《变高墩连续梁曲线桥减隔震的分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
SeismicMitigationandIsolationAnalysisofCurvedContinuousGirderBridgewithDifferentHeightColumnsAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’sDegreeofEngineeringByJiangLinjunSupervisedbyLiZhengying(AssociateProfessor)Specialty：CivilEngineeringCollegeofCivilEngineeringofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaMay2013 摘要摘要连续梁曲线桥对地形地物的适应性强，各种重要路网的交叉互通也不可避免的使用到该类型桥。因此，无论是在丘陵、山区，还是在平原城市，连续梁曲线桥的运用都很广。连续梁曲线桥不仅主梁为曲线形，往往同一座桥还有好几种不同高度的桥墩。曲线形状的主梁加上不同高度的桥墩，使得该类型桥的地震响应非常复杂。而相同半径的曲线桥因为不同的墩高其结构形式也是多种多样，难以总结出该类型桥的一个统一的地震响应规律。在我国中西部山区，桥梁经常跨越沟壑，该类型曲线桥一般是中间墩高，两边的墩矮。可见，曲线桥由于自身的几何特点，导致曲线桥梁在地震作用下反应较直线桥梁复杂得多。而目前，我国规范对于这类桥梁还没有明确的设计依据，因此对于这类不规则桥梁，有必要研究其在地震作用下的反应特征，由此采取相应的减震措施，从而提高该类桥梁的抗震性能，以期在遭遇地震作用时将损失降低到最小的程度。为此，本文以一高速公路曲线桥为原型，建立变高墩连续梁曲线桥模型，详细研究其地震反应特点及减震措施。主要研究工作如下：选取一曲率半径为50m的变高墩连续梁曲线桥，建立有限元模型，分析其静动力反应特征。针对该桥的地震反应特点，分别采用铅芯橡胶支座、粘滞阻尼器、摩擦摆支座三种减隔震装置进行减震控制。以Ⅱ类场地上的三组地震波作为输入，进行非线性时程分析，对比了三种减震装置的减震效果，发现铅芯橡胶支座对边墩的墩底切向反力有放大作用，摩擦摆支座对主梁位移有放大作用，而粘滞阻尼器对内力的减震效果又不如摩擦摆支座；三种单一的减震措施难以完全满足减震控制要求。在三种单一的减震措施基础上进行改进，两个边墩布置摩擦摆支座，两个次边墩、中间墩布置铅芯橡胶支座和（或）粘滞阻尼器，形成混合减震控制方案。分析表明，该类混合减震措施可以弥补单一减震措施的不足，取得良好的减震效果。此外，论文探讨了墩身高度、曲率半径、地震动输入对该类型桥地震响应和减震效果的影响，发现或进一步验证了以下结论：半径对混合减震措施的减震效果影响不大；增加墩高对文中使用的混合减震措施的减震效果不利；减震体系的减震效果与体系自振频率、阻尼、地震动输入有关，该混合减震措施在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地上都有较好的减震效果。关键词：变高墩连续梁曲线桥；铅芯橡胶支座；粘滞阻尼器；摩擦摆支座；混合I 重庆大学硕士学位论文减震控制II ABSTRACTABSTRACTThecurvedcontinuousgirderbridgehasastrongadaptabilitytoterrain.Itisinevitabletousethiskindofbridgeinsomekeyinterchangesoftheroadgrids.Socurvedcontinuousgirderbridgeiswidespreadinhillyarea,mountainousareaandplaincity.Thistypeofbridgenotonlyhasacurvedgirder,butalsohasdifferentheightpiers.Thesecausesmaketheseismicresponseofthebridgecomplicated.Eveniftheradiusisnotchanged,thisbridgecanhavevariousstructuraltypesbecauseofthedifferentheightpiers.Itishardtosummarizeaunifiedseismicresponsetheory.Incentralchinaorwesternchina,bridgeoftencrossgullyandthemiddlecolumnistallerthanthesideones.Itisthusclearthatthecurvedbridge’sseismicresponseismorecomplicatedthanthestraightlinebridge’sbecauseofthegeometrycharacteristic.Atpresent,thereisnotexplicitstandardsdemandedbythedesignofthistypeofbridges.Inordertoreducelosscausedbyearthquake,itisnecessarytostudyseismicresponseandtakeseismicmitigationmeasurestoimproveseismicperformanceforthiskindofirregularbridges.Forthispurpose,theseismicresponsefeaturesandseismicmitigationmeasureshavebeenstudiedparticularlybyusingacurvedcontinuousgirderbridgemodelinthispaper.Thefiniteelementsmodelforanalysisisfromarealprojectandhasdifferentheightcolumns.Themainstudiesinthefollowings:Acurvedbridgewhoseradiusis50mhasbeenchosentobuildfiniteelementsmodeltostudyitsstaticanddynamicfeatures.Lead-rubberbearing(LRB)orviscousdamperorfrictionpendulumbearing(FPB)isdeployedforseismicmitigationcontrolpurposeaccordingtothisbridge’sseismicresponse.TheLRBamplifiesthebasereactionintangentialdirectionandtheFPBmakethebeam’sdisplacementbigger.TheviscousdamperisnotasperfectasFPBinthemitigationofinteriorforce.Thethreekindsofpureseismiccontrolmeasurescanhardlysatisfythemitigationtarget.ImprovingthethreekindsofpuremeasuresbyFPBdeployedonthetwosidecolumnsandLRB,damperontheotherstoformcomprehensiveseismicmitigationmeasures.Thesecomprehensivemeasurescanremovetheweaknessofthepureonesandaperfectseismicmitigationeffectcanbeachieved.Inaddition,thispaperdiscussestheseismicmitigationperformanceaffectedbycolumnheight,radiusanddifferentearthquakeandthefollowingconclusionsarefurtherfoundedorverified:theradiushasalittleinfluenceontheseismicmitigation;theIII 重庆大学硕士学位论文mitigationeffectisworsewhilethepiersaretaller;usingthecomprehensiveseismicmitigationmeasurescanachieveagoodeffectonsiteⅡ,siteⅢ,siteⅣ.KeyWords:curvedcontinuousgirderbridgewithdifferentheightcolumns;lead-rubberbearing;viscousdamper;frictionpendulumbearing;comprehensiveseismicmitigationcontrolIV 目录目录中文摘要......................................................................................................................I英文摘要....................................................................................................................III附表清单....................................................................................................................131绪论..........................................................................................................................11.1连续梁曲线桥减震研究的意义..........................................................................................11.2文献综述..............................................................................................................................31.2.1结构抗震思想的发展..............................................................................................31.2.2曲线桥抗震研究现状..............................................................................................41.2.3连续梁曲线桥梁的减震隔震研究现状..................................................................51.3本文的研究内容..................................................................................................................82结构减震控制介绍...................................................................................................92.1隔震......................................................................................................................................92.1.1隔震理论..................................................................................................................92.1.2隔震支座................................................................................................................132.1.3工程应用................................................................................................................142.2消能减震............................................................................................................................152.2.1消能减震理论........................................................................................................152.2.2消能装置................................................................................................................182.2.3工程应用................................................................................................................213曲线桥梁分析模型.................................................................................................233.1工程概况............................................................................................................................233.2分析模型............................................................................................................................243.2.1主梁及其分析模型................................................................................................253.2.2支座及其分析模型................................................................................................253.2.3挡块及其分析模型................................................................................................273.2.4桥墩与其他构件及其分析模型............................................................................273.3动力特性分析....................................................................................................................283.4静力分析与动力分析........................................................................................................293.4.1地震波....................................................................................................................303.4.2分析结果................................................................................................................304减隔震分析.............................................................................................................35 