黄冈市启黄中学2014年春季初三年级入学考试数学试题及答案

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1、黄冈市启黄中学2014年春季初三年级入学考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．的倒数是()A．B．C．D．2．如图（1）所示，该几何体的主视图应为（）3．下列计算正确的是()AxyCBOA．B．C．D．4．如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是、，线段AB的延长线交x轴于点C，若，则的值为()A．2B．3C．4D．65．如果将一组数据中的每个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）ABOPxyy=xA．平均数和方差都不变B．平均数不变，方差改变C．平均数改变，方差不变D．平均数和方差都改变6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，

2、函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A．B．C．D．7．已知：M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上,设点M的坐标为，则二次函数()A．有最大值，最大值为B．有最大值，最大值为C．有最小值，最小值为D．有最小值，最小值为8．如图，在等腰Rt△ABC中，，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8，其中正确的结论是（）第11页

3、A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤二、填空题（每小题3分，共21分）9．某地预估2014年全年旅游综合收入909600000元．数909600000用科学记数法表示（保留三个有效数字）为10．分解因式：11．的平方根是12．若不等式组有解，则的取值范围是13．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两实根，且，若这两个圆相切，则t=14．如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（第14题图）剪去y（第15题图）OAA1A2B1Bxl15．如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l

4、的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为．三、解答题(共计75分)16．(6分)解不等式组，并写出不等式组的整数解．17．(6分)在射击竞赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：命中环数10987命中次数32（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；第11页（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由.18．（6分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数

5、字1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（2）求抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率．19．（8分）如图，△ABC中，，延长BA至D，使，点E、F分别是边BC、AC的中点.（1）判断四边形DBEF的形状并证明；（2）过点A作AG⊥BC交DF于G，求证：AG=DG．20．（7分）A、B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米．乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地．求甲从A地到B地步行所用的时间．BNAOC

6、M21．（8分）如图，在中，AB=AC，以AB为直径的交BC于点M，于点N.(1)求证：MN是⊙O的切线；(2)若，AB=2，求图中阴影部分的面积.22．(8分)综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，ta

7、n72°≈3.08）ABCDEFMNRαβ23．（12分）某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1第11页（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足，该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示，其中点A为抛物线的顶点．（1）结合图象，写出y2（万台）与外地