基于项目反应理论的测验编制方法研究

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1、考试研究2006年10月第2卷第4期基于项目反应理论的ExaminationsResearchOct.2006Vol.2,No.4测验编制方法研究戴海琦【摘要】本文在简单介绍项目反应理论的基础上，从计量分析的角度，深入探讨了应用项目反应理论编制各种测验的一般步骤；探讨了项目反应理论题库建设方法及基于题库的测验编制方法；探讨了标准参照测验合格分数线的划分方法。【关键词】项目反应理论测验编制题库合格分数线一、项目反应理论简介现代测验的编制必须有科学的理论指导。从测验计量角度来看，指导当前测验编制的实用理论唯有经典测验理论与项目反应理论两种。作为一种科学的测验理论，经典测验理论以其发展早、

2、成熟早的优势，在测验编制指导上占据了主要地位，为测验的发展作出了巨大贡献，并且至今还在起着重要的作用。可预见的是在今后一段时期内，经典测验理论将还会继续为测验编制作贡献。但是，由于历史的原因，经典测验理论的理论体系与计量模型上确实也存在一些先天不足。随着社会的进步和科学的发展，测验实践已对测验的品质和性能提出了更高、更多的要求，经典测验理论在面对这些新要求时已显得力不从心。此时，应运而生的是项目反应理论。项目反应理论以作者简介戴海琦，教授，江西师范大学教育学院。江西南昌，330027。31《考试研究》第2卷第4期其更系统的理论体系、更严谨的逻辑体系和更完整的计量体系受到测量理论工作者

3、和实践工作者的欢迎。项目反应理论成为许多大规模测验和特殊类型测验的主要指导理论，特别是那些需要精确计量的测验更不能没有项目反应理论的指导。项目反应理论(ItemResponseTheory,IRT)于20世纪50年代初正式创立。美国学者洛德和丹麦学者拉希各自独立的工作均为项目反应理论的创立作出了重大贡献。1959年，伯思鲍姆给出了项目反应理论的logistic模型，打开了IRT实际应用的大门。1969年日本学者塞米吉玛给出的多维评分模型突破了IRT仅用于双值评分试题的限制，90年代以后，可实用的多维测量模型的出现消除了人们头脑中IRT只能用于单维品质测量的印象。目前，IRT最成功也是

4、最多的应用主要在三个方面，其一是用于指导需要精确计量的，规模较大的一些教育考试的编制；其二是用于指导具有个性化特征的计算机化自适应测验的编制，其三是将测量与认知科学结合,起分析认知特征、诊断认知结构的作用。IRT应用的成功，除了依赖于自身理论的不断发展和各种实用模型的开发，还依赖于用于估计各种模型参数的计算机软件的成功开发，著名的如BILOG、WINMLOG、WIMPASC等等。项目反应理论的一个重要思想是：测量所测的是人的潜在的心理品质，称其为潜在特质。这种潜在特质可能是一维的，也可能是多维的，测量人的潜在特质用的工具是一个一个的测验项目。具有特定潜在特质的被试在特定项目上正确作答

5、的概率应该是可估计的，而且可以料定的是，随着个体潜在特质水平的增长，其在此项目上正确作答的概率也会增大。如果所测潜在特质是一维的，那么，在项目上正确作答的概率相对于被试潜在特质水平的变化将形成一条S形曲线。这条S形曲线是中心对称的(参见附图1)。曲线的形态和位置完全是由测验项目的特征所决定的。测验项目越难，曲线的位置越向右移，项目越容易，曲线的位置越向左移。项目对被试的区分能力越强，曲线中心点的斜率越大、曲线越陡，项目对被试的区分能力越弱，曲线中心点的斜率越小，曲线越趋平缓。我们记这一维潜在特质为θ，记随θ而变的概率为P(θ)。理论上θ的值阈是正、负无穷的。随着θ趋向于正无穷，则32

6、基于项目反应理论的测验编制方法研究图1三参数S形曲线P(θ)趋向于1，即曲线以P(θ)=1为上渐近线。随着θ趋向于负无穷，P(θ)有可能趋向于0，也有可能趋向于一接近0的正数。如果P(θ)不趋于0，这就意味着，潜在特质水平再低的被试，在该测验项目上也有一定的正确作答的可能性，在项目反应理论中这个值通常记为C，被称为伪机遇水平，类似于经典测量理论中的猜测度，有时也就简单地称其为猜测度。在项目反应理论中将S形曲线的中心对应的θ值记为b，曲线在θ轴上的位置也就由曲线中心点位置所确定。前面说过，曲线在θ轴方向上的位置实际上是该项目难度的反映，因此b值被定义为项目的难度，b值越大，曲线越靠右，

7、项目越难，b值越小，曲线靠左，项目越易。如果一个被试的潜在特质水平θ恰等于难度b，那么该被试在此项目上正确作答的概率应为P(θ=b)=(1+C)/2。前面还说到，测验项目对被试的区分能力越强，曲线中心点的斜率越大，因此，项目反应理论将过曲线中心点的切线的斜率作为项目的区分度，记为α(实际中α等于切线正切值乘以常数!2π)。读者可以看到，曲线在中心点附近越陡峭，潜在特质水平θ处于中心点附近的被试，其正确作答该项目的概率变化越显著，即θ只要有很小的变化，P(θ