重庆大学硕士学位论文4.1减隔震装置........................................................................................................................354.1.1铅芯橡胶支座........................................................................................................354.1.2粘滞阻尼器............................................................................................................384.1.3摩擦摆支座............................................................................................................404.2减震装置的布置与分析工况............................................................................................434.3地震波................................................................................................................................434.4减震效果............................................................................................................................444.4.1主梁位移................................................................................................................454.4.2主梁跨中弯矩、扭矩............................................................................................464.4.3墩顶位移................................................................................................................494.4.4墩底切向剪力F1...................................................................................................504.4.5墩底径向剪力F2...................................................................................................514.4.6墩底绕切向弯矩M1.............................................................................................534.4.7墩底绕径向弯矩M2.............................................................................................554.4.8墩底扭矩M3.........................................................................................................574.4.9支座复位能力........................................................................................................594.4.10减震效果总结......................................................................................................634.5改进后的混合减隔震........................................................................................................634.5.1主梁位移................................................................................................................644.5.2主梁跨中扭矩、弯矩............................................................................................664.5.3墩顶位移................................................................................................................684.5.4墩底切向剪力F1...................................................................................................694.5.5墩底径向剪力F2...................................................................................................714.5.6墩底绕切向弯矩M1.............................................................................................724.5.7墩底绕径向弯矩M2.............................................................................................744.5.8墩底扭矩M3.........................................................................................................764.6小结....................................................................................................................................785其他因素对减震控制效果的影响..........................................................................815.1全桥分析............................................................................................................................815.1.1全桥模型................................................................................................................815.1.2分析结果................................................................................................................825.1.3小结........................................................................................................................915.2墩高的影响........................................................................................................................915.2.1不同墩高的桥梁模型............................................................................................92 目录5.2.2分析结果................................................................................................................935.2.3小结........................................................................................................................995.3曲率半径的影响................................................................................................................995.3.1不同曲率半径的桥梁模型....................................................................................995.3.2曲率半径对结构动力特性的影响......................................................................1005.3.3分析结果..............................................................................................................1015.4地震输入的影响..............................................................................................................1205.4.1地震波与分析工况..............................................................................................1215.4.2分析结果..............................................................................................................1216结论与展望...........................................................................................................1276.1结论..................................................................................................................................1276.2展望..................................................................................................................................128致谢........................................................................................................................131参考文献..................................................................................................................133附录........................................................................................................................137 插图插图图1.1州际公路互通立交破坏（1971年SanFernando地震）.................................2图1.2高速公路立交破坏（1994年Northridge地震）............................................2图1.3百花大桥残迹（2008年汶川地震）...............................................................3图2.1隔震示意图....................................................................................................10图2.2地震影响系数................................................................................................10图2.3隔震效果与/关系..................................................................................12n图2.4铅芯橡胶支座................................................................................................14图2.5摩擦摆支座....................................................................................................14图2.6莫图桥............................................................................................................15图2.7密西西比河I-40桥和它的摩擦摆支座........................................................15图2.8有阻尼单自由度体系自由振动.....................................................................16图2.9动力放大系数M............................................................................................17图2.10共振达到稳态时所需时间与阻尼比的关系................................................18图2.11粘滞阻尼器基本结构...................................................................................20图2.12粘滞阻尼器在桥梁上的运用.......................................................................21图3.1桥梁布置示意图（单位：米）.....................................................................23图3.2主梁截面（单位：毫米mm）.......................................................................24图3.3第五联平面图（单位：米）.........................................................................25图3.4忽略倒角以后的模型（单位：毫米）...........................................................25图3.5支座力学模型................................................................................................27图3.6三维有限元模型............................................................................................28图3.7振型图............................................................................................................29图3.8地震波加速度时程........................................................................................30图3.9墩顶梁底位移差............................................................................................33图3.10墩顶梁底位移差（无挡块）.......................................................................33图4.1铅芯橡胶支座参数对分析结果的影响..........................................................38图4.2粘滞阻尼器参数对分析结果的影响..............................................................40图4.3摩擦摆模型示意图........................................................................................41图4.4ElCentro波加速度时程.................................................................................44图4.5Taft波加速度时程..........................................................................................44图4.6加速度反应谱.................................................................................................44 