关节式坐标测量机初始位姿对误差影响研究

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1、７６工具技术关节式坐标测量机初始位姿对误差影响研究崔亚军，陈青山，祝连庆，郭阳宽，潘志康北京信息科技大学摘要：采用Ｄｅｎａｖｉｔ－Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ方法建立了关节式坐标测量机的数学模型，分析了影响关节式坐标测量机的误差源，并对第一关节的误差分布进行了仿真。通过关节式坐标测量机的第一关节在不同初始位姿下对被测工件进行测量与真值进行比较，分析在不同初始位姿下所测得结果的不同，得到了其第一关节的误差分布。实验表明关节式坐标测量机在采用相对角度编码器时，第一关节选择最佳初始位姿，可以有效地提高测量精度，减小误差。关键词

2、：关节式坐标测量机；初始位姿；误差；角度编码器中图分类号：ＴＧ８；ＴＨ１１５文献标志码：ＡＳｔｕｄｙｏｎＥｒｒｏｒｏｆＩｎｉｔｉａｌＰｏｓｉｔｉｏｎｏｆＭｕｌｔｉ－ｊｏｉｎｔＣｏｏｒｄｉｎａｔｅＭｅａｓｕｒｉｎｇＭａｃｈｉｎｅＣｕｉＹａｊｕｎ，ＣｈｅｎＱｉｎｇｓｈａｎ，ＺｈｕＬｉａｎｑｉｎｇ，ＧｕｏＹａｎｇｋｕａｎ，ＰａｎＺｈｉｋａｎｇＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｉｄｅａｌｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｏｆｍｕｌｔｉ－ｊｏｉｎｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ（ＭＣＭＭ）ｗｅｒｅｅｓｔａｂｌ

3、ｉｓｈｅｄｂｙｕｓｉｎｇＤｅｎａｖｉｔ－Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ．Ｔｈｅｅｒｒｏｒｓｏｕｒｃｅｓｗｈｉｃｈｗｅｒｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｔｈｅｍｕｌｔｉ－ｊｏｉｎｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｈａｓｂｅｅｎａｎａｌｙｓｅｄａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｇｉｖｅｎｔｏｔｈｅｆｉｒｓｔｊｏｉｎｔ’ｓｅｒｒｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．ＣｏｍｐａｒｅｄｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｗｈｉｃｈｒｅａｃｈｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅＭＣＭＭｗｉｔｈｓｔａｎｄａｒｄｖａｌｕｅｓ，ｏｎｅｃｏ

4、ｎｃｌｕｓｉｏｎｔｈａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｉｔｉａｌｐｏｓｉｔｉｏｎｓｈａｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖａｌｕｅｓｈａｓｂｅｅｎｒｅａｃｈｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｕｓｉｎｇｒｅｌａｔｉｖｅａｎｇｌｅｅｎｃｏｄｅｒ，ｔｈｅＭＣＭＭｓｅｌｅｃｔｓｏｐｔｉｍｕｍｉｎｉｔｉａｌｐｏｓｉｔｉｏｎｓｃｏｕｌｄｅｎｈａｎｃｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ－ｊｏｉｎｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ；ｉｎｉｔｉａｌｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｅｒｒｏ

5、ｒｓｏｕｒｃｅｓ；ａｎｇｌｅｅｎｃｏｄｅｒ"#!关节式坐标测量机的工作原理!引言关节式坐标测量机是一种串联式的极坐标测量越来越多的场合要用到非正交测量系统，关节系统，它由三个测量臂以及六个角度传感器组成式坐标测量机就属于非正交测量系统的精密仪器。（见图１），固定臂用来支撑测量机的所有部件，中间关节式坐标测量机轻巧灵活，测量空间开阔，测量数臂以及末端臂的组合可使得该结构达到它所在的空据采集速度快，可以深入到工件内部进行测量，特别间范围内的任意位置，测头安装在末端臂的尾部，可适合大型工件现场手动测量。但关节式坐标测量

6、机以在空间范围内自由运动。在每个活动关节处都装结构性能、测量功能及测量精度等方面都存在着诸有相互垂直的圆光栅编码器，根据从圆光栅编码器多问题，尤其是其测量精度的提高是亟待解决的关中获得的脉冲值，根据相应的转换关系，可以计算键问题。由于关节式坐标测量机为串联机构，故第出测头在空间的实时位置。一关节上的误差会逐步放大，如果第一关节选择最佳测量姿态，那么放大到测头的误差会大大减小，有助于提高测量精度。本文应用Ｄｅｎａｖｉｔ－Ｈａｒｔｅｎｂｅｒ（Ｄ－Ｈ）方法建立了关节式坐标测量机的数学模型，分析了精度影响因素，经过计算机

7、仿真，模拟出第一关节的误差分布，通过实验验证，找到了能够提高测量精度、减小误差的初始位姿。２关节式坐标测量机的工作原理及图１关节式坐标测量机结构图数学模型"#"关节式三坐标测量机的数学模型关节式坐标测量机两个相邻的坐标之间可以通过一个合成的变换矩阵进行转换，合成的变化矩阵基金项目：国家自然科学基金（５１０７５０３８）；国家科技重大专项资助通过六个基本的齐次变换矩阵相乘得到（见图２）。项目（２０１０ＺＸ０４０１４－０９１）收稿日期：２０１２年３月根据关节式坐标测量机的测量原理，设基座坐标系２０１２年第４６卷Ｎｏ．７

8、７７为｛Ｏ０Ｘ０Ｙ０Ｚ０｝，关节１上的坐标系｛Ｏ１Ｘ１Ｙ１Ｚ１｝相对于其的转换矩阵记作Ｔ０１，关节２的坐标系｛Ｏ２Ｘ２Ｙ２Ｚ２｝相对于关节１的坐标系｛Ｏ１Ｘ１Ｙ１Ｚ１｝的转换矩阵记为Ｔ１２，则关节２相对于基座Ｔ０２乘积，以此类推，可以得到测头在基座坐标系下的坐标为Ｔ０７＝Ｔ０１·Ｔ１２·Ｔ２３·Ｔ３４·Ｔ４５·Ｔ５６·Ｐ（１）式中，Ｐ为在坐标系｛Ｏ６Ｘ６Ｙ６Ｚ６｝下的坐标