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《双拓扑代数可拟邻近化的一个充要条件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、Seediscussions,stats,andauthorprofilesforthispublicationat:https://www.researchgate.net/publication/268620086Asufficientandnecessaryconditionforquasi-proximatabilityofthealgebraofbitopologyArticle·January2006CITATIONREADS1183authors,including:QingguoLiXueyouChenHunanUniversityShandongUniversityofTec
2、hnology211PUBLICATIONS802CITATIONS29PUBLICATIONS100CITATIONSSEEPROFILESEEPROFILEAllcontentfollowingthispagewasuploadedbyXueyouChenon07May2016.Theuserhasrequestedenhancementofthedownloadedfile.,200626A(5):721一724`赫磷枷汕数学物理学报双拓扑代数可拟邻近化的一个充要条件*李庆国陈学友蔡海涛(湖南大学数学与计量学院长沙410082):,摘要在具有逆序对合对应的完全分配格上研究了拟邻近结构和
3、双双完全正则之间的联系得到了双拓扑代数可拟邻近化的一个充要条件.关键词:拟邻近;双双完全正则;标度.R(00:06B35;54C20:0253.2:AM20)主题分类中图分类号文献标识码:一一一文章编号10033998(2006)0572104,,在文献!l]中Mckinscy和aTrski将拓扑空间的框架拓广到布尔格上建立了拓扑代数并研究,.了其整体拓扑性质随后文献lz[通过在拓扑代数中引入原子研究了其局部性质邓自克教授在文献!3一51中又将拓扑空间,并引入了拟原的框架拓广到完全分配的完备格上.子概念处理其局部性质史富贵、郑崇友教授在文献!6一s]上建立了完全分配格上的点式拟,,一致结构理
4、论和.Pq度量理论给出了几个重要的格上点式度量化定理研究了点式(拟)一致结构与(拟)邻近结构的联系.本文将继续在完全分配的完备格上研究其邻近结构,探索拟邻近结构和双双完全正则之间的关系,得到了双拓扑代数可拟近化的一个充要条件.,,’文中(L三)是一个具有逆序对合对应的完全分配的完备格(常称作为德摩根代数)这..’1里是逆序对合对应代是L上的waybelow关系{0]少、户、.,·`.1贝”L(,称作是一个拟原子,定义1令△Aba并0且V一L一{}一2p任△L,pn,.定义对任意()一=mi{g}g尹p且q〔△(L)}一:;定义3L的一个p基就是△(助的一个子集Q且满足(l)对酉运算、是封闭的
5、2a任L,a=p〔Q,p只.L,Q)表示一个具有一个一()对任意V{刘a}用(尸基Q的德摩根代数.L假设二,a是(L,)Q,则称(L,Q,二,a)为德摩根双拓扑代数.上的两个拓扑,,,定义4假设。b任L。b当且仅当冷任Qp三。井p袱.b美,,,,,一定义5一族{%】%任。。任(0l)}称作是(LQ丁司上的一个二。标度当且仅当q.a,,,a>丁ea。aQa。二V口c(01)口井l()代a户这里二l()表示在拓扑中的闭用符号(%)表示二一a标度.令,,V`·“,“>a,0`。<`{,,。“一}i“2{,,Lla6、nguoli@yahoo·eom·en,:OO基金项目湖南省自然科学基金(JY2004)资助22数学物理学报V626少、.`rùffL尽"卜1,è仪职a厅>a0<三l,C迎一a三0。>1.引理1(b。:。:(2)吃。二;,(3)。>口乡吃.l)奥如证明从略.,,,一,,,同样我们可以在(LQ二司上建立二二标度的概念但由于Ta是对称的所以不再叙述.,,,,,,,定义6在(LQT司中二相对于a是完全正则的如果vb〔二p袱b则存在,,,一,(LQ二a)上的一个Ta标度(a。)满足p三谧和b。三.b,,,,,LQ丁二aa二(a)是双双完全正则的如果相对于是完全正则的且相对于也是完全正则的。,,,,,
7、,,,,一定义7在(LQ二司中ab任La并。b兴。相对于。而言a是T完全分离于b,,,,一,,的如果存在(LQ二a)上的一个二,标度(a。)满足a三城且b。三.bl,,,一显然二相对于a是完全正则的骨若vb任二p尹乙则相对于。而言p是二完全分离于乙的.,,,,,一1LQTa而言aTb二命题在(a)中相对于是完全分离于的骨相对于而言,b是a一完全分离于a的.证由引理1知.1,,,,一,引理2假定(aa(罗)是(