重庆大学硕士学位论文图4.7Ⅱ类场地上地震波激励下的主梁位移...........................................................45图4.8Ⅱ类场地上地震波激励下的墩顶位移...........................................................49图4.9Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底切向剪力...................................................50图4.10Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底径向剪力.................................................52图4.11Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底绕切向弯矩M1.......................................54图4.12Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底绕径向弯矩M2.......................................56图4.13Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底扭矩.........................................................57图4.14SanFernando地震下的位移差....................................................................60图4.15ElCentro地震波作用下的位移差...............................................................60图4.16Taft地震波下的位移差................................................................................60图4.17SanFernando地震下的位移差....................................................................60图4.18ElCentro地震波作用下的位移差...............................................................61图4.19Taft地震波下的位移差................................................................................61图4.20SanFernando地震下的位移差....................................................................62图4.21ElCentro地震波作用下的位移差...............................................................62图4.22Taft地震波下的位移差................................................................................62图4.23Ⅱ类场地地震波激励下的主梁位移（混合减震）......................................64图4.24Ⅱ类场地上地震波激励下的墩顶位移（混合减震）..................................68图4.25Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底切向剪力（混合减震）..........................69图4.26Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底径向剪力（混合减震）..........................71图4.27Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底绕切向弯矩M1（混合减震）................73图4.28Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底绕径向弯矩M2（混合减震）................75图4.29Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底扭矩（混合减震）..................................77图5.1全桥模型.......................................................................................................82图5.2墩底切向剪力F1（全桥分析）....................................................................84图5.3墩底径向剪力F2（全桥分析）....................................................................86图5.4墩底绕切向弯矩M1（全桥分析）...............................................................87图5.5墩底绕径向弯矩M2（全桥分析）...............................................................89图5.6墩底扭矩M3（全桥分析）...........................................................................90图5.7三个不同墩高的分析模型............................................................................92图5.8不同曲率半径的桥梁模型...........................................................................100图5.9原结构墩底反力变化趋势...........................................................................106图5.10PLDLP对墩底反力的减震效果.................................................................108图5.11PDLDP对墩底反力的减震效果.................................................................110 插图图5.12不同场地条件的墩底切向剪力比较..........................................................122图5.13不同场地条件的墩底切向剪力比较..........................................................124 附表清单附表清单表1.1世界各国采用橡胶垫装置的典型桥梁.............................................................7表3.1主梁半径和跨径............................................................................................24表3.2桥墩高度........................................................................................................24表3.3支座竖向刚度................................................................................................26表3.4质量参与系数.................................................................................................29表3.5支座竖向力（KN）.......................................................................................31表3.6主梁跨中弯矩（KN-m）...............................................................................31表3.7墩底反力..........................................................................................................32表4.1铅芯橡胶支座参数........................................................................................37表4.2各工况的阻尼器参数.....................................................................................39表4.3摩擦摆隔震支座参数.....................................................................................42表4.4各工况支座布置表........................................................................................43表4.5主梁跨中弯矩（KN-m）...............................................................................46表4.6墩底切向剪力F1的减震效果.......................................................................51表4.7墩底径向剪力F2的减震效果.......................................................................53表4.8墩底绕切向弯矩M1的减震效果..................................................................55表4.9墩底绕径向弯矩M2的减震效果..................................................................56表4.10墩底扭矩矩M3的减震效果........................................................................59表4.11各工况支座布置表.......................................................................................63表4.12主梁跨中弯矩（混合减震）（KN-m）........................................................66表4.13墩底切向剪力F1的减震效果（混合减震）..............................................70表4.14墩底径向剪力F2的减震效果（混合减震）..............................................72表4.15墩底绕切向弯矩M1的减震效果（混合减震）.........................................74表4.16墩底绕径向弯矩M2的减震效果（混合减震）.........................................76表4.17墩底扭矩M3的减震效果（混合减震）....................................................78表5.1主梁跨中弯矩（全桥分析）（KN-m）.........................................................82表5.2主梁跨中弯矩减震效果（全桥分析）..........................................................83表5.3墩底切向剪力F1减震效果（全桥分析）....................................................85表5.4墩底径向剪力F2减震效果（全桥分析）....................................................86表5.5墩底绕切向弯矩M1减震效果（全桥分析）...............................................88表5.6墩底绕径向弯矩M2减震效果（全桥分析）...............................................89 重庆大学硕士学位论文表5.7墩底扭矩M3减震效果（全桥分析）.........................................................91表5.8主梁跨中弯矩（墩高的影响）（KN-m）.....................................................93表5.9主梁跨中弯矩的减震效果（墩高的影响）.................................................93表5.10墩底反力（墩高的影响）..........................................................................95表5.11墩底反力的减震效果（墩高的影响）.......................................................98表5.12模态分析....................................................................................................100表5.13主梁跨中弯矩（曲率半径的影响）（KN-m）..........................................101表5.14主梁跨中弯矩减震效果（曲率半径的影响）..........................................102表5.15墩底反力平均值（曲率半径的影响）......................................................111表5.16墩底反力平均减震效果（曲率半径的影响）..........................................116表5.17不同地震波输入下墩底反力均值及减震效果..........................................125 1绪论1绪论2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级的特大地震。据不完全统计，这次地震，我国有50万平方公里的土地受到不同程度的灾害，有近7万人遇难，1.7万人失踪，34万多人受伤。汶川地震是新中国成立以来，破坏性最强，波及范围最大的一次地震，引起了全世界的关注。与历史上任何一次造成巨大破坏的地震一样，汶川地震再次引起了工程界、学术界对土木工程抗震的反思和探索。1.1连续梁曲线桥减震研究的意义我国处于环太平洋地震带和欧亚地震带的交汇处，是世界上地震多发国。1556年的陕西关中大地震，死亡人数达到82万人之多；1920的海源地震，震级达到了8.5，死亡23万余人；1976年我国发生的7.8级唐山大地震，将唐山一座百万人口的工业城市在10多秒内夷为平地。我国的国土位于亚洲东部，这里是亚欧板块、太平洋板块、印度洋板块等板块与板块的交界处，因此会受到块构造运动引发的地震影响，比如1997年的台湾集集地震便是太平洋板块向西推欧亚板块造成的；我国国土面积广大，有相当大的一部份国土深居内陆，所以又受板块内的地震影响，比如关中地震。我国是一个地震多发国家。[1]面对破坏力极强的地震，人们有三种对策可以选择：一是地震预报，然而就目前的科技水平和实践经验表明，地震预报是“偶有成功，错漏甚多”，错报（报而未震）漏报（震前未报）是普遍。二是将地震转移分散，即将地震转移到无人的地区释放，或是将一次大震的能量通过若干次小地震释放，这种对策当下还是“前期研究探索”阶段。三是地震工程，根据地震预报现有结果，在国家经济政策的指导下，经济、安全而又合理地制定新建工程的抗震设防技术措施，对已有[2]的工程制定鉴定标准和加固措施。经过历次地震的考验，地震工程是“屡见成功，少有失利”。因此，地震工程是我们目前面对地震的主要对策。1971年的美国圣费南多（SanFernando）地震（里氏6.6级）造成震中加州金[3]州高速上至少60座桥损坏，大量公路立交枢纽、曲线桥倒塌（图1.1），引起了地震工程界对曲线桥抗震的关注，这次事件成了世界上对曲线桥梁抗震研究的起源。从那时到现在已有42个年头了，在这42年里，结构的抗震理论和建筑工艺都有了质的飞跃，然而，世界上最近的几次大地震后，曲线桥梁仍然出现了严重的破坏和倒塌。1994年1月17日，同样是位于SanFernando山谷，发生了里氏6.7级的Northridge地震（Northridge地区位于SanFernando山谷），震中区的曲线桥发生了严重破坏图1.2(a)便是在这次地震中损毁的一座立交桥，某一联主梁的其1 重庆大学硕士学位论文中两跨因为墩破坏而发生落梁，主梁的破坏为剪切承载力不足。2008年汶川地震中，发生破坏的百花大桥（图1.3）、回澜立交桥等也都是曲线桥梁。所以曲线桥梁的抗震研究仍然有许多不足之处。另一方面，曲线桥梁对空间和线型有着良好的适应性，能够克服地形、地物的限制保持整体现线的连续性，在中小桥梁、立体交叉桥梁、大型桥梁的引桥、高速公路的匝道互通立交等有着广泛的运用。图1.1州际公路互通立交破坏（1971年SanFernando地震）Fig.1.1ACollapsedHighwayOverpass(SanFernandoEarthquake,1971)(a)(b)图1.2高速公路立交破坏（1994年Northridge地震）Fig.1.2CollapseofFreeWayInterchangeBridge(NorthridgeEarthquake,1994)(a)(b)2 1绪论图1.3百花大桥残迹（2008年汶川地震）Fig.1.3theRemainsofBaihuaBridge(WenchuanEarthquake,2008)1.2文献综述1.2.1结构抗震思想的发展结构在地震作用下的反应取决于地震动与结构的动力特性。结构地震反应分析是随着人们对地震动和结构动力特性的认识的深入而不断前进的。早在上20世纪初，即1900年左右，深受地震之苦的日本最早提出了抗震验算，他们将地震作用当作一个静荷载（与其他荷载没什么区别），取其值为结构自重的0.1倍，作用于结构上，这就是著名的0.1g法，当时的代表人物有大森房吉、佐野利器、物部长穗、末广恭二等。这种做法的实质是将结构认为与地面一起运动的刚体，而地面运动的加速度认为是0.1g。0.1g法没有考虑结构所处地区的地震危险性，即没有地震危险性评估，更没有考虑结构的动力特性，是一种十分粗略的方法。科技的进步让人类在1933年3月10日的加州长滩地震中取得了世界上第一个地震加速度记录，与随后取的一系列加速度记录一起，比奥特、贝由奥夫、豪斯纳等人在这些加速度记录基础上提出了反应谱的概念。由此进入到了抗震分析的第二阶段——反应谱阶段，时至今日，反应谱法仍然是一项重要的结构抗震分析方法。世界各地每天都在发生地震，也就能每天都收集到地震波，人类记录的地震波数量越来越多，对大量的地震动分析以后，人们普遍认为地震动是一个随机过程。从而引用了在其他学科中早已用过的随机过程理论来进行地震动与结构地震反应分析。计算机的诞生极大的增强了人类的计算能力，庞大的计算量不再让人望而却步，数值分析有了可能。结构分析进入到了时程分析阶段。在结构分析方法不断进步的同时，抗震设计的思想也在发生悄然的改变。