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《渐开线环形齿球齿轮传动时变刚度系数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、国防科技大学学报第31卷第2期JOURNALOFNATIONALUNIVERSITYOFDEFENSETECHNOLOGYVol.31No.22009文章编号:1001-2486(2009)02-0116-05X渐开线环形齿球齿轮传动时变刚度系数张立杰,潘存云,李婷,李常义(国防科技大学机电工程与自动化学院,湖南长沙410073)摘要:为研究渐开线环形齿球齿轮传动过程中齿轮副间的接触力,基于Hertz弹性接触理论定义了齿面接触点的刚度系数;利用微分几何相关知识,分析了球齿轮的齿面特征,得到了实时啮合点主曲率半径计算公式;研究了重合度系数对啮合刚度的影响,结合球齿轮机构传动特点,推导出
2、任意位置反向啮合点位置计算公式;最后通过一个实例说明球齿轮机构接触点刚度系数具有典型的时变特征。关键词:渐开线环形齿球齿轮;接触;时变;刚度系数中图分类号:TH132文献标识码:ATime-variable-stiffnessinInvoluteRingToothSphericalGearTransmissionZHANGL-ijie,PANCun-yun,LITing,LIChang-yi(CollegeofMechatronicsEngineeringandAutomation,NationalUniv.ofDefenseTechnology,Changsha410073,Chi
3、na)Abstract:ThestiffnesscoefficientonthecontactpointofthegearpairsisdefinedbasedontheHertzElasticContactTheory,whichcanbeusedtocalculatethemeshingforceofthegearpairs.Then,thecharacteristicsoftheworkingflanksoftheinvoluteringtoothsphericalgearareanalyzedandtheequationstocalculatethemastercurvatu
4、reradiusarederived.Afterwards,thecontactratio,akeyfactorinthecalculationofthestiffnesscoefficient,isstudiedandthemethodonhowtofindthepositionofinversemeshingpointisgiven.Finally,theresultofanexampleispresentedtodemonstratethetime-variablecharacteristicofthestiffnesscoefficientinsphericalgearstr
5、ansmission.Keywords:theinvoluteringtoothsphericalgear;meshing;time-variable;thestiffnesscoefficient齿面间的接触力学特征是齿轮传动一项重要研究内容。接触点刚度系数是接触力计算的一个关键参数。常见齿轮的接触理论已经发展得比较成熟,作为齿轮家族的新成员,球面齿轮接触力学特性的研[1]究还比较少。渐开线环形齿球齿轮(下文简称为球齿轮)无论传动原理还是轮齿的几何形状,都与传统渐开线齿轮以及其它球齿轮有所不同。对它的接触特性进行研究,不仅可以完善它的理论体系,对于这种球齿轮在振动以及动力学特征等方
6、面的研究也具有很好的实用价值。1基于Hertz理论的球齿轮接触刚度系数定义球齿轮齿面啮合接触形式表现为一个双凸面和一个马鞍面的点接触(下文已证明),由Hertz弹性接[2]触理论,齿面间的这种接触可作为两个变曲率半径柱体碰撞问题来研究。忽略物体的弹性波动,不计摩擦,接触时齿面间的法向接触力和变形之间满足:3P=KD2(1)K就是取决于接触物体的材料和结构形状的刚度系数,其定义为1*2K=4REP3(2)*式中,D为物体的接触变形;P为接触面法向接触力;L1和L2为材料的泊松比;E为综合弹性模量;E1X收稿日期:2008-07-09基金项目:国家自然科学基金资助项目(50475058)
7、;国家863计划资助项目(2006AA09Z235)作者简介:张立杰(1976)),男,博士生。张立杰,等:渐开线环形齿球齿轮传动时变刚度系数117和E2分别为两物体材料的弹性模量;R为综合曲率半径;R1和R2分别为两个物体接触点处的当量曲率半径。有2211-L11-L2111*=+;=+(3)EE1E2RR1R22球齿轮环形渐开面形成原理及其方程[3]球齿轮的工作齿面是以若干条渐开线为母线绕极轴旋转形成的环形渐开面,由于渐开线的位置各不相同,每个渐开面的
