湖北省黄冈市启黄中学2014届九年级入学考试数学试题

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1、黄冈启黄中学2013年秋季九年级入学考试数学试题时间：120分钟　　　满分：120分命题人：一、选择题（每小题3分，共24分）1、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜3B．x＞3C．x≤3D．x≥32、若关于x的一元二次方程（a＋1）x2＋x＋a2－1=0的一个根是0，则a的值为（　　）A．1B．－1C．1或－1D．3、如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角

2、形4、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD=（　　）A．35°B．45°C．55°D．75°5、今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人，假设每天游客增加的百分率相同，且设为x，则根据题意可列方程为（　　）A．1.2（1＋x）2=5.1B．1.2（3＋x）2=5.1C．1.2（1＋2x）2=5.1D．1.2＋1.2（1＋x）＋1.2（1＋x）2=5.16、已知m，n是方程x2－2x－1=0的两根，且

3、（7m2－14m＋a）（3n2－6n－7）=8，则a的值为（　　）A．－5B．5C．－9D．9第9页共9页7、如图，⊙O的半径为2，弦，点C在弦AB上，，则OC的长为（　　）A．B．C．D．8、如图，AB为⊙O的直径，点M为半圆的中点，点P为半圆上的一点（不与A．B重合），点I为△ABP的内心，IN⊥BP于N，下列结论：①∠APM=45°；②；③∠BIM=∠BAP；④．其中正确的个数有（　　）A．1个　B．2个　C．3个　　　　D．4个二、填空题（每小题3分，共21分）9、___________

4、___________.10、若把代数式x2－3x＋2化为（x－m）2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k=___________．11、已知a＜0，则点P（a2，－a＋3）关于原点的对称点P1在第_____________象限．12、如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过点A作AC⊥MN于点C，过点B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA＋PB的最小值为__________.13、已知，且x为偶数，则的值为_____________．第9

5、页共9页14、如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC=_____________．15、如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为________________．三、解答题（共75分）16、解下列方程（每小题4分，共8分）（1）x2－2x=1（2）3x2－4x＋1=017、（6分）已知实数x、y满足，求的值．18、（7分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为CD边上的一点

6、，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，求EE′的长.19、（7分）在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠B=25°．（1）求∠APD的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．第9页共9页20、（7分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．21、（8分）已知x1，x2是关于x的一

7、元二次方程的两实根，且，求k的值．22、（8分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O与AC相切于点F，⊙O的半径为2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度数．23、（10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那

8、么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）如果P、Q分别从A、B同时出发，△PBQ的面积能否等于8cm2？说明理由.由此思考：△PBQ的面积最多为多少cm2？第9页共9页24、（14分）如图1，AD为⊙O的直径，B、C为⊙O上两点，点C在上，且，过A点作⊙O的切线，交DB的延长线于点E，过点E作DC的垂线，垂足为点F．（1）求证：∠AED=∠ADF；（2）探究BD、BE、EF三者之间数量关系，并证明；（3）如图2，若点B在