1924年日本《都市建筑规则》与1927年美国UBC规范建议用0.1g的地震作用作设计验算之后，世界上又发生了几次导致重大灾难的地震，比如1925年的日本关东（东京地区）大地震，1933年美国长滩地震，1940年美国帝国山谷地震（ImperialValley）地震，这次地震取得了著名的ElCentro地震波）。在这些地震中发现，按0.1g法设计的房子遭受了远大于0.1g的地震加速度作用，却并没有倒，有些甚至损伤都不严重。后来的NewMark等人才逐渐解释清楚了其中的缘由。在设计结构时取一个不大的地震作用（如01.g的地震加速度），只是赋予结构一个基本的屈服承载力，当发生更大的地震时，结构将在一系列控制部位进入屈服后的非弹性变形状态，并靠其屈服后的非弹性变形能力来经受更大的地震冲击并保持3 重庆大学硕士学位论文不倒。因此，结构设计除了保证结构必要的承载能力外，还要保证结构必要的非弹性变形，使它能够经历更大的地震冲击。小震下保证结构的基本强度，满足小震不坏；大震下保证结构足够的变形能力不倒。上述抗震设计思路都是通过提高结构自身能力来抗震的，最近几十年，还发展起来了另一套抗震思路——在结构上附加其它装置来达到减震的目的。这就是工程结构的减震控制方法，这些方法目前使用面有扩大的趋势。桥梁是一种重要的工程结构，其抗震设计思想也是随整个结构的抗震设计思想而发展的。自从新西兰于1973年建成世界上第一座带钢板消能的夹层橡胶垫隔震桥梁以来，大量的减震控制桥梁已建成。1.2.2曲线桥抗震研究现状曲线桥梁与直线桥梁相比最大的特点就是几何不规则性，因此曲线梁桥动力性能方面的研究大部分都是与其几何形状有关的，主要集中在以下四个方面：圆心角、跨数跨长、支座及其布置形式、桥墩刚度及高度。圆心角是曲线桥梁最显著的一个特点，它使曲线桥梁的建模、分析、计算变得比直线桥复杂得多，地震作用下，各种耦合作用明显。在工程应用中，桥梁的跨度一般会处在某一经济跨度范围内，即，跨度是一个变化不大的量，所以在一跨当中或是在一联当中，圆心角增大，曲率就会减小，圆心角间接反应了曲线桥[4]的曲率。Samaan对一座多箱梁桥的三维有限元模型分析认为，曲率半径增大，弯桥的基频降低。曲率半径越小（即圆心角的较大时），各阶的频率更接近（振型[5,6]越来越密），耦合作用越来越明显，在高振型中耦合现象更明显。各国规范也主要是从圆心角的角度来确定曲线桥是规则桥还是非规则桥的，即是否可以展开成与其结构相同的直线桥来分析、计算、设计。比如：美国加州的桥梁抗震设计[7]准则跨数为2~6跨，最大圆心角不超过90度时，可简化成直线桥；在新西兰，公路桥梁的圆心角小于45度时，就认为是规则的曲线桥，可简化成相应的直线桥[8][9]设计。在我国，《公路桥梁抗震设计细则》规定：单跨的圆心角小于30度且一联的圆心角小于90度且曲梁半径R大于等于20B（B为桥面宽度）。跨数方面，增加跨数就会减小横桥向的刚度，导致横桥向基频减小，而地震参与系数却大幅增大，进一步加剧曲线桥横桥向不利地震反应。在相同跨数和相[10]同跨径的情况下，直线桥上部受力优于曲线桥，曲线桥下部受力优于直线桥。直线桥主梁直接破坏较小，一般是墩失效引起主梁破坏，而在曲线桥中，则要更多关注主梁在地震作用下引起的内力反应，防止主梁因地震直接作用破坏。支座布置位置对桥梁动力特性的影响不大，支座信心位置的变化对桥梁动力[11]和曲度的影响有限，支座刚度对桥梁的影响十分明显。曲线桥梁内外侧弧线长度不一样，当荷载布置在梁外侧时，有可能出现梁外侧超载，而梁内侧御载，甚4 1绪论至在主梁边墩内侧产生负反力，梁端支座发生脱空，曲线梁桥、特别是单点支承[12]的曲线梁桥应在边跨设置抗扭支座，保证主梁安全。支座的计算模拟也是桥梁[13,14]分析中的关键环节，研究表明，活动支座的摩擦阻尼在分析中不能忽略。常见箱形梁曲线桥是一种典型的头重脚轻的结构，主梁刚度较大，桥墩变化对结构整体刚度振型的影响明显，曲线桥梁受墩高的变化十分敏感，墩高对边墩、次边墩、中间墩的墩底弯矩、支反力、支座位移都有不同的影响，没有统一的规[11,15]律，情况十分复杂。曲线桥地震作用下的耦合效应特别明显，只沿纵桥向或横桥向一个方向输入地震波会得到不安全不结果，地震的双向输入对曲线桥是十分必要的。曲线桥没[16]有明显主轴方向，地震动的最不利输入角度难以确定，高晓安指出，地震动多维输入时，地震各分量的输入角度对曲线桥梁地震响应影响较大。现阶段一般在处理地震输入角度时一般要求沿桥墩的连线方向和垂直于此连线方向同时输入双[9]向震波，我国的规范也是这样建议的。此外如果曲线桥梁太长，还应该考虑地震的行波效应和相干效应。1.2.3连续梁曲线桥梁的减震隔震研究现状隔震技术最早运用在房屋建筑中，为了限制隔震结构体系的位移反应，又在结构中增加了很多消能减震装置。房屋的减隔震技术越来越成熟，且经受了多次大震的检验。1994年洛杉机Northridge地震时，南加州大学医院遭受了地面0.49g加速度的强震，而屋顶的加速度只有0.27g，该医院在地震中没有任何损坏，震后继续发挥作用，而就在距此1公里处的OliveView医院却因地震中顶层水管破裂而不得不暂时关闭。这一切就是因为南加州大学医院采用了铅芯橡胶支座隔震系统。1995年阪神地震，日本邮电省计算大楼采用铅芯橡胶支座和钢阻尼器联合减震系统，在地震中未遭受破坏。人们从地震中发现了减隔震建筑的优势，逐渐将其用到了桥梁上。桥梁的主要质量集中在主梁，所以桥梁的隔震支座常放在主梁下面，且常常与减震耗能器[1]配合使用。1973年新西兰建成世界上第一座真正意义上的隔震桥梁——莫图桥（MOTUBRIDGE），该桥上部结构由夹层橡胶垫支承，系统阻尼由U型钢弯曲梁提供。意大利虽然在建筑上很少使用减隔震控制，却使用多种隔震系统建造了至少150座隔震桥。美国最早将隔震技术用于桥梁是对一座旧桥SierraPointBridge的改造加固——铅芯橡胶支座代替刚性球铰支座进行隔震。在美国的隔震桥梁在，几乎都是使用的铅芯橡胶支座。日本的隔震桥梁也主要以铅芯橡胶支座为主。在我国桥梁的隔震技术应用起步较晚，发展却特别迅速。上世纪80~90年代徐凤云的《公路桥梁减震支座》、范立础、袁万城的《桥梁板式、聚四氟乙烯滑板5 重庆大学硕士学位论文式橡胶支座的静动力试验研究》、袁万城、范立础《桥梁橡胶支座动力性能试验研[17]究》等研究为桥梁橡胶支座抗震设计应用提供了依据。1995年原铁道部的铁道建筑技术研究所专门对铅芯橡胶支座支的力学性能和耗能特性进行了研究。廖蜀樵、周福霖对一座采用铅芯橡胶支座隔震的铁路桥梁进行了振动台试验研究。在对减震装置进行试验研究的基础上，同济大学土木工程防灾国家重点实验室范立础学科组进一步加深了对减震理论的研究，取得了一些成果：减隔震的优化设计、[17]减隔震的等效线性化、减隔震技术应用于桥梁的抗震加固等。除了铅芯橡胶支座外，摩擦滑移隔震体系FPS和各阻尼器在桥梁中也开广泛的使用。曲线桥梁的减隔震控制在国内已开始理论上的探索。王兰在《曲线梁桥的减[18]隔震研究》着重分析了铅芯橡胶支座支座的参数：屈服力、屈服前刚度、屈服后刚的改变对曲线桥减震效果的影响，在弹性范围时，屈服力增大，梁的位移响应减小，墩的内力响应增大，还要注意铅芯橡胶支座参数的该变使减震体系落入[11]共振区。曾敏使用双向耦合的双线性恢复力模型来模拟铅芯橡胶支座，计算了一座小半径混凝土曲线梁桥的减震效果（R=55米），铅芯橡胶支座可以明显降低[19]桥梁地震反应，在很大程度上可以改善甚至消除支座负反力现象。刘奕对比了E型钢阻尼器、粘滞阻尼器、摩擦摆式支座、铅芯橡胶支座四种减震装置在一座双柱墩曲线梁桥（R=134米）上的减震，不同地震输入会明显影响四种减震装置的减震效果，曲线桥梁反应复杂，实际工程应用中不能简单的照搬照抄其他曲线梁桥的减隔震措施，应该具体问题具体分析。6 1绪论表1.1世界各国采用橡胶垫装置的典型桥梁Tab.1.1theTypicalBridgeswithRubberSeismicIsolationDeviceallovertheWorld国家桥名上部结构形式桥长/m隔震装置建成时间美国伊利诺斯州赛克斯顿河桥连续钢板梁120铅芯橡胶支座1990美国华盛顿莱西穆罗桥引桥连续混凝土箱形梁340铅芯橡胶支座1991美国俄勒冈州克拉玛斯边桥混凝土箱形梁305铅芯橡胶支座1992美国内华达州B764东西桥钢板桥135铅芯橡胶支座1992新西兰南朗杰提凯桥预应力箱梁315消能钢棒—夹层橡胶垫1974新西兰旺阿析罗阿桥预应力梁125铅芯橡胶支座1983新西兰蒙夏桥预应力梁168铅芯橡胶支座1985新西兰莫图桥钢桁架170消能钢板—夹层橡胶垫1973意大利里威那—切奇纳预应力混凝土梁2800橡胶垫—弹性阻尼器1992意大利罗马-阿奎拉箱型1200橡胶垫—气动阻尼器1991意大利罗马-那波里3号线混凝土梁580铅芯橡胶支座1990[1]注：表中数据来源于文献从以上的文献综述可以看出，国内外学者虽然开展了较为广泛的曲线桥梁抗震研究，但也有许多不足之处，曲线梁桥的减震研究较晚，更需要进一步的理论探索和实践检验。目前，还有可以从以下方向努力：○1规范方面，各国规范虽然都是曲线桥的圆心角和跨数来确定曲线桥是否可以展开成对应的直线桥来分析，但对这两个参数在各国规范中的界限取值相差较大，还没有形成统一的认识。我国规范对曲线桥地震输入方向和不同方向输入下结构响应的组合也只作简单的规定。○2曲线桥的动力研究不足。大部份的曲线桥梁地震响应，尤其是减震控制的曲线桥梁地震响应分析只考率了支座和伸缩缝处的非线性，对桥墩进入塑性后的情况研究不足，还有待大震或振动试验的检验。考虑地震动多维输入时，竖向地震动输入很少研究。桥梁支座的抗拉能力远小于抗压能力，竖向地震动会增大结构的轴向力反应。○3曲线桥的减隔震研究还不全面。现阶段对铅芯橡胶支座在曲线桥上的应用分析得多，对其他装置研究得少。曲线桥梁的横向反应大于纵向反应，尤其缺乏对横向减震控制的研究。○4计算模型方面，直线梁桥的上部结构一般很少因强度不足而破坏，一般用杆单元模拟。杆单元有提取数据方便，计算量小的优势，然而，直接将杆单元用于曲线桥可能不妥。曲线桥主梁内外弧长度不一样，荷载作用于内侧与外侧时主7 重庆大学硕士学位论文梁响应完全不同，荷载的作用位置也会影响到主梁对支座的作用。曲线桥在地震下的扭转反应会让主梁间的碰撞不均匀，杆单元无法模拟这种不均匀的碰撞。曲线桥梁应该建立一个能同时模拟结构局部微观破坏和整体宏观行为的计算模型[20]。1.3本文的研究内容结合当前连续梁曲线桥的研究现状，本文以一实际混凝土曲线梁桥为模型，建立变高墩连续梁曲线桥模型，在分析了原结构的静力和动力特性后，对该桥进行了减震控制研究，主要做了以下工作：○1在SAP2000中建立该桥的有限元分析模型。沿弧长每3米用11块壳单元拼成单箱双室的主梁，用框架单元模拟其他混凝土构件，普通橡胶支座和聚四氟乙烯滑板支座分别用线弹簧单元、双线性模型来模拟，而铅芯橡胶支座、粘滞阻尼器、摩擦摆支座分别使用了BOUC-WEN塑性模型、MAXWELL模型、FRICTIONISOLATOR单元来模拟。○2首先对该桥进行了自重下的静力分析一个初步的动力分析。静力分析得到的自重下的内力和变形做为后面地震响应的初始条件，同时也用静力下的支座竖向反力来确定支座的其他参数。初步的动力分析研究了该桥的自振特性，也是为模态时程分析提供必要的振型向量，此外，在初步动力分析中还分析了该桥的地震响应特点。○3针对该桥的初步分析结果，分别用铅芯橡胶支座、摩擦摆支座替换掉原结构的普通橡胶支座，或是在原结构上安装粘滞阻尼器，建立三个减震模型。输入Ⅱ类场地上的三条地震波，进行非线性时程分析，以主梁位移、主梁跨中扭矩弯矩、墩顶位移、墩底反力的分析结果作为主要对比项，分析了以上三种减震装置的减震效果。○4针对单一阻尼器减震效果不理想的情况进行减震措施的改进，在边墩上布置摩擦摆支座，中间三个墩布置铅芯橡胶支座或（和）粘滞阻尼器，建立了4种不同的混合减震工况，分析对比了四种混合减震措施的减震效果○5最后考虑了邻联、半径、墩高、场地等因素对混合减震控制的影响。建立全桥模型，用缝单元模拟相邻联主梁在地震作用下的碰撞反应；在其他条件不变的情况下，建立了半径为100米、200米、300米、直线桥模型；改变墩身高度，分析了墩高为20米、30米、40米的三个模型；对比分析了原结构和混合减震结构分别输入四种场地上共15条地震波后的响应。利用上述模型建立起来的工况，分析了邻联、半径、墩高、场地等因素对原结构地震响应的影响，重点讨论了这些因素的改变对混合减震控制效果的影响。8 2结构减震控制介绍2结构减震控制介绍前面提到，我国的抗震形势不容乐观，我国的地理位置决定了我国遭受到的地震的发展机理不一样，形成地震的原因很多，地震波本来也是一个随机过程，无法确切知道地震动的输入。如果我们能够确切知道地震动，那么抗震也就没有[21]困难了，很不幸，我们没办法知道。在结构抗震理论发展到延性设计的时候，人们其实是通过提高结构强度和变形能力来增强结构的抗震水平。当地震作用非常大的时候，结构就会在工程师设计指定的地方出现塑性铰，利用塑性铰来降低结构刚度，增大周期，减小地震作用，另一方面利用塑性铰来耗散能量。塑性铰的出现其实是结构的一种损伤表现，一方面我们要求结构尽量不损伤，另一方面又不得不利用塑性铰，这其实是一种矛盾，我们的延性设计是在这种矛盾目标中的妥协和折衷。减隔震是抗震的另一个有效途径。减震与隔震都属于广义的抗震范畴。这是一种与传统抗震“加强结构”完全不同的新抗震思路。减震控制技术让“工程抗震”步入到了更高水平。结构减震控制的范围是非常广的，隔震是一种减震控制方法，消能减震也是[1]一种减震控制方法，周福霖《工程结构减震控制》给出的定义是：工程结构减震控制，是指在工程结构的特定部位，装设某种装置（如隔震垫），或某种机构（如消能支撑；消能剪力墙；消能节点；消能器等），或某种子结构（如调频质量等），或施加外力（外部能量输入），以改变或调整结构的动力特性或动力作用。这种使工程结构在地震（或风）作用下的动力反应（加速度、速度、位移）得到合理的控制，确保结构本身及结构中的人、仪器、设备、装修的安全和牌正常使用环境状况的结构体系，称为“工程结构减震控制体系”，其相关的理论、技术和方法，统称为“工程结构减震控制”。本文用到的减震控制方法指隔震和消能减震，下面着重阐述这两类方法及其相关理论。2.1隔震隔震技术古已有之，在中国的古建筑中，柱子落在柱础上，柱底端在地震来临时，克服柱础作用的摩擦力，便能有一点的水平位移，这也是一种简单的隔震；在一些砌体结构中，有类似于今天的砂垫层、石墨砂浆垫层，也能起到隔震效果。在0也提到了现代众多隔震建筑经历大震考验的实例，此外，隔震建筑不但能够有效保护结构构件的安全，还能在很大程度上防止非结构构件、装修、家具电器、设备设施免遭破坏。2.1.1隔震理论9 重庆大学硕士学位论文隔震是一种革新的抗震方法，它旨在解除结构与地面运动的耦联关系，通过[22]增加结构的柔性与提供附加阻尼来减小输入到结构中的地震作用。隔震一般是通过柔性连接将质量大的部份与其他部分“隔离”开来，所以隔震体系常分为三部分：上部结构、隔震层、下部结构。桥梁结构的质量主要集中在上部桥跨，隔震支座往往放在主梁下面。房屋结构隔震层位置就要根据实际情况确定：通常有基础隔震、首层隔震、层间隔震、顶层隔震四种。基础隔震是最常见的最经典的一种方式，首层隔震有不需要挖隔震沟的优势，层间隔震和顶层隔震多用于加固或在原有建筑上面增加层数。隔震的原理，可以用下面的图来解释：由于上部结构与下部结构间的隔震装置的水平刚度K非常小，隔震体系的周期延长，由加速度反应谱可知，结构周期增大，受到的地震作用将减小，如果再进一步增大结构的阻尼，则体系受到的地震反应将进一步减小。隔震体系的上部结构与同样的非隔震结构相比，振动方式也将发生改变，上部结构在地震过程中将以整体平动为主，近乎一个刚体，可以近似看成是单质点体系。因此，上部结构的层间变形、层间剪力（内力）非常小。这就使得结构构件、装修等不容易发生破坏的原因。由加速度反应谱曲线还可以看到，当体系周期增加到一定值时，体系的加速度反应将小于地面输入的加速度，这能有效保护建筑内的设施设备安全。图2.1隔震示意图Fig.2.1DiagramofSeismicIsolation图2.2地震影响系数Fig.2.2SeismicInfluenceFactor10 2结构减震控制介绍在一个隔震体系中最关心的变是体系的加速度反应和位移反应，下面就这两个反应进行讨论：○1加速度与移反应列出图2.1隔震示意图的动力微分方程MxCxKxCxKx(2.1)sssgg则上式可以进一步写成22x22xxxx(2.2)snsnsngngKC其中n，，M为上部结构的质量，其他符号见图2.1隔震M2Mn示意图。(2.2)可以得到隔震结构加速度反应衰减比Ra，即上部结构加速度反应与地面加速度反应之比2x1(2/)snR(2.3)a222x[1(/)](2/)gnn(2.3)是确定隔震体系隔震效果的最基本最重要的公式，如果地震动输入频率𝜔已知，则可选到合理的隔震装置（𝜔n、𝜁）来达到想要的隔震效果Ra。地震中，上部结构基本处于弹性状态，阻尼比非常小，𝜁可以认为全部来自隔震装置。防照上面的推导，可以得到结构的位移反应比，即结构的位移反应与地面最大位移反应之比2x(/)snRd(2.4)x[1(/)]22(2/)2gnn11 重庆大学硕士学位论文1210=0.058=0.10=0.15Ra6=0.204=0.252=0.300=0.350123456=0.40输入频率/结构频率(a)1210=0.058=0.10=0.15Rd6=0.204=0.252=0.300=0.350123456=0.40输入频率/结构频率(b)图2.3隔震效果与/关系nFig.2.3MitigationResultVS/n当地震输入和隔震装置的刚度特性确定后，主要靠阻尼来减小上部结构的位移反应。下面分别对(2.3)、(2.4)进行讨论，定性分析隔震体系的减震效果及控制对策：当/2时，无论阻尼比为多少，Ra=1，此时为隔震结构与非隔震结构的n分界线；当/2时，Ra<1，隔震结构的加速度反应减小，且越小，减震效果nn越好；12 2结构减震控制介绍当/2时，Ra>1，结构加速度反应放大；n当/1时，Ra≫1，结构与场地共振，结构反应可能会很大，极不安全；n2.1.2隔震支座隔震结构体系的重要部件就是隔震支座。在桥梁中，也会使用各种各样的支座，但严格意义上的隔震支座应该满足以下四点：1、要有很好竖向承载力，随着房屋高度增大，桥梁跨度增大，要求单个支座的竖向荷载达1kKN以上，隔震支座在静力时必需有效的支承起上部结构，满足正常使用的功能；2、可变的水平刚度。在小震或小风作用下，隔震支座的刚度应该很大，结构产生的水平位移应该非常小，甚至忽略，而在大震作用，隔震支座的刚度应该很小，以达到隔震的目的，上部结构变为整体平动，最大程度地减小层间位移；3、复位要求，隔震体系必需能够自动复位。4、阻尼消能特性，阻尼能使位移明显减小。普通橡胶支座也具有隔震功能，房屋的基础隔震就是利用橡胶垫的弹性连接作用将基础跟柱底隔开，延长房屋的自振周期，减少房屋的地震作用。普通橡胶支座用于隔震有不足之处：普通橡胶支座的阻尼小，隔震后上部结构的位移增大；普通橡胶支座的初始刚度又太小，可能会出现在小震或风作用下上部结构就发生位移变形，不满足正常使用需求。所以，需要对提高普通橡胶支座的初始刚度和确定一个合理的屈服力，提高支座的阻尼。新西兰的桥梁就使用了普通橡胶垫加钢板或钢棒消能了组合（表1.1）。铅芯隔震橡胶支座是在普通叠层橡胶支座的中心插入铅芯，在一个支座里可以插入一个铅芯也可以插入多个铅芯。铅芯屈服以前，支座的剪切刚度主来来自铅芯，铅芯屈服以后，剪切刚度非常的小，支座的刚度主要受到橡胶层的影响。铅芯屈服后的滞回变形有着良好的耗能特性。铅芯橡胶支座的设计主要确定屈服前刚度、屈服后刚度、屈服力三个参数。通过实验研究发现，铅芯橡胶支座的屈服后刚度与橡胶层的有效受压面积和支座剪切变形有关，由于剪切变形在滞回中不断变化，所以屈服后的刚度是一个变值，统计分[23]析表明，屈服前的刚度是屈服后的刚度的某一个倍数，而屈服强度只与铅芯有[24]关，新西兰规范中，这个值与铅芯直径的平方成正比，即只与铅芯面有关。吴[25]彬通过试验研究和公式拟合，得到了单根铅芯橡胶支座的参数计算公式。江宜[26]城等通过试验与有限元分析，确定了多铅芯橡胶支座的参数计算方法，为设计新型铅芯橡胶支座提供指。