基于不动点理论的多目标遗传算法研究

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1、目录5．3．1适应值分配机制⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯355．4遗传多目标优化问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯365．4．1向量评估遗传算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯365．4．2基于小生境Pareto遗传算法(NPGA)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯365．4．3非支配排序遗传算法(NSGA)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯，365．5多目标遗传算法存在的问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯375．6一种改进的多目标遗传算法的设计模式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯375．6．1算法设计思想⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．375．6．2算法

2、优势⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．39第6章基于不动点理论改进的多目标遗传算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．406．1可行性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯406．2算法基本思想⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯40613算法设计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯416．3．1适应度函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯，416．3．2实数编码⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．416．3。3初始群体的生成⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯，416．3．4选择运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．416．3．5交叉运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．416．3．6变异运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．426．3．7算法终止条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．426．4实例验证⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯426．4．1测试函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．426．4．2转化为不动点问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．436．4．3性能分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．436．5小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯，43第7章总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯457．1结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯45致{射⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．46参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯47作者简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯51攻读硕士期间发表论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一51III第1章绪论1．1遗传算法的研究背景1．1。1遗传算法的的起源与发展历史遗传算法【11

5、(GeIleticAlgorithm—．GA)是模拟达尔文的自然选择和优胜劣汰的生物进化过程的计算模型，是一种求解全局最优问题的随机搜索算法。产生于20世纪60年代末到70年代初，美国MiclligaIl大学的HollaIld教授在设计人工适应系统中开创性地使用了一种基于自然演化原理的搜索机制，并于1975年出版了著名的专著“AdaptationiIlNanlralandArtificialSystems”，这些有关遗传算法的基础理论为遗传算法的发展和完善奠定了的基础。同时，Holland教授的学生DeJong首次将遗传算法应用于函数优化中，设计了遗传算法执行策略和性能评价指标，他挑选的5个专

6、门用于遗传算法数值实验的函数【2J至今仍被频繁使用，而他提出的在线(on．1ine)和离线(o昏line)指标则仍是目前衡量遗传算法优化性能的主要手段。在Holland教授和他的学生与同事DeJong进行大量有关遗传算法的开创性工作的同时，德国柏林工业大学的Rechenberg和Schwe}凳l等在进行风洞实验时，为了对描述物体形状的参数进行优化以获得更好的实验数据，将变异操作引入计算模型中，获得了意外的优良效果。实验后，经过进一步系统地研究，形成了进化策略闭(evolutionarys仃ate西es，ES)。1962年，Fogel等人在设计有穷状态自动机(fiIlitegtatemaclli

7、ne，FSM)时借用进化和思想对一组FSM进行进化，提出了一种模仿人类智能的方法，称为进化编程(eVolutionarypro铲aIIlIlliIlg，EP)，也叫进化规划(eVolutiona巧plaIllliIlD，随后将其应用于数值优化及神经网络的训练问题中。这两种算法和遗传算法以及遗传编程(geneticpro伊a加如ing，GP)一起构成了目前进化计算的四大分支，它们从不同层次、不同角度