基于不动点理论多目标遗传算法研究

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1、工学硕士学位论文基于不动点理论的多目标遗传算法研究河北工程大学2013年5月ADissertationSubmittedtoHebeiUniVersityofEngineeringFortheAcademicDegreeofMasterofEngineeringResearchonMuIti—objectiVeGeneticAIgOrithmSBaSedOnFiXedPOintTheoryCandjdate：LiOunSupervisor：Pro￡Z：l】粕gJingiunAC础痂cDe盼Applied衙：姚咖of

2、毗锄唱Specia】哆：ConlputerAppliedTechnologyCollege／Depa咖ent：Sch001ofIn蠡珈瞪nationandElectricalEngineeringHebeiUniversi对ofEngineering，■-，‘．，May，2013独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得塑兰垦墨猩盘鲎或其他教育机构的学位或证书而使用过

3、的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：奎群签字日期：l乃年，月；曩日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解塑兰堡墨猩盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权塑皇垦王猩盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：奎群签字日

4、期：kJ弓年』月7口日翩躲M柳一忡⋯。日摘要遗传算法是根据生物遗传原理来求解全局最优问题的随机搜索算法。具有简单，通用，鲁棒性强，适于并行分布处理，但是遗传算法存在稳定性差，收敛的判断具有主观性等缺点。针对遗传算法的遗传效率问题，引入不动点理论的“剖分一标号一剖分”思想，通过寻找全标单纯形来对最优解进行定位，对全标单纯形再次剖分，寻找其内部的全标单纯形，使最优解得范围进一步缩小。遗传算法按相对适应度大小随机选取全标单纯形内的点作为初始化群体，极大地提高了遗传算法的效率。将遗传变异区间化，锁定在全标单纯形内或附近单纯

5、形，使得最优解的精确度也得到极大地提高。理论数学中的很多问题都可以转化为单纯形连续白映射不动点问题。本论文提出了基于墨剖分的改进的多目标遗传算法，不动点理论的思想是将函数解空间转化到标准单纯形内，对转化后的空间进行K剖分并对剖分顶点按照一定的标号规则进行整数标号，依据标号信息对个体进行分类，对不同类的个体施加不同的遗传操作，增加了种群的多样性，避免算法陷入局部最优。改变剖分步长，就会得到优化问题的不同精度要求的优化解。并将种群个体是否收敛到全标单纯形作为遗传算法比较客观的收敛准则。通过对测试函数进行仿真实验，结果显

6、示改进的遗传算法比传统数值优化方法和标准遗传算法具有更好的稳定性。关键词：遗传算法：不动点：墨剖分；全标单纯形；整数标号AbstractGenetica】g嘶t11mjsaccordjngtotheprincipleofbi01DgicalgeneticstochaSticsearchalgoritllmsforsolVingmeglobaloptimalproblems．It’sasimple，眦iversal，s．胁ngrobust，suj讪·leforparalleldis仃ibutionprocessiIl

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