摩擦摆隔震器是将滑动支座的概念和摆锤式运转规律相结合而研制出的一种新型减震支座,最早由美国EPS(EarthquakeProtectionSystems)公司在1985年发[27]明。地震时支座中心的摆动装置沿下凹面发生摆动位移，利用钟摆原理延长下部结构的自拔周期，以减小地震力，同时支座的标高发生变化，使上部结构抬高，通过势能做功，达到消能减震的作用。此外，各接触面的摩擦作用也能消耗掉一13 重庆大学硕士学位论文[28]部分能量。支座的摆动装置在震后依靠上部结构的自重自动复位。摩擦摆支座的最大特点就是适应性强，在不频率激振下都能表现出良好的减震性能，也适应很好的滑移变形，EPS公司现在生产的摩擦摆支座的最大滑移量可以达到1.5米以上。摩擦摆系统的周期只与摆的滑动半径有关，而与支承重量无关，这是它具有[28]良好稳定性的原由。摩擦摆支座的复位要克服摩擦阻力，复位情况受滑动面半[29]径和摩擦系数决定，通过添加润滑剂措施可以做到残余位移非常小。图2.4铅芯橡胶支座Fig.2.4LeadRubberBearing(a)滑动面朝上的支座(b)滑动面朝下的支座注1：1复合材料滑动面；2滑块；3滑块容腔；4密封薄膜；5密封圈；6凹面盘；7限位装置；8不锈钢凹面层图2.5摩擦摆支座Fig.2.5FrictionPendulumBearing2.1.3工程应用日本阪神大地震以后，隔震结构的运用速度铺开，除了重要建筑使用隔震设计外，量大面广的住宅也广泛使用隔震体系，日本一直认为未来的建筑，就是隔震结构的建筑。日本使用的隔震装置以各种各样的橡胶支座为主。美国在1985年建造了第一幢隔震体系的房屋。隔震体系在美国，一般用于重要的房屋建筑和桥梁。1973年，新西兰建成世界上第一座采用铅芯橡胶支座的隔震桥梁——莫图钢14 2结构减震控制介绍桥（MOTU）。新西兰的隔震体系主要用于桥梁，且多采用铅芯橡胶支座作为隔震垫。更多的橡胶支座类隔震桥梁见1.2.3连续梁曲线桥梁的减震隔震研究现状。我国苏通大桥的双曲面球形支座即为摩擦摆支座应的一例。摩擦摆支座在美[30]国得到了广泛的运用：美国土木工程学会在土耳其BoluViaduct高速公路的一座高架桥上也使用了摩擦摆支座：矮墩上设计了滑动半径大的摩擦摆支座；高墩上的支座滑动半径小；而断层两侧桥墩的支座设计的滑动半径最大（900mm），旧金山海湾Benicia2Martinez桥、加州福尔松的美洲河桥、密西西比河上的I-40大桥等都使用了摩擦摆隔震支座进行桥梁的减隔震。图2.6莫图桥Fig.2.6PanoramaofMOTUBridge(a)(b)图2.7密西西比河I-40桥和它的摩擦摆支座Fig.2.7theMississippiI-40BridgeandItsFPS2.2消能减震2.2.1消能减震理论结构消能减震体系，就是结构中安装特殊的构件，这种构件有足够的初始刚度，平时处于弹性状态，以满足正常使用。当出现强震时，消能装置率先屈服，进入塑性状态，产生巨大的阻尼，从而耗散掉大量地震输入的能量，降低结构地震反应（加速度、速度、位移等）。达到保护其他结构（承重结构或是不能破坏的一些结构）的目的。从目前的工程应用来看，消能减震技术的效率高、经济适用15 重庆大学硕士学位论文且日渐成熟。从有阻尼单自由度体系的自由振动的运动方程(2.5)可以看到阻尼对结构振动衰减的影响。在一般的结构中，输入的地震能量转化为结构的动能和势能、结构阻尼耗能（一般非常小，据统计不超过5%）、主体结构塑性变形消耗的能量三部分。即便是结构固有的阻尼，减震效果也是相当可观，从图2.8可以看到，阻尼让结构的位移反应呈指数衰减。消能减震控制体体系除了以上三部分的耗能外，最主要的是靠消能装置吸收掉大部分能量。xt()entAcos(t)(2.5)d其中：2xx00n1(xxon0)/d2Ax()，tan，10xdnd0图2.8有阻尼单自由度体系自由振动Fig.2.8SingleDegreeofFreedomSystem’sVibrationwithDamping如果是在Ft()Fsint作用下的强迫振动，则运动方程为：0Foxt()Msin(t)(2.6)K1式中，M被称为动力放大系数，可以理解为结222[1(/)](2/)nnFo构的最大位移反应为静力反应乘以放大系数M，显然M<1结构的动力反应小K于相应的静力反应，M>1结构的动力反应大于相应的静力反应。从图2.9可知：当ζ>0.7时，M<1，这就意味着，阻尼达到一定值后，任何动外力作用下，结构的反应都比相应的静力反应小，阻尼对结构动力反应的衰减作用可见一般。16 2结构减震控制介绍54.5=0.04=0.103.53=0.2M2.5=0.32=0.41.51=0.50.5=0.60=0.700.511.522.53=1.0输入频率/结构频率图2.9动力放大系数MFig.2.9DynamicAmplificationcoefficientM大的阻尼，不但能够衰减结构的地震响应，还能够有效减轻共振现象。(2.6)只[1,31]是强迫振动下的特解，在通解中，阻尼对共振现象的影响，参考文献有如下结论：2在小阻尼比的假定下，共振条件：/121，；共振发生时n211tM[cost(e1)](2.7)22在阻尼比为0时，1M(sinttcost)(2.8)2地震波的频带较宽，很容易含有与结构自振频率ωn相同的频率，从而发生共振现象。(2.7)表明，阻尼比对共振反应最大的值影响非常大，比如ζ=3%时，M=16.6，比相应的静力反应放大16.6倍，而ζ=30%时，M=1.66，所以结构中有大的阻尼比，即使有共振，结构的最大反应也能得到控制。17 重庆大学硕士学位论文25ζ=0.0220ζ=0.0515ζ=0.1010ζ=0.20静力反应/50-5-10共振时的动力反应-15-20-250102030405060708090100时间t图2.10共振达到稳态时所需时间与阻尼比的关系Fig.2.10theTimeDemandedbyMaximumResonancewithDifferentDamping大阻尼另一个好处就是避免共振叠加。如图2.10当阻尼比很小时，结构受一次外力冲击作用，需要很多次循环才能达到最大值，而在这个时间里，冲击如果继续作用，则共振就能叠加。相反，如果阻尼比大，一次共振冲击反应很快就能结束，叠加可能性大大减小。共振和共振叠加的危害性是非常大的，1985年墨西[1]哥地震中大量钢结构高层建筑倒塌，主要原因就在于此。当年的那次地震发生在距墨西哥城较远的太平洋中，按地震的衰减规律，到墨西哥城已经不强，本不应发生过大震害，而且地震波途经的其他地区震害也不严重，但在墨西哥城却造成了数十栋18~24层的高层建筑倒塌。震后由实测的地面弹性反应谱知，反应最大[32]区域在周期1.6~3.2秒之间，这些倒塌房屋的周期也恰好在这个范围内。从上面的分析可以得到以下的结论：a.阻尼可以有效衰减结构的地震反应；b.阻尼能限制共振反应的最大值；c.大阻尼能有效防止共振叠加效应。2.2.2消能装置结构本身固有的阻尼有限，普通钢筋混凝土结构的阻尼比才5%，因此消能减震体系要靠附加的消能装置提供大阻尼。消能装置种类繁多，但是根据消能原理来看，主要分成两类，一是位移相型，二是速度相关型，即消能装置出力分别与位移和速度相关。位移相关型装置主要有金属耗能器、摩擦耗能器；速度相关型阻尼器主要有粘弹性耗能器、粘滞耗能器。最近三十年，还出现了一类具有多种[33]耗能机制的复合型耗能器。下面对金属耗能器、摩擦耗能器、粘弹性耗能器、粘滞耗能器作一简单介绍。金属耗能器起源于1972年Kelly等提出的在结构中安装金属耗能器来进行地18 2结构减震控制介绍[34]震反应控制的设想。它是利用金属材料(如软钢、低屈服点钢和铅等)屈服时产生的塑性滞回变形来耗散能量。我国也开展了对金属耗能器的理论、试验、应用研[35]究。周福霖在上世纪八十年代初就做了由钢构件做的耗能支撑的试验，90年代[36]周云设计了圆形金属耗能器，后来又对圆形金属耗能器进行了改进。在对十字形和三角形钢板屈服耗能进行研究后，欧进萍、吴斌等还得出了板屈服耗能器基于疲劳性能的设计准则。李冀龙也研究过十字形和三角形钢板，他主要侧重于本构关系，为该类耗能器的参数设计提供了基础。李妍、吴斌等还对防屈曲支撑的钢阻尼器进行了研究。除了对钢阻尼器进了研究以外，我国学者还对铅阻尼器进行了一系列研究，因为铅变形后能新结晶恢复且具有很好的柔性和塑性变形能力，无应变硬化，是一种理想金属阻尼材料。这些学者有：对铅挤压型耗能器进行了动力和静力试验研究的唐家祥等；为了推广隔震技术在高烈度区的应用,设计了两[37,38]种与隔震支座结合且具有较高竖向抗倾覆能力的铅剪切耗能器的王焕定等；[38,39]李冀龙推导过铅剪切耗能器在小变形和大变形两种情况下的两个恢复力模型。固体与固体之间的摩擦耗能早就被人们所利用，比如自行车的刹车。摩擦耗能器便是利用滑动摩擦做功来消能的装置。建筑结构上使用的摩擦耗能器主要有三：板式摩擦耗能器、摩擦耗能节点、筒式摩擦耗能器。用于建筑结构上的摩擦[40]耗能器始于1980年Pall等设计的Pall摩擦耗能器。我国的陈宗明开发了一种[41]摩擦剪切铰耗能器，它是利用高强度螺栓在滑移槽中的水平滑动来消能。瞿伟[42]廉等采用带缝的钢筋混凝土填充墙的摩擦来减轻地震反就。周云、刘季、李惠、周锡元等对摩擦耗能器的力学性能进行了研究……以上的研究得出摩擦耗能器一个显著的特点是：摩擦耗能器工作稳定，荷载的大小、频率等对耗能性能影响较小。粘弹性耗能器依靠具有弹性和粘性双重特性的粘弹性材料产生的剪切变形或拉压变形来耗散能量。美国3M公司剪切型粘弹性耗能器便是其中的典型代表。国内的研究人员也对粘弹性耗能器做了改进和创新，陈月明的杠杆粘弹性耗能器利[43]用杠杆原理将较小的位移放大给普通粘弹性耗能器来增强其消能作用。吴波考虑到一般的阻尼耗能装置会影响到建筑的使用功能，因此改进提出了一种具有位移放大功能的液压粘弹性控制系统，该系数可灵活布置，在结构相对变形较小的[44]地方也能发挥减震作用。与摩擦耗能装置相反，粘弹性耗能器受频率影响较大，徐赵东、周云对其力学性能进行了深入研究，得到了一种既能够正确反映粘弹性耗能器的松驰及其轻微蠕变特性，又能反映温度和频率变化对其影响的计算模型[45,46]——等效标准固体模型。吴波、邹向阳、欧进萍、刘保东等人也研究的粘弹性阻尼器的力学性能，主要集中在环境温度、激振频率、应变状态等的影响，从而确定分析参数的取值，为此类消能减震装置的工程应用奠定基础。集中粘弹性19 重庆大学硕士学位论文阻尼器的研究成果和工程应用来看，一方面粘弹性阻尼器在很小的应变下就能开始耗能，滞回曲线为椭圆，耗能强；另一方面粘弹性耗能器的性能受温度、振动频率、应变的影响较明显，工程应用时需要引起注意。粘滞耗能器常分为三种：筒式粘滞流体耗能器、粘滞阻尼墙、杆式粘滞流体耗能器。它的工作原理是：固体在粘滞液体里的运动受到粘滞液体的阻力作用（阻尼力）。粘滞阻尼器在我国的研究虽然起步较晚，却吸引了众多大学和研究者。天津大学在1994年做过带粘滞阻尼器的结构振动控制试验，东南大学研制出了不同型号的粘滞流体耗能器产品，上海材料研究所开发了能用于实际工程粘滞阻尼器。与粘弹性阻尼器有很多类似，激振频率、温度对它的性能有影响，但是它的消能能力很强，也可以在小变形作用下就发挥消能作用。此外，粘滞阻尼器是典型的速度相关型耗能装置，阻尼力与位移有90度相位差，位移最大时，阻尼力为0，位移为0时，阻尼力最大。图2.11粘滞阻尼器基本结构Fig.2.11ConstructionofFluidViscousDamper20 2结构减震控制介绍2.2.3工程应用在国外，消能减震技术最早用于旧有建筑的加固改造，随着我国社的发展，对部分老建的抗震加固工作也逐渐提上日程，还有一部份建筑因为要改变使用功能，也会面临加固改造的问题。1995年的日本阪神大地震后，日本政府意识到中小学校的重要性以及震后作为救难中心的重要意义，制定了“促进建筑物抗震加固法”，在这以后的加固改造中就使用了消能减震技术。2011年3月1日的东日本大地震后，中日联合考察团对这些建筑进行了调查，绝大多数经减震控制改造后[47]的建筑都无明显震害。在我国，这种技术也得到了推广。汕头的潮汕星河大厦，采用铅粘弹性耗能器，在原结构基础上(22层)增设三层,加固后满足规范要求[48]；西安长乐苑招商局广场，采用开孔式软钢耗能器后，本不满足要求的原结构[49][50][51]达到了满足8度抗震的要求；北京展览馆、上海展览中心，采用粘滞阻尼器进行加固改造，使结构附加阻尼大大提高„„此外，消能减震技术在新建建筑[33]上得到了更为广泛的运用。消能减震技术在桥梁上的运用也是相当广的。美国[52]用粘滞阻尼器对金门大桥进了了加固；为了减小地震、车辆、风载作用下的纵向位移，中国重庆的鹅公岩长江大桥、上海卢浦大桥也使用了粘滞阻尼器。研究分析和工程应用表明消能减震结构体系与传统抗震结构相比在安全性、经济性、技术合理性等方面有着明显的优越势，消能减震结构的地震反应可以做到比相同普通结构小40%~60%，节省造价5%~10%，如果是旧建筑改造则可节约成本[1]10%~60%，结构越柔、越高、消能减震效果越好。(a)(b)图2.12粘滞阻尼器在桥梁上的运用Fig.2.12ApplicationofFluidViscousDamperinBridges21 3曲线桥梁分析模型3曲线桥梁分析模型在这一章中，将介绍本文所用的连续梁曲线桥的工况概况，重点阐述各构件的有限元模拟方法，从而建立起计算机分析模型，并对该桥做一个初步的静力和动力分析。3.1工程概况本文桥梁模型原型为丽（江）攀（枝花）高速公路陶家渡互通式立交桥C匝道大桥。该桥全长390.51米，由五联组成（图3.1）；第一联由两跨组成，一、二跨曲率半径为800米，第二跨为过渡跨；第三联由四跨组成，曲率半径为250米；第四联只有一跨，为过渡段；第五联由四跨组成，曲率半径为50米（表3.1）。主##梁为现浇混凝土单箱双室截面（图3.2）。每个墩顶对称布置双支座，9与13墩为聚四氟乙烯滑板橡胶支座GJZF4350×550×72（数字代表支座的外形尺寸：短边尺寸为350mm，长边尺寸为550mm，厚度为72mm），其余的均为普通圆形橡胶支座GYZ800×148（数字代表支座的外形尺寸：直径为800㎜，厚度为148㎜）。桥墩为带帽梁的圆形双柱墩，直径1.6米，墩高见表3.2，帽梁截面尺寸为1.9米×1.5米（宽×高），双柱间每隔10米设一道联系梁，截面为1.6米×1.4米（宽×高）。图3.1桥梁布置示意图（单位：米）Fig.3.1theplanediagramofthebridge(units:m)23 重庆大学硕士学位论文表3.1主梁半径和跨径Tab.3.1theSuperstructure’sRadiusandSpan桥跨第1跨第2跨第3跨第4跨第5跨第6跨第7跨第8跨第9跨第10跨第11跨第12跨曲率半径R/m800800直线250250250250直线50505050标准跨径LK/m41.8941.8935.3431.6331.6331.6331.6324.8730303030####注1：1与2桥墩间为第1跨，2与3桥墩间为第2跨，其他的以此类推。注2：第2跨与第3跨之间，第3跨与第4跨之间，第7跨与第8跨之间，第8跨与第9跨之间设5cm宽的伸缩缝。图3.2主梁截面（单位：毫米mm）Fig.3.2theSectionofBeam(units:mm)表3.2桥墩高度Tab.3.2theBridge’sHeight#############桥墩12345678910111213墩高H/m30303030303030302030403020注1：桥墩为圆形钢筋混凝土双柱墩3.2分析模型本章取最后四跨构成的一联建模，曲率半径为50米。主梁所在的平面定义为##水平面XY，主梁曲率圆心所在的点定义为坐标系的原点，9墩与13墩的连线平行于X轴，Y轴垂直于X轴，按右手法则确定Z轴，整体坐标建立完成，见图3.3。该联的具体尺寸见3.1节。24 3曲线桥梁分析模型图3.3第五联平面图（单位：米）Fig.3.3thePlaneDiagramoftheForthSection(units:m)3.2.1主梁及其分析模型上部结构（主梁）为现浇预应力混凝土单箱双室梁(图3.2)，采用壳SHELL单元模拟。用于分析的主梁模型忽略截面倒角（图3.4），沿圆弧方向每3米长度上由11张壳单元SHELL拼成。图3.4忽略倒角以后的模型（单位：毫米）Fig.3.4theSectionofBeaminSAP2000(units:mm)3.2.2支座及其分析模型[9]根据我国《公路桥梁抗震设计细则》6.3.7条的规定，板式橡胶支座可用线性弹簧单元模拟，规范没有明确聚四氟乙烯滑板支座的计算分析用的模型。范立[13]础在《橡胶支座连续梁桥地震力计算方法的探讨》一文中，讨论了滑板支座用双线性来模拟，湖南大学李立峰教授在研究连续梁桥易损性时也是用双线性模型[53]来分析滑析支座。本文用线性弹簧模型来模拟圆形板式橡胶支座GJZF4350×550×72，用双线性模型模拟聚四氟乙烯滑板支座GJZF4350×550×72，相关参数的计算如下：○1竖向刚度计算：25 重庆大学硕士学位论文表3.3支座竖向刚度Tab.3.3theVerticalStiffnessofBearer支座静态剪切模量G形状系数S受压弹性模量E橡胶总厚度t竖向刚度Keeev10GYZ800×14810.97649.84MPa113mm1.16×10N/m1MPa9GJZF4350×550×729.48485.3MPa49mm1.906×10N/m其中：[54]根据文献2E5.4GS(3.1)ee[1]根据文献EAecK(3.2)vte○2水平刚度计算：[9]抗震分析时，板式橡胶支座可用线弹性单元模拟，其剪切刚度2GAde12003.140.87K2.13410(Nm/)(3.3)ht0.113e[53][9]滑板橡胶支座用双线性模型模拟，根据规范取初始滑移位移为0.004m，静力分析表明（表3.5），边墩上两个支座的竖向支反力并不相等，内支座R内=5540N，外支座R外=15500N，则有临界摩擦力和初始刚度计算如下：临界摩擦力FR0.022770005540()Nmax,内内(3.4)FR0.0277500015500()Nmax,外外初始刚度Fmax，内55406k1.38510(Nm/)内x0.004y(3.5)Fmax，外155006k3.87510(Nm/)外x0.004y26 3曲线桥梁分析模型(a)普通橡胶支座(b)聚四氟乙烯滑板支座图3.5支座力学模型Fig.3.5Bearing’sMechanicalModel3.2.3挡块及其分析模型挡块是桥梁上的限位装置，确保桥梁在大震作用下，主梁的横桥向位移不至于过大，防止落梁发生。挡块与主梁间的缝隙宽度为5cm，在SAP2000中用连接单元（缝单元GAP）[55]模拟。GAP单元属性即非线性力—变形关系如下给定：(3.6)f——非线性力k——弹簧劲度系数d——单元变形（压为负，拉为正）d——初始缝宽，必须为零或正值open挡块的侧向刚度为(3.7)[56]文献指出，缝单元的刚度应为挡块的10~100倍，固取缝单元弹簧劲度系数10kK3.0610(Nm/)。挡板3.2.4桥墩与其他构件及其分析模型双柱墩、帽梁、联系梁采用空间线框架单元来模拟。全桥使用C40混凝土，[57]钢筋混凝土的材料属性严格参照国家标准《混凝土结构设计规范》。在所有的分析中，不考虑柱—土相互作用，墩底6个自由度完全约束。27 重庆大学硕士学位论文图3.6三维有限元模型Fig.3.63-DModelinSAP20003.3动力特性分析结构在风、地震作用下的反应取决于外界作用和结构的动力特性。模态分析的目的就是了解结构的基本动力特征，得到结构的周期、振型、以及振型参与系数等。模态分析还是其他动力分析的基础，在SAP2000中，模态分析为振型时程[55]分析提供振型向量。