人教版四年级上册第四单元

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1、人教版四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》垂直与平行教材研读吉林省蛟河市黄松甸九年制学校/赵锡阳/张香莲 教材首先向我们呈现的是一幅运动场情景图。画面上有互相平行的跑道。绿茵场上有一个小学生在练单杠，有三个学生在直形天梯处，两人在看另一个小学生运动；双杠处，一人在运动，另一女生似在指导，有一个戴帽子的男生正往这里跑；跳高场地，有一个学生正在练习跳高。图中的跑道、单杠、双杠、直形天梯、跳高器材和海绵垫子都蕴含着平行与垂直的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，感受到垂直与平行在生活中的运用，促进数学的学习。

2、在教学中可引导学生观察图中线的特点，建立几何模型意识，为下面的抽象作好铺垫。例1先呈现一个问题“在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”意在激发学生的思考，进而进行操作、观察。问题下面是四个学生围在一张桌子前进行合作学习，他们各在一张纸上画直线，并进行交流：蓝裙女生说：“咦，我画的两条直线没有相交。你们呢？”穿蓝上衣的男生说：“我是这样画的也没有相交。”粉裙女生说：“你看，我画了相交的两条直线。”穿橙色上衣的男生说：“我画的也是相交的。”由前面运动场主题图的观察到第一幅学习情境图的动笔画一画，是转化思想

3、的体现。学生首次画两条直线的位置关系可能有多种形式，但归纳起来大致就这四种情况。这是分类讨论思想的体现，教学时可引导学生在观察、交流的基础上分类讨论。接着教材65页上面一个小精灵说：“把不相交的两条直线再画长一些会怎样？量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。”问题下面仍然是那四个学生，他们按小精灵说的操作后在进行交流。蓝裙女生说：“两条直线还是没有相交。”穿蓝上衣的男生在把两条直线延长后说：“啊，变成相交了。”粉裙女生说：“每个角都是90º”从穿橙色上衣的男生的手势看也进行交流自己测量的角度。小精灵

4、的问题是第一幅学习情景图到第二幅学习情景图的过渡。小精灵的话可分为两个问题：“把不相交的两条直线再画长一些会怎样？”这个问题意在引导学生在之前基础上进一步探究两条直线的位置关系，通过延长直线，得出两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，再次体现分类思想，由此自然引出平行和互相平行的定义。“量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。”意在引导学生在量一量的基础上发现两条直线相交时有一种情况是每个角都是直角，由此引出互相垂直、垂线、垂足的定义。特别注意的是：从第一幅图到第二幅的变化，特别是中间的男同学的两

5、条直线在第一幅图里没有相交，而把它们再画长一些后，却相交了。目的是让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。教学时，一定要给学生提供足够的空间，让所有的学生都真正参与到活动中去，进行探索、交流、归纳概括探索的结果，让每位学生都体验成功的快乐。例1的素材呈现，其背后的隐义可作如下概括：（1）数学思想和方法：分类讨论思想、转化思想。（2）教学方式或方法：发现法、探究法、合作学习。（3）学生学习方法：操作----观察----分类----结论。（4）教师的作用：教学的组织者、活动的参与者、学习的指导者

6、。由运动场情景图到抽象出两条直线的位置关系是形成表象、提炼知识的过程，根据两条直线的位置关系想象出所描述的实际物体，这是由知识再到生活，是巩固知识、再现知识的过程。既有利于检验学生对平行与垂直知识的理解情况，又是对学生进行数学意识培养的一种有效途径，有利于培养学生的数学思考。体现了分类讨论的数学思想，合作交流的学习方式，教师是学习活动的组织者和参与者。（1）通过动手操作，引领学生运用所学到的平行的知识去实践，这里涉及到三次两条直线的互相平行，两根小棒分别与第三根小棒平行，这两根小棒也互相平行。目的是使学

7、生在操作中发现：当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线也互相平行，同时也意在引导学生观察时的选择性，探究哪两条直线的位置关系就观察哪两条直线。（2）通过实践，意在引导学生在操作中发现：当两条直线都与第三条直线垂直时，这两条直线互相平行。既是运用新知的过程，也是深化新知的过程。这两个动手操作的题目是巩固学生对平行与垂直概念的理解，隐含着数学模型思想。教学时可引导学生在动手操作和观察的过程中发现规律、验证规律，获得“操作----观察----验证----结论”的学习方法，教师发挥学习的指导者、活动的参与者

8、的作用。例2教学画垂线的方法（1）小精灵的话直接提示了作图的工具。接着教材具体给出了过直线上一点作已知直线的垂线的画法，用连续的三幅图表明画的步骤。具有明显的示范性，提示了直观演示的教学方法。做完垂线的图形表明了所画线段是已知直线的垂线，渗透了符号化的数学思想。素材呈现，体现了观察----操作----获得方法的学习方法。（2）过直线外一点作已知直线的垂线只提出了问题，“该怎样画呢？试一试。”具有明显的探究指向，意在让学生自己尝试解决，培养学