133authors,including:KunXuQibingLiTheHongKongUniver
2、sityofScienceandTechnologyTsinghuaUniversity228PUBLICATIONS4,183CITATIONS44PUBLICATIONS363CITATIONSSEEPROFILESEEPROFILESomeoftheauthorsofthispublicationarealsoworkingontheserelatedprojects:Developmentofhigher-orderschemesViewprojectFifthorderfinitevolumeWENOingeneralo
3、rthogonally-curvilinearcoordinatesViewprojectAllcontentfollowingthispagewasuploadedbyQibingLion10July2014.Theuserhasrequestedenhancementofthedownloadedfile.中国科学:物理学力学天文学2014年第44卷第5期:519–530《中国科学》杂志社SCIENTIASINICAPhysica,Mechanica&Astronomicaphys.scichina.comSCIENCECHI
4、NAPRESS论文离散空间直接建模的计算流体力学方法①④②*③徐昆,李启兵,黎作武①香港科技大学数学系,香港;②清华大学航天航空学院,北京100084;③中国空气动力研究与发展中心,绵阳621000;④北京大学湍流和复杂系统国家重点实验室,北京100871*联系人,E-mail:lqb@tsinghua.edu.cn收稿日期:2013-09-04;接受日期:2013-11-20国家自然科学基金(批准号:11172154)和香港大学教育资助委员会(编号:621011)资助项目摘要本文提出了一种发展适合多尺度、多物理流动的CFD格式的
5、全新途径,即直接在离散空间利用物理模型的跨尺度演化解来建立数值格式的新方法.与直接离散偏微分方程的传统做法相比,基于离散空间直接建模构造出的数值方法考虑了网格尺度和物理模型之间的匹配,能做到不同尺度上物理模型的连续过渡,从而实现对多尺度流动的高效模拟.Boltzmann方程的模型演化解为直接建模方法提供了重要的支撑.本文提出了直接建模构造计算流体力学方法的理论基础,并给出了在建立统一气体动理学格式中的成功运用,验证了新方法的可行性和优越性.关键词偏微分方程数值解,离散空间直接建模,多尺度流动,统一气体动理学格式,BGK方程PACS
6、:47.11.-j,02.60.-x,51.10.+y,47.45.-ndoi:10.1360/SSPMA2013-000541引言业领域得到了广泛的应用.然而,现有数值方法与实际应用的要求仍然存在很长的距离.湍流、跨流域流计算流体力学(CFD)通过数值方法求解流动问动等多尺度流动问题就是其中比较典型的例子.在题,获得流场在离散空间中的定量描述,进而预测流计算资源有限的条件下,工业领域迫切要求对流场体运动规律.从1922年Richardson尝试采用数值计进行越来越细致的时空刻画.因此,发展新型高精算方式求解偏微分方程(PDE)开
7、展天气预报工作开始,度、高效的数值方法是CFD领域面临的重要挑战[3–5].随着高速计算机的出现,到20世纪60年代,传统计传统CFD方法是通过直接离散描述流体运动的算流体力学的框架体系逐步得到建立,进而成为与偏微分方程而建立起来的,如Euler,Navier-Stokes(NS),理论解析和实验研究地位同等重要的流体力学研究Burnett,Boltzmann方程等.不同PDE的建立基础(假[1,2]方法.近半个世纪以来,计算机技术得到了迅猛设)不同,因而具有不同的适用范围.比如,NS方程基发展,CFD方法取得了长足进步,在航空航
8、天等工于连续介质假设,只能适用于宏观流动.而Boltzmann引用格式:徐昆,李启兵,黎作武.离散空间直接建模的计算流体力学方法.中国科学:物理学力学天文学,2014,44:519–530XuK,LiQB,LiZW.Directmodeling-b