（a）第1阶振型（周期2.309秒）（b）第2阶振型（周期1.094秒）（a）第3阶振型（周期0.949秒）（a）第4阶振型（周期0.585秒）28 3曲线桥梁分析模型（a）第5阶振型（周期0.566秒）（a）第6阶振型（周期0.554秒）图3.7振型图Fig.3.7VibrationModeFigure结构的第一振型为绕圆心沿圆弧方向的整体扭转；第二振型为沿横向的振动；第三振为绕中间高墩的整体扭转；第三振型的振动对称于结构的对称面；第五振型以中间高墩的振动为主„„曲线桥与直线桥的动力特征最大的不同就是扭转振动特别明显，本结构第一振型便是整体扭转，第二振型整个结构沿横向的振动也会引起边墩墩与次边墩扭转。结构的振动特性也可以从表3.4质量参与系数中得到反应。表3.4质量参与系数Tab.3.4ModalParticipatingMassRatios阶周期UXUYUZRXRYRZ12.30951%0%0%0%0%73%21.0940%73%0%0%0%0%30.94917%0%0%0%0%1%40.5850%2%0%0%0%0%50.5660%0%0%0%1%1%60.5543%0%0%0%2%6%70.5320%1%0%0%0%0%80.3970%0%0%0%0%0%90.3684%0%0%0%3%6%3.4静力分析与动力分析静力分析有三个目的：一是求自重荷载下的支座竖向压力，从而确定聚四氟乙烯滑板支座的最大摩擦力（摩擦力取决于正压力）；二是有了静力分析的结果后，再与动力分析的结果进行对比，从而了解静力与动力分析结果的异同；三是分析29 重庆大学硕士学位论文自重下的内力和变形，作为动力分析的初始条件。动力分析采用非线性模态时程分析，考虑了支座连接单元的非线性属性。结构阻尼使用瑞利阻尼，按照第一振型和第二振的阻尼比为5%计算瑞利阻尼的质量比例系数和刚度比例系数。[55]非线性模态时程分析的动力平衡方程如下：Mut()Cut()Kut()rt()rt()(3.8)lN其中M为质量矩；C为结构阻尼矩阵；K为线弹性单元（连接单元以外的其l他单元）的刚度矩阵；r为连接单元的从非线性自由度而来的力向量；u、u、uN为相对于地面的相对加速度、速度、位移；r为施加荷载向量。3.4.1地震波本章进行结构地震响应的一个初步分析，假定该桥梁位于Ⅱ类场地上。下面[58]两张图（图3.8）是本章用到的地震波加速度时程，时间步长0.02秒，总持时43.68秒。图3.8中加速度值用于时程分析时乘以了23的放大系数，将Y方向的2最大加速度值调为3.0m/s（约相当于我国《建筑抗震设计规范》规定的7度0.15g2地区的大震水平），X方向的最大加速度值调为2.576m/s。这对地震波来自1971[59]年SanFernando地震0211号台站记录，该台站场地土的等效剪切波速为333m/s，[60]根据我国规范该场地类别为Ⅱ类。1971年的SanFernando地震破坏了GOLDEN[20]STATE高速公路的的几座立交枢纽，引起了学者对曲线桥抗震的关注。根据强震观测记录的统计分析两个水平方向地震加速度的最大值不相等，二者之比约为1:0.85，通过调幅后，X与Y方向的最大加速度比值接近于这个比例。(a)(b)图3.8地震波加速度时程Fig.3.8GroundAcceleration3.4.2分析结果在本论文的所有分析结果中，U表示位移、F表示力、M表示力矩，下标1代表切线方向、2代表径向、3代表竖向（与整体坐标Z轴平行）。30 3曲线桥梁分析模型表3.5支座竖向力（KN）Tab.3.5Bearing’VerticalForce(KN)#####910111213桥墩静力动力静力动力静力动力静力动力静力动力内侧-276.7-599-1363.9-1638-1145.6-1275-1363.9-1610-276.7-625外侧-774.9-1013-1714.7-1948-1316.8-1423-1714.7-1995-774.9-1093注1：负值表示受压在每个墩顶处设置双支座，静力分析表明，各支座都受压，没有出现拉力。#SanFernando地震波激励下，只有13墩内侧支座出现了87KN的拉力，其他地方未出现拉力。表3.5动力分析的结果取的是包络值，实际上是一个随时间不断变化的量，因此在3.2.2节用静力分析的结果来计算聚四氟乙烯滑板支座最大静摩擦力。表3.6主梁跨中弯矩（KN-m）Tab.3.6theMiddleSection’sMomentsofSpan(KN-m)第9跨第10跨第11跨第12跨桥跨静力动力静力动力静力动力静力动力扭矩M1718140227529276757181360绕径向弯矩M257676195277635892776344857676258绕竖向弯矩M329856783171458317154296469重力作用下，该桥主梁的弯矩主要是绕径向的弯矩M2，其他两个方向的扭矩M1和弯矩M3都很小，约为M2的1%，主梁在自重下主要发生竖直面内的挠曲变形。由于是曲线结构，地震动激励下主梁的扭转反应增长较明显，尤其是两个边跨（9跨、12跨）的跨中扭矩突出。动力分析还发现，主梁绕竖向的弯矩M3异常大，这是因为径向的限位挡块在主梁振动过程中约束了主梁的位移，限制了主梁在水平面内绕竖轴转动，此外，各墩高墩不同，在振动过程中墩顶径向位不致，也增加了主梁在水平面内绕竖向的扭转。31 重庆大学硕士学位论文表3.7墩底反力Tab.3.7BaseReaction切向F1(KN)径向F2(KN)竖向F3(KN)切向M1(KN-m)径向M2(KN-m)竖向M3(KN-m)桥墩静力动力静力动力静力动力静力动力静力动力静力动力#9外柱墩2400173020275108-10421435605908#9内柱墩2400-3723176339683419035605607#10外柱墩-141881140363212894-366993-2092250169#10内柱墩-1386-61126342112414106946-1988110169#11外柱墩030761360389616054-278400064830159#11内柱墩0273-4135137761573388368060950159#12内柱墩1419-6148634211279610908919104860164#12外柱墩147781499363214364-36913420108810164#13内柱墩-2514-38291763434134838-35909304#13外柱墩-2515183720275506-104864-35909304注1：动力分析各项为包络值。注2：在本论文的所有分析结果中，1、2、3表示局部坐标轴方向，1为弧线的切向，2为径向，3为竖向（与整体坐标的Z轴平行）。自重作用下，墩底反力以竖向力F3主为，墩身几乎只受竖向压力作用。动力分析的结果是墩底径向力F2、竖向力F3和弯矩M1、M2都较大；墩底切向剪力是边墩大于中间墩，而径向剪力是中间墩大于边墩；对同一个桥墩，径向剪力大于切向剪力，且中间墩比边墩明显；虽然是曲线桥，但是墩梁间是柔性连接，对某一个桥墩而言，在整体中的“不规则性”大大减小，墩底的扭转反应较小，扭矩值不到弯矩值的10%，甚至边墩的扭矩接近于0。32 3曲线桥梁分析模型图3.9墩顶梁底位移差Fig.3.9Beam’sDisplacementVSColumnUpperPointDisplacement墩顶梁底位移差(cm)——无挡块31.728.0黑色：切向白色：径向15.610.86.53.94.61.40.91.39#10#11#12#13#9#10#11#12#13#图3.10墩顶梁底位移差（无挡块）Fig.3.10Beam’sDisplacementVSColumnUpperPointDisplacement(Norestrainer)边墩最矮，侧向刚度最大，且边墩与主梁间是聚四氟乙烯滑板支座，所以切向位移差最大值出现在两个边墩。边墩的径向位移差本应该也较大（见图3.10，不），因为有限位挡块，所以墩顶梁底的径向位移差都控制在5cm。因为挡块的变形，边墩的径向位移差略大于5cm。位移差越大，发生落梁的可能性就越大，反之，位移差越小，反生落梁的可能性就越小。33 4减隔震分析4减隔震分析本章首先对减震装置的分析模型和参数进行阐述，介绍了本文使用的铅芯橡胶支座、粘滞阻尼器、摩擦摆支座的力学模型和参数取值。0节的初步分析表明该类桥在地震作用下墩底径向反应和主梁跨中扭矩、弯矩反应较大。为了减小该桥的墩底径向反应和主梁跨中扭矩、弯矩反应，分别用铅芯橡胶支座、粘滞阻尼器和摩擦摆支座进行减震控制。输入Ⅱ类场地上的三组地震波进行非线性时程反应分析，对比上述三种减震措施的减震效果，最后对这三种单一的减震措施进行改进，提出曲线桥混合减震思路，验证分析混合减震措施的控制效果。4.1减隔震装置铅芯橡胶支座、粘滞阻尼器、摩擦摆支座都是当今在桥梁或结构领域使用广泛的减隔震装置，本节将着重对这三种减隔震装置的力学性能与分析模型进行介绍。减隔震装置的设计参数直接影响到减震效果，本文首先考虑铅芯橡胶支座与粘滞阻尼器参数选择对结构减震效果的影响。4.1.1铅芯橡胶支座○1非线性分析参数关于铅芯橡胶支座非线性参数的取值，国类外都有很多的试验。《日本桥梁免[23]震设计条例》通过实验建立的经验公式为：KK6.5(4.1)udFQdK(4.2)duBeFAGAq(4.3)rpQAq(4.4)dp0Ku——初始刚度Kd——屈服后刚度Qd——特征强度（支座滞回过程中，对应剪切变形为0时的剪力值）Ap——铅芯横截面面积Ar——支座扣除铅芯后的面积uBe——支座有效设计位移q0——对应于剪应变0时铅芯的剪应力，规范取q85kgfcm/0q——铅芯剪应力值，与铅芯剪切变形有关G——橡胶剪切模量35 重庆大学硕士学位论文——剪切变形由(4.1)——(4.4)可以看出，在日本规范中，屈服后的刚度与支座的剪切变形有关，因为是一个随时都在变化的量，所以屈服后的刚度也是一个变化的量，而特征强度Q在非线性分析中保持不变。d[24]新西兰MWDCDP818/A(1981)所用的铅芯橡胶支座的数学模型表达式为：12ApKK(1)(4.5)drArArKK(4.6)rsAgKK6.5(4.7)udGAgK(4.8)str32FD7.06310(4.9)yAg——支座面积tr——橡胶层总厚度D——铅芯直径[25]铅芯橡胶支座的刚度是随剪切变形发生变化的，吴彬通过实验分析得到的计算公式如下：6Q35578.510AN()(4.10)dp1Ar1Ag22K0.0004()0.16480.09430.0659(4.11)d2tArPt3rApK0.12(4.12)uHpHp——铅芯的有效高度[23-25]从以上的文献可以看出，铅芯橡胶支座屈服后的刚度K与屈服前的刚度d[61]K的比值大约是1/6.5=0.154，与我国规范中附表里的取值接近。而屈服后的刚u度主要来自橡胶的作用（此时铅芯已屈服，对侧向刚度贡献很小），各国规范的主要差别体现在对屈服后刚度Kd的计算不同。屈服力F（也可以从特征强度Q来yd反映）主要是受铅芯面积的影响。因此，在铅芯橡胶支座中可以通过铅芯直径、橡胶层的受压面积、支座高度来调整屈服力、屈服前的刚度、屈服后的刚度。○2铅芯橡胶支座的模拟铅芯橡胶支座可以用双线性模型、BOUC-WEN塑性模型来模拟。从典型的铅芯橡胶支座滞回曲线可以看出，BOUC-WEN塑性模型更接近于实际情况。本文使用有BOUC-WEN塑性模型来模拟铅芯橡胶支座，忽略了剪切变形对刚度的影响。36 4减隔震分析[55]在SAP2000中RUBBER单元使用BOUC-WEN塑性模型，非线性力—变形关系如下：frkd(1r)Fz(4.13)yr——屈服的的刚度与初始刚度之比k——初始刚度d——剪切位移F——屈服力yexpkd(1z),如果dz0z——内部滞回变量，z，其中exp为大于等yieldd,否则于的指数，值越大，屈服比率越陡。SAP2000非线性模态时程分析需要事先知道结构的模态，求解结构模态时，对铅芯橡胶支座这种连接单元使用有效刚度。有效刚度一般为0到初始刚度K（屈u服前的刚度）之间的一个值。有了有效刚度才能产生正确的里兹向量，求得结构分析所需要的模态。文中用初始刚度求解结构的振型。铅芯橡胶支座两个水平剪切方向U2与U3使用WEN塑性模型，取相同的参[61]数，但不耦合。根据规范《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座JT/T822-2011》附表A.1的统计，屈服前后的刚度比为0.15~0.16之间，本文ratio=0.154。[62]本文在文献的基础上，取某公司生产的8种铅芯橡胶支座，组成8个工况，铅芯橡胶支座的参数见表4.1。表4.1铅芯橡胶支座参数Tab.4.1TheParameterofLead-RubberBearings屈服力屈服前刚度屈服后刚度工况型号FkNy()KkNmm(/)KkNmm(/)udLRB1Y1Q820×292G1.013515.862.44LRB2Y1Q870×296G1.015517.752.73LRB3Y1Q920×322G1.017518.792.89LRB4Y1Q970×328G1.019720.543.16LRB5Y1Q1020×336G1.020921.973.38LRB6Y1Q1070×346G1.023223.083.55LRB7Y1Q1120×354G1.025723.993.69LRB8Y1Q1170×368G1.028425.033.85[61]注1：根据规范支座有1个铅芯，直径为820mm，支座高度为292mm，橡胶剪切弹性模量为1.0MPa的圆形铅芯隔震橡胶支座型号表示为：Y1Q820x292G1.0。其余7个支座的型号表示方法与此相同。37 重庆大学硕士学位论文在上述8个工况中输入3.4.1的地震波进行初步分析表明，从工况LRB1到LRB2，随着铅芯橡胶支座的屈服力和刚度逐渐增大，边墩的内力逐渐变大，中间墩的内力在减小；中间墩的位移增大，边墩的位移减小（图4.1）。结合其他墩底内力和墩顶、主梁位移反应，铅芯橡胶支座参数对边墩影响较大——支座的屈服力增大，内力反应增大，位移则减小，平衡边墩的内力与位移反应，在以下的计算中取LRB4的参数进行分析。墩顶径向位移主梁径向位移1014lrb1lrb1128lrb210lrb2/cm6lrb3/cm8lrb3U2U246lrb4lrb4位移位移42lrb52lrb50lrb60lrb69#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩lrb7lrb7桥墩lrb8桥墩lrb8(a)(b)内柱墩底切向剪力内柱墩底绕径向弯矩80014000lrb1lrb170012000600lrb210000lrb2/kN500/kNm8000lrb3lrb3F1400M26000300lrb4lrb4剪力2004000弯矩100lrb52000lrb50lrb60lrb69#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩lrb7lrb7桥墩lrb8桥墩lrb8(c)(d)图4.1铅芯橡胶支座参数对分析结果的影响Fig.4.1AnalysisResultswithLRB’sDifferentParameters4.1.2粘滞阻尼器[63]本文使用MAXWELL的粘弹性模型，非线性力-变形关系如下：nfkdcd(4.14)kck——弹簧常数c——阻尼系数n——阻尼指数dk——阻尼器的变形dc——阻尼器的变形速度[55]《CSI分析参考手册里》里指出，阻尼指数必须是正值，使用范围在0.2到2.0之间。弹簧和阻尼的变形之和构成内部阻尼器单元总变形，即ddd(4.15)kc38 4减隔震分析由(4.14)和(4.15)可知，如果弹簧常数k取得很大，则相同条件下d就会很小，k则dd，单元的变形主要来自阻尼器的变形，由此获得纯阻尼行为。一般而言，cc纯阻尼行为由弹簧-阻尼器的特征时间来控制，当一个加载步大小的量时，k便能获得纯阻尼行为。为了获得阻尼器参数对结构分析的影响，设置如下20组参数，组成20个工况，见表4.2各工况的阻尼器参数。表4.2各工况的阻尼器参数Tab.4.2theParameterofDamperinEveryCase阻尼系数（KN/(m/s)）阻尼指数60801001201400.3Damper11Damper12Damper13Damper14Damper150.5Damper21Damper22Damper23Damper24Damper250.7Damper31Dampe32Damper33Damper34Damper351.0Damper41Damper42Damper43Damper44Damper45在上述16个工况中输入3.4.1节的地震波进行初步分析得到如下一些规律：#阻尼器参数对基底反力受的影响有限，如图4.2（a）~（d）,阻尼指数不变时，9墩底切向剪力F1最大变化范围约为30KN，径向剪力F2的最大变化范围约为#60KN，而变化最大的中间11墩也不过100KN左右；除了边墩的切向剪力外，阻尼系数增大，墩底反力减小，阻尼指数增大，墩底反力增大；主梁在边墩处的径向位移和主梁在中间墩处的切向位移受阻尼器参数改变的影响较明显，阻尼系数#越大，位移越小，阻尼指数越大，位移越大；中间11墩顶的两个方向位移在所有墩顶位移中变化最明显，阻尼系数越大，位移越小，阻尼指数越大，位移越大。总之，阻尼系数增大，结构的内力、位移减小；阻尼指数增大，位移、内力均增大。为了达到更好的减震效果，粘滞阻尼器应该取阻尼系数较大、阻尼指数较小的一组数据进行分析。在下面的计算中，用Damper14的值作为本文粘滞阻尼器的参数值。39 重庆大学硕士学位论文4407009#墩切向剪力F1(KN)6809#墩径向剪力F2F1(KN)430660420640410620400600390580380560370540damper11damper12damper13damper14damper15damper21damper22damper23damper24damper25damper31damper32damper33damper34damper35damper41damper42damper43damper44damper45damper11damper12damper13damper14damper15damper21damper22damper23damper24damper25damper31damper32damper33damper34damper35damper41damper42damper43damper44damper45(a)(b)700160011#墩切向剪力F1F1(KN)140011#墩径向剪力F2F1(KN)6001200500100040080030060020040010020000damper11damper12damper13damper14damper15damper21damper22damper23damper24damper25damper31damper32damper33damper34damper35damper41damper42damper43damper44damper45damper11damper12damper13damper14damper15damper21damper22damper23damper24damper25damper31damper32damper33damper34damper35damper41damper42damper43damper44damper45(c)(d)6040主梁中间墩顶处切向位移U135主梁边墩顶处径向位移U250304025302015201010500damper11damper12damper13damper14damper15damper21damper22damper23damper24damper25damper31damper32damper33damper34damper35damper41damper42damper43damper44damper45damper11damper12damper13damper14damper15damper21damper22damper23damper24damper25damper31damper32damper33damper34damper35damper41damper42damper43damper44damper45(e)(f)60165011#墩顶切向位移U11411#墩顶径向位移U2124010308206410200damper11damper12damper13damper14damper15damper21damper22damper23damper24damper25damper31damper32damper33damper34damper35damper41damper42damper43damper44damper45damper11damper12damper13damper14damper15damper21damper22damper23damper24damper25damper31damper32damper33damper34damper35damper41damper42damper43damper44damper45(g)(h)注1：图中位移的单位为cm图4.2粘滞阻尼器参数对分析结果的影响Fig.4.2AnalysisResultswithDamper’sDifferentParameter4.1.3摩擦摆支座○1摩擦摆支座工作原理40 4减隔震分析注1：D为滑块水平位移；θ为转角；f为摩擦力；R为半径；N为滑块正压力；W、F为滑块受至的竖向压力和水平剪力图4.3摩擦摆模型示意图Fig.4.3SchematicDiagramofFPB在图4.3中，支座的水平位移D=Rsin𝜃，正压力N=Wcos𝜃，则摩擦力fNsgn()(4.16)1,0sgn()(4.17)1,0根据力平衡，可以得到如下关式子FRcosWDfR0(4.18)当θ很小时，cosθ≈1，(4.18)可以减化为如下形式：WFDWsgn()(4.19)RW摩擦摆支座的侧向刚度约为。