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1、2021/7/122.2.1区间的概念2021/7/12x01-1-2-3-41.用不等式表示数轴上的实数范围:2.把不等式1≤x≤5在数轴上表示出来.x012345用不等式表示为-4≤x≤0复习思考1:设a,b是两个实数,且a
2、a≤x≤b}a≤x≤ba<x<ba<x≤ba≤x<b{x
3、a<x<b}{x
4、a<x≤b}{x
5、a≤x<b}[a,b
6、](a,b)(a,b][a,b)闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间设a<x<b其中a,b叫做区间的端点.新授2021/7/12知识探究(二)思考1:未知数x相对于常数a有哪几种大小关系?用不等式怎样表示?2021/7/12思考2:满足不等式的实数X的集合也可以看成区间,那么这些集合如何用区间符号表示?知识探究(二)2021/7/12axaxaxaxx≥ax≤ax>ax<a{x
7、x≥a}{x
8、x≤a}{x
9、x>a}{x
10、x<a}(-∞,a][a,+∞)(-∞,a)(a,+∞)对于实数集R,也可用区间(-∞,+∞)表示.新授2021/7/12练习1例1用区间记法表示下列不等式的
11、解集:(1)9≤x≤10;(2)x≤0.4.解:(1)[9,10];用区间记法表示下列不等式的解集,并在数轴上表示这些区间:(1)-2≤x≤3; (2)-3<x≤4;(3)-2≤x<3; (4)-3<x<4;(5)x>3; (6)x≤4.(2)(-∞,0.4].例题2021/7/12练习2例2用集合的性质描述法表示下列区间:解:(1){x
12、-4<x<0};(2){x
13、-8<x≤7}.用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上表示之.你能在数轴上表示出来吗?(1)[-1,2); (2)[-3,1].(1)(-4,0); (2)(-8,7].例题2021/7/12例3在数轴
14、上表示集合{x
15、x<-2或x≥1}.解:x01-2例题2021/7/12已知数轴上的三个区间:(-∞,-3),(-3,4),(4,+∞).当x在每个区间上取值时,试分别确定代数式x+3的值的符号.当x在(-3,4)时,即-3<x<4,所以0<x+3<7,即x+3为正.当x在(-∞,-3)时,即x<-3,所以x+3<0,即x+3为负;解:当x在(4,+∞)时,即x>4,所以x+3>7,即x+3为正;x0123-1-245-3-4练习3练习2021/7/12集合名称区间数轴表示{x
16、}开区间(a,b){x
17、}闭区间[a,b]{x
18、}半开半闭区间[a,b){x
19、}半开半闭区间(a,
20、b]集合区间数轴表示{x
21、}(a,+){x
22、}(-,a){x
23、}[a,+){x
24、}(-,a]xR(-,+)abxabxabxabxaxaxaxax归纳小结2021/7/12必做题:教材P39,练习A组;选做题:教材P40,练习B组第1题.课后作业
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