R○2非线性参数取值模拟[55]在SAP2000中，使用FRICTIONISOLATOR模拟摩擦摆隔震支座，单元的属性如下：摩擦力—变形关系：(4.20)(4.21)Pkd(4.22)11u其中，k为竖向刚度，d为竖向变形，P为轴向力，为2、3方向的摩擦力，1u1与为摩擦系数，z与z是内部滞回变量，按照下面的公式定义（数字下标为2323对应的局部坐标方向，余下与此相同）。rv()e(4.23)2fast2fast2slow241 重庆大学硕士学位论文rv()e(4.24)3fast3fast3slow3——快速摩擦系数fast——慢速摩擦系数slowv——滑移后的合速度22vdd(4.25)u2u3du——连接单元剪切方向变形r——有效的反向速度22vdvdrate23u23rateur(4.26)2yvrate2、vrate3为反向的特征滑移速度（又称为率参数）内部滞回变量Z按以下公式确定(4.27)(4.28)(4.29)摆力—位移关系由下式定义：du2fPup2R2(4.30)du3fPup3R3R——半径则摩擦摆支座的非线性力—变形关系为：fffu2uf2up2(4.31)fffu3uf3up3○3本文的摩擦摆支座计算参数表4.3摩擦摆隔震支座参数Tab.4.3theParameterofFPB竖向刚度水平刚度滑动面半径比率参数工况慢速摩擦系数快速摩擦系数(N/m)(N/m)（m）(s/m)PENDULUM5.60E+091.5E60.040.061100摩擦摆支座的竖向压力P在振动过程中应该是一个不断变化的值，然而一般的分析当中取为一个固定的值进行分析，这是不准确的。在SAP2000中，通过(4.22)42 4减隔震分析来近似考虑P的变化，在大量试算的基础上本算例取竖向刚度为5.60E+09N/m。摩擦摆支座的水平刚度应为W/R（(4.19)），所以各支座的水平刚度因竖向力不同而不同，且在振动过程中W是一个变量，水平刚度在振动过程中也在不断改变。水6平刚度很难精确模拟，经过试算本文将摩擦摆支座的水平刚度取为1.5×10N/m。固体间材料的摩擦系数是一个变量，一般静摩擦系数比动摩擦系数大，材料的动[28]摩擦系数也并不是一个恒定值，它与滑动的速度有关，滑移速度越大，摩擦系[64]数越大，其值有一个上限和下限，摩擦系数的取值参考了文献，聚四氟乙烯—[65]钢界面，慢速摩擦系数取0.04，快速摩擦系数取0.06。比率参数参照文献，对于滑动面半径1米，聚四氟乙烯—钢制成了摩擦摆隔震支座，比率参数取为100。4.2减震装置的布置与分析工况按照4.1节确定的减震装置的设计参数，进行如下布置：详见表4.4。铅芯橡胶支座与摩擦摆支座两个水平方向(桥梁的切向、径向)的计算值相同。由于粘滞阻尼器在空间上是单向的，所以在每个墩的帽梁顶面分别沿径向、切向对称布置两个，两个方向的计算参数相同。原结构的径向内力反应较大，很大一部分原因是径向布置的限位挡块增加了径向的刚度，在所有的减震控制中取消限位挡块。表4.4各工况支座布置表Tab.4.4theCaseofAnalysis#####工况9墩（20米）10墩（30米）11墩（40米）12墩（30米）13墩（20米）ORIGINALGJZF4GYZGYZGYZGJZF4LRBLRBLRBLRBLRBLRBDAMPERDAMPERDAMPERDAMPERDAMPERDAMPERPENDULUMPENDULUMPENDULUMPENDULUMPENDULUMPENDULUM注1：每个墩顶对称布置两个减震装置，粘滞阻尼器在每个墩顶处沿径向布置两个、沿切向布置两个。注2：实际工程中，粘滞阻尼器往往与其他支座配合使用（比如普通橡胶支座、滑板支座），在分析DAMPER工况时，将这些支座当作理想的双向活动支座，得到的减震效果就全部是因粘滞阻尼器而产生的。4.3地震波进行曲线桥梁地震反应分析，应分别沿相邻两桥墩连线方向和垂直于连线水[9]平方向进行多方向地震输入，以确定最不利地震水平输入方向。沿X、Y方向分别输入三组地震波：SanFernando地震（211台记录）（图3.8）、ElCentro波（图4.4）、43 重庆大学硕士学位论文[59][60]Taft波（图4.5）。根据文献和我国规定，这三组地震波都是典型的Ⅱ类场地2上的地震波。通过调幅，三组地震波的Y方向分量最大值为3.0m/sec，X方向分量最大值为2.576m/sec2，调幅后X与Y方向的比值接近1:0.85。(a)(b)图4.4ElCentro波加速度时程Fig.4.4ElCentroGroundAcceleration(a)(b)图4.5Taft波加速度时程Fig.4.5TaftGroundAcceleration1.2加速度反应谱120.8-SANFERNANDO-Xa/msSANFERNANDO-Y0.6ELCENTRO-Y加速度0.4ELCENTRO-XTAFT-X0.2TAFT-Y00.10.61.11.62.12.6周期T/sec图4.6加速度反应谱Fig.4.6AccelerationSpectra4.4减震效果44 4减隔震分析为了得到铅芯橡胶支座、粘滞阻尼器、摩擦摆支座的减震控制效果，在ORIGINAL、LRB、DAMPER、PENDULUM等4个工况中，分别输入上述三组地震波，考虑连接单元（滑板支座、铅芯橡胶支座、粘滞阻尼器、摩擦摆支座）的非线性属性进行非线性时程分析。通过对比梁体位移、墩顶位移、墩顶主梁位移差、墩底反力的最大值，得到三个减震工况的减震效果。由于曲线桥的不规则性，地震作用下会出现弯扭耦合现象，因此还对比了主梁跨中弯矩、扭矩。4.4.1主梁位移主梁位移值取自主梁底面中心点，其切向位移、径向位移最大值见图4.7。梁体切向位移-SanFernando梁体径向位移-SanFernando40252030/cm/cm15ORIGINALORIGINALU120U2LRB10LRB位移10位移DAMPER5DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)梁体切向位移-ElCentro梁体径向位移-ElCentro3520302515/cm/cm20ORIGINALORIGINALU1U21015LRBLRB位移10位移55DAMPERDAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)梁体切向位移-Taft梁体径向位移-Taft2014121510/cmORIGINAL/cm8ORIGINALU110U26LRBLRB位移5位移4DAMPER2DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.7Ⅱ类场地上地震波激励下的主梁位移Fig.4.7Beam’sDisplacementExcitedbySiteⅡEarthquake图4.7可以得到以下结论：○1铅芯橡胶支座和粘滞阻尼器能够有效的控制主梁的位移反应。径向位移可45 重庆大学硕士学位论文以减小，取消径向限位挡块，径向位移也不会增大。○2铅芯橡胶支座和粘滞阻尼器对位移的控制效果依赖于地震输入。在SanFernando地震波输入下，铅芯橡胶支座的减震效果优于粘滞阻尼器，而在ElCentro和Taft地震波输入下，粘滞阻尼器的减震效果却优于铅芯橡胶支座。○3摩擦摆支座不能有效控制主梁位移反应。在三组地震动输入下，主梁切向位移都有不同程度的增加；取消限位挡块，主梁径向位移增加。○4在该类曲线桥中，包括使用减隔震装置的连续梁曲线桥，主梁切向位移大于径向位移。4.4.2主梁跨中弯矩、扭矩表4.5主梁跨中弯矩（KN-m）Tab.4.5theMiddleSection’sMomentsofSpan(KN-m)第9跨地震波弯矩ORIGINALLRBDAMPERPENDULUM绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值M11402100%89764%87162%89864%SANFERNNADOM26195100%605698%594496%590595%M38567100%633774%421449%191322%M11269100%98678%93073%83466%ELCENTROM26151100%602298%596897%588096%M38166100%645379%416251%148318%M11221100%94878%82367%88472%TAFTM26219100%597196%596096%590195%M39917100%688469%466747%141414%46 4减隔震分析续表4.5第10跨地震波弯矩ORIGINALLRBDAMPERPENDULUM绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值M1529100%44784%51698%32461%SANFERNNADOM23589100%335894%322390%309886%M317145100%1485287%856450%452426%M1639100%53083%42266%38460%ELCENTROM23505100%315390%305887%298785%M310644100%12345116%790574%451242%M1283100%335118%24587%298105%TAFTM23388100%315793%308991%303890%M314580100%1377394%1018870%371826%续表4.5第11跨地震波弯矩ORIGINALLRBDAMPERPENDULUM绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值M1675100%52077%55783%36754%SANFERNNADOM23448100%315491%308790%309390%M317154100%1595693%1007059%406724%M1546100%41676%41676%36366%ELCENTROM23467100%316691%314091%305088%M311374100%12754112%770168%527246%M1661100%49975%52179%30446%TAFTM23450100%316692%309990%303188%M313151100%991975%601146%409331%47 重庆大学硕士学位论文续表4.5第12跨地震波弯矩ORIGINALLRBDAMPERPENDULUM绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值M11360100%103576%92868%90567%SANFERNNADOM26258100%596395%600196%591294%M36469100%7261112%460471%151523%M11327100%88767%89367%86765%ELCENTROM26209100%601597%592895%588495%M38354100%758291%428651%201024%M11168100%98684%93580%84873%TAFTM26052100%6024100%599199%586797%M33036100%6142202%3764124%127642%注1：M1扭矩、M2绕径向弯矩、M3绕竖向弯矩注2：绝对值为地震作用下的绝对反应大小，相对值为所在工况的反应值与相同结构（但支座和阻尼器不同）的ORIGINAL工况的值之比，本文在描述减震效果时一律使用该方法从表4.5可以看出主梁弯矩、扭矩有如下特点：○1扭矩M1在边上的两跨（9、12跨）大，中间的两跨小，边跨的扭矩M1约为中间跨的两倍；扭矩M1在减震工况的分布亦如此；在绝大多数分析结果里面铅芯橡胶支座、粘滞阻尼器、摩擦摆支座都能减小主梁扭矩M1，但是摩擦摆支座的减对M1的减震作用最大。○2绕径向弯矩M2在4个工况中的值相差不大，对照静力分析结果（表3.6）就会发现，这主要是因为M2主要来自重作用下的弯矩值。○3绕竖向弯矩M3在边上两跨的值小于中间两跨的值。M3在减震工况中的分布亦如此；在此项上面，摩擦摆支座的减震效果优于粘滞阻尼器，粘滞阻尼器的减震效果优于铅芯橡胶支座，摩擦摆支座可以降低M370%左右。48 4减隔震分析4.4.3墩顶位移墩顶切向位移-SanFernando墩顶径向位移-SanFernando35123010258/cm20ORIGINAL/cmORIGINALU1U2615LRB4LRB位移10位移5DAMPER2DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)墩顶切向位移-ElCentro墩顶径向位移-ElCentro301025820/cm/cm6ORIGINALORIGINALU115U210LRB4LRB位移位移5DAMPER2DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)墩顶切向位移-Taft墩顶径向位移-Taft16814126/cm10/cmORIGINALORIGINALU18U246LRBLRB位移4位移2DAMPERDAMPER20PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.8Ⅱ类场地上地震波激励下的墩顶位移Fig.4.8DisplacementofUpperEndofEachColumnExcitedbySiteⅡEarthquake墩顶位移取自帽梁的中点，其最大值见图4.8，从图中可以总结出墩顶位移的特点：○1墩顶径向位移反应较复杂，没有明显的规律，但总的分布趋势是中间墩大，两边墩小。铅芯橡胶支座与粘滞阻尼器减小了中间墩的切向位移，对边墩的切向位移值略有增大。摩擦摆支座的切向位移与原结构接近。○2取消径向的限位挡块后，墩顶受到主梁径向惯性力作用减小，再加上减隔震装置的耗能作用，墩顶的径向位移有较大程度的减小。49 重庆大学硕士学位论文4.4.4墩底切向剪力F1内柱墩底切向剪力-SanFernando外柱墩底切向剪力-SanFernando700700600600500500/kN400ORIGINAL/kN400ORIGINALF1F1300300LRBLRB剪力200剪力200100DAMPER100DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)内柱墩底切向剪力-ElCentro外柱墩底切向剪力-ElCentro600600500500400400/kN/kNORIGINALORIGINALF1300F1300200LRB200LRB剪力剪力100DAMPER100DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)内柱墩底切向剪力-Taft外柱墩底切向剪力-Taft500500400400/kN300/kN300ORIGINALORIGINALF1F1200LRB200LRB剪力剪力100DAMPER100DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.9Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底切向剪力Fig.4.9BaseReactionF1ExcitedbySiteⅡEarthquake从图4.9中可以得出墩底切向剪力F1有如下特点：○1无论是内柱墩底，还是外柱墩底，其墩底的切向剪力没有得到明显减小。从原结构的支座布置情况与减隔震支座的布置对比可知，在切向结构没有实质性的改变，其地震响应也不可能发生很大的变化，故四种工况的反应结构都很接近。##○2铅芯橡胶支座对两个边墩（9与13）的切向剪力有放大作用，使得边墩切向剪力于原结构的相应值。○3摩擦摆支座可以很好的控制墩底切向剪力值，在每个墩处的切向剪力都略小于原结构。50 4减隔震分析表4.6墩底切向剪力F1的减震效果Tab.4.6theSeismicMitigationResultofBaseReactionF1内柱外柱工况桥墩LRBDAMPERPENDULUMLRBDAMPERPENDULUM#9墩145%100%70%143%99%67%#10墩88%76%88%87%70%85%San#11墩103%105%103%92%93%93%Fernando#12墩68%65%97%61%58%86%#13墩119%75%73%118%75%72%#9墩129%91%85%129%91%83%#10墩92%77%87%93%75%85%El#11墩129%117%98%127%115%97%Centro#12墩82%62%74%77%57%70%#13墩174%118%107%173%117%113%#9墩121%99%79%121%99%80%#10墩87%82%73%87%79%72%#Taft11墩101%98%86%93%91%82%#12墩87%90%91%81%85%88%#13墩104%81%92%105%81%95%注1：表中数据为所在工况反应值与原结构ORIGINAL的值之比4.4.5墩底径向剪力F2内柱墩底径向剪力-SanFernando外柱墩底径向剪力-SanFernando1600160014001400120012001000/kN1000ORIGINALORIGINALF2/kN800F2800600LRB600LRB剪力400剪力400DAMPERDAMPER2002000PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)51 重庆大学硕士学位论文内柱墩底径向剪力-ElCentro外柱墩底径向剪力-ElCentro140016001200140010001200/kN1000800ORIGINALORIGINALF2/kNF2800600LRB600LRB剪力400剪力400200DAMPER200DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)内柱墩底径向剪力-Taft外柱墩底径向剪力--Taft1200120010001000800800/kNORIGINALORIGINALF2/kN600F2600400LRB400LRB剪力剪力200DAMPER200DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.10Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底径向剪力Fig.4.10BaseReactionF2ExcitedbySiteⅡEarthquake取消径向的限位挡块以后，结构径向（横桥向）刚度变小，横向地震作用减小，再加上减隔震支座的消能作用，墩底径向剪力F2普遍小于原结构。三个减震工况的反应有如下特点：○1结合图4.10与表4.7，铅芯橡胶支座、粘滞阻尼器和摩擦摆支座的减震效果难分伯仲。只有在SanFernando地震波输入下，摩擦摆支座才体现出了明显的优势。○2三组地震波激励下，摩擦摆支座所在的工况PENDULUM反应最稳定，中#间墩11的径向剪力F2最大，往两边逐渐减小；铅芯橡胶支座和粘滞阻尼器所在的工况中，各墩的F2的相对大小受地震激励影响较明显，比如粘滞阻尼器：San##Fernando地震波作用下，中间11墩的F2最大；ElCentro波作用下，12墩的F2#最大；Taft波作用，10墩的F2最大。所以摩擦摆支座对输入频率最不敏感。综合以上两点可以看出，摩擦摆支座对墩底径向剪力F2的减震效果最优。52 4减隔震分析表4.7墩底径向剪力F2的减震效果Tab.4.7theSeismicMitigationResultofBaseReactionF2内柱外柱工况桥墩LRBDAMPERPENDULUMLRBDAMPERPENDULUM#9墩90%81%61%90%80%61%#10墩79%79%73%77%79%71%San#11墩61%71%55%59%71%55%Fernando#12墩50%35%34%50%36%33%#13墩61%52%46%61%52%45%#9墩84%69%46%82%68%46%#10墩65%48%57%64%50%59%El#11墩71%65%87%73%64%89%Centro#12墩52%65%47%53%63%47%#13墩101%87%56%100%87%56%#9墩112%103%80%112%101%80%#10墩75%81%72%74%83%71%#Taft11墩66%79%93%68%81%93%#12墩86%66%102%82%66%101%#13墩149%121%84%149%118%84%注1：表中数据为所在工况反应值与原结构ORIGINAL的值之比4.4.6墩底绕切向弯矩M1内柱墩底绕切向弯矩-SanFernando外柱墩底绕切向弯矩-SanFernando100001000080008000/kNm6000ORIGINAL/kNm6000ORIGINALM14000M14000LRBLRB弯矩2000DAMPER弯矩2000DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)53 重庆大学硕士学位论文内柱墩底绕切向弯矩-ElCentro外柱墩底绕切向弯矩-ElCentro100001000080008000/kNm6000ORIGINAL/kNm6000ORIGINALM14000M14000LRBLRB弯矩2000DAMPER弯矩2000DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)内柱墩底绕切向弯矩-Taft外柱墩底绕切向弯矩-Taft700070006000600050005000/kNm4000ORIGINAL/kNm4000ORIGINALM13000M13000LRBLRB20002000弯矩1000DAMPER弯矩1000DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.11Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底绕切向弯矩M1Fig.4.11BaseReactionM1CausedbySiteⅡEarthquake墩底绕切向弯矩M1的减震情况与剪力极为相似。○1三种减震措施铅芯橡胶支座、粘滞阻尼器和摩擦摆支座对绕切向弯矩M1的减震效果相近，只有在SanFernando地震波作用下，摩擦摆支座的减震效果最好。#○2摩擦摆支座对激励频率最不敏感。三组地震波作用下，都是中间11墩的#M1最大，往两边逐渐减小；ElCentro波作用下，粘滞阻尼器工况的12墩的墩底###绕切向弯矩M1大于10墩，而在Taft地震波作用下，则是10墩的M1大于12墩，铅芯橡胶支座工况也有类似的结论。综合以上两点可以看出，摩擦摆支座对墩底绕切向弯矩M1的减震效果最优。54 4减隔震分析表4.8墩底绕切向弯矩M1的减震效果Tab.4.8theSeismicMitigationResultofBaseReactionM1内柱外柱工况桥墩LRBDAMPERPENDULUMLRBDAMPERPENDULUM#9墩87%77%56%87%77%56%#10墩78%75%69%77%75%68%San#11墩65%72%53%64%72%53%Fernando#12墩50%35%34%50%35%34%#13墩62%51%44%62%51%43%#9墩79%64%42%79%63%41%#10墩59%45%53%59%46%54%El#11墩68%62%81%69%62%82%Centro#12墩52%61%45%52%60%45%#13墩98%83%48%98%82%48%#9墩115%105%77%116%105%78%#10墩72%76%67%72%78%67%#Taft11墩66%79%88%66%81%88%#12墩88%65%96%86%66%96%#13墩154%119%81%153%117%81%4.4.7墩底绕径向弯矩M2内柱墩底绕径向弯矩-SanFernando外柱墩底绕径向弯矩-SanFernando1200012000100001000080008000/kNmORIGINAL/kNmORIGINAL60006000M2M24000LRB4000LRB弯矩弯矩2000DAMPER2000DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)55 重庆大学硕士学位论文内柱墩底绕径向弯矩-ElCentro外柱墩底绕径向弯矩-ElCentro1200012000100001000080008000/kNmORIGINAL/kNmORIGINAL60006000M2M24000LRB4000LRB弯矩弯矩2000DAMPER2000DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)内柱墩底绕径向弯矩-Taft外柱墩底绕径向弯矩-Taft100001000080008000/kNm6000ORIGINAL/kNm6000ORIGINALM24000M24000LRBLRB弯矩2000DAMPER弯矩2000DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.12Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底绕径向弯矩M2Fig.4.12BaseReactionM2CausedbySiteⅡEarthquake绕径向的墩底弯矩M2与切向剪力F1的减震效果有相似之处，两处的减震效果都不是很好，摩擦摆支座的反应与原结构接近，铅芯橡胶支座与粘滞阻尼器虽然能有效控制中间墩的墩底绕径向弯矩，但对边墩的放大作用太明显，比如，在#SanFernando地震波输入下，9墩的反应为原结构的1.74倍。而摩擦摆支座对边墩的控制相对来说较好，在绝大多数情况下，其值都小于原结构的值。表4.9墩底绕径向弯矩M2的减震效果Tab.4.9theSeismicMitigationResultofBaseReactionM2内柱外柱工况桥墩LRBDAMPERPENDULUMLRBDAMPERPENDULUM#9墩171%117%70%171%117%74%#10墩84%78%107%82%74%104%San#11墩80%72%106%77%69%100%Fernando#12墩59%49%85%58%47%82%#13墩116%82%64%116%81%65%#9墩153%99%82%153%99%81%El#10墩69%56%75%67%54%73%Centro#11墩92%71%97%88%68%93%56 4减隔震分析#12墩65%57%65%63%55%64%#13墩195%113%112%195%113%114%#9墩143%116%93%142%115%92%#10墩79%62%94%77%59%91%#Taft11墩94%81%84%89%79%83%#12墩106%90%128%107%89%126%#13墩129%90%88%129%89%88%注1：表中数据为所在工况反应值与原结构ORIGINAL的值之比4.4.8墩底扭矩M3内柱墩底扭矩-SanFernando外柱墩底扭矩-SanFernando200200150150/kNmORIGINAL/kNmORIGINAL100100M3M3LRBLRB扭矩50扭矩50DAMPERDAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)内柱墩底扭矩-ElCentro外柱墩底扭矩-ElCentro200200150150/kNmORIGINAL/kNmORIGINAL100100M3M3LRBLRB扭矩50扭矩50DAMPERDAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)内柱墩底扭矩-Taft外柱墩底扭矩-Taft1001008080/kNm60ORIGINAL/kNm60ORIGINALM340M340LRBLRB扭矩20DAMPER扭矩20DAMPER0PENDULUM0PENDULUM9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.13Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底扭矩Fig.4.13BaseReactionM3CausedbySiteⅡEarthquake57 重庆大学硕士学位论文地震作用下，连续梁曲线桥梁的扭转反应主要为主梁扭转，墩与梁的柔性连接让墩的扭转反应大大减小。所以，尽管是曲线桥，墩底扭矩普遍不大，不到墩底弯矩的5%。###三种减震控制工况都是减小中间三个墩（10、11、12墩）的扭矩M3，增大##两个边墩（9与13墩）的扭矩。58 4减隔震分析表4.10墩底扭矩矩M3的减震效果Tab.4.10theSeismicMitigationResultofBaseReactionM3内柱外柱工况桥墩LRBDAMPERPENDULUMLRBDAMPERPENDULUM#9墩258%186%498%270%195%499%#10墩40%31%27%40%31%27%San#11墩38%21%15%38%21%15%Fernando#12墩33%28%28%33%28%28%#13墩236%146%432%248%155%442%#9墩245%129%360%249%134%363%#10墩50%26%32%50%26%31%El#11墩50%22%19%50%22%19%Centro#12墩44%28%29%44%28%29%#13墩186%169%335%188%176%339%#9墩215%203%291%219%213%293%#10墩59%73%29%58%73%29%#Taft11墩64%50%26%64%50%26%#12墩79%51%36%79%51%36%#13墩177%151%326%181%160%338%注1：表中数据为所在工况反应值与原结构ORIGINAL的值之比4.4.9支座复位能力支座复位能力是减隔震装置的一项重要指标，当地震结束以后，如果支座不#能很好复位，则会影响桥梁的正常使用功能。用9墩的墩顶梁底前100秒的位移差时程进行比较。(a)(b)59 重庆大学硕士学位论文图4.14SanFernando地震下的位移差Fig.4.14theDifferenceofDisplacementExcitedbySanFernandoEarthquake(a)(b)图4.15ElCentro地震波作用下的位移差Fig.4.15theDifferenceofDisplacementExcitedbyElCentroEarthquake(a)(b)图4.16Taft地震波下的位移差Fig.4.16theDifferenceofDisplacementExcitedbyTaftEarthquakeLRB工况中，切向有少量的残留位移变形，计算值为0.12cm，而径向无残留位移变形（其值非常小0.09cm，可以忽略），铅芯橡胶支座的复位能力是非常好的。(a)(b)图4.17SanFernando地震下的位移差Fig.4.17theDifferenceofDisplacementExcitedbySanFernandoEarthquake60 4减隔震分析(a)(b)图4.18ElCentro地震波作用下的位移差Fig.4.18theDifferenceofDisplacementExcitedbyElCentroEarthquake(a)(b)图4.19Taft地震波下的位移差Fig.4.19theDifferenceofDisplacementExcitedbyTaftEarthquake粘滞阻尼器所在的工况三条地震动输入下都发现了切向或径向的残留位移差，其中，在ElCentro波作用下的切向位移差达到了3.76cm。粘滞阻尼器没能很好的复位。这可能主要是粘滞阻尼器为速度相关型，振动频率降低时，振动速度变慢，而粘滞阻尼器的阻尼力与速度成正比，当结构振动非常慢时，阻尼力非常小了，不足以使原结构很好的复位。上述结论是在忽略了与粘滞阻尼器配合使用的普通橡胶支座的作用而得出的，如果地震后普通橡胶支座未破坏，则支座可以很好的复位；相反，如果普通橡胶支座已损坏，则会出现粘滞阻尼器不能很好复位的情形。61 重庆大学硕士学位论文(a)(b)图4.20SanFernando地震下的位移差Fig.4.20theDifferenceofDisplacementExcitedbySanFernandoEarthquake(a)(b)图4.21ElCentro地震波作用下的位移差Fig.4.21theDifferenceofDisplacementExcitedbyElCentroEarthquake(a)(b)图4.22Taft地震波下的位移差Fig.4.22theDifferenceofDisplacementExcitedbyTaftEarthquake#PENDULUM工况中，9墩顶梁底位移差的最终稳定值都接近于0，但不等于[29]0，这与文献的结论相一致，因为当结构振动将要停止时，摩擦摆支座的摩擦力会阻止铰接滑块沿滑动面向下滑动，最终在离滑动面最低点的某个位置处，摩擦力、重力、滑动面对上部结构的支承力三者平衡。但是摩擦摆支座的复位能力还是令人满意的。62 4减隔震分析4.4.10减震效果总结○1铅芯橡胶支座、粘滞阻尼器和摩擦摆支座达到了减小该桥墩底径向地震响应（径向剪力F2、绕切向的弯矩M1）、主梁弯矩和扭矩的目的。但是，铅芯橡胶支座对曲线桥边墩的切向地震响应（切向剪力F1、绕径向的弯矩M2）有放大作用；粘滞阻尼器对边墩的减震效果不好，在有些地震波输入下，甚至会出现边墩墩底切向地震反应略有放大的现象，且粘滞阻尼器对内力的减震效果不如摩擦摆支座。○2取消原结构径向的限位挡块，在铅芯橡胶支座与粘滞阻尼器工况中，梁体、墩顶的径向位移并没有增大，这两种减隔震装置起到了控制位移的目的。摩擦摆支座对位移控制不好。○3摩擦摆支座对位移的控制不如铅芯橡胶支座和粘滞阻尼器，但是对墩底的反力控制效果却是最好的，在各种地震波输入下，其墩底反力反布（即各墩底反力的相对大小）相近，减隔震能力反挥得最为稳定，受激振频率影响最小。尤其是对边墩的控制效果很好。4.5改进后的混合减隔震观察4.4的分析结果，铅芯橡胶支座与粘滞阻尼器对位移控制效果较好，但是对边墩的墩底反力控制得不好。摩擦摆支座对墩底反力的减震效果很好，尤其是对边墩的墩底反力的减震有利，但是对位移却控制得不好。原结构的初步分析表明（0节），边墩的位移差远大于中间三个墩，而摩擦摆支座又最能适应大的位移差。在此桥中，边墩最矮，故边墩的侧向刚度最大，整体刚度大的结构使用隔震可以取得很好的减震效果，而摩擦摆支座就是一种典型的隔震支座。综合以上两方面的因素，将摩擦摆支座布置在边墩是适宜的。粘滞阻尼器的主要功能是消（耗）能减震，当结构较柔，隔震效果很差的时候，消能减震就有明显的优势；且粘滞阻尼器属于速度相关型阻尼器，当位移差很小的时候也能发挥作用。该桥的初步分析表明，中间墩顶梁底位移差较小，中间的桥墩较高，因此中间的墩顶布置粘滞阻尼器较适宜。铅芯橡胶支座兼具隔震和消能减震的作用。围绕“摩擦摆支座布置在边墩”的思路对减震装置的布置进行改进，建立表4.11的支座布置工况。分别输入Ⅱ类场地上的三组地震波（见4.3节）、进行非线性时程分析、对比分析结果。表4.11各工况支座布置表Tab.4.11theCaseofAnalysis#####工况9墩（20米）10墩（30米）11墩（40米）12墩（30米）13墩（20米）63 重庆大学硕士学位论文PLLLPPENDULUMLRBLRBLRBPENDULUMPDDDPPENDULUMDAMPERDAMPERDAMPERPENDULUMPLDLPPENDULUMLRBDAMPERLRBPENDULUMPDLDPPENDULUMDAMPERLRBDAMPERPENDULUM4.5.1主梁位移梁体切向位移-SanFernando梁体径向位移-SanFernando3520302515/cmORIGINAL/cmORIGINAL20U115PLLLPU210PLLLP位移10PDDDP位移5PDDDP5PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)梁体切向位移-ElCentro梁体径向位移-ElCentro3512301025ORIGINAL/cm8ORIGINAL/cm20U115PLLLPU26PLLLP4位移10PDDDP位移PDDDP52PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)梁体切向位移-Taft梁体径向位移-Taft1412121010ORIGINAL/cm8ORIGINAL/cm8U16PLLLPU26PLLLP4位移4PDDDP位移PDDDP22PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.23Ⅱ类场地地震波激励下的主梁位移（混合减震）Fig.4.23Beam’sDisplacementExcitedbySiteⅡEarthquake(MultipleSeismicMitigation)从图4.23可以看出，四种混合减震工况主梁位移反应的特点：○1SanFernando地震波输入下，PDDDP与PDLDP工况的梁体切向位移小于原结构的值，而PLLLP与PLDLP工况的前两个墩的主梁切向位移小于原结构，64 4减隔震分析后两个墩的主梁切向位移大于原结构，主梁切向位移平均值与原结构相近；主梁的径向位移与原结构相比，中间墩处减小，两个边墩略微增大，主梁径向位移平均值与原结构相近。○2ElCentro波作用下，四个混合减隔震工况对主梁的切向位移控制得很理想；对主梁径向位移的影响与SanFernando地震波输入时相似。○3Taft地震波输入下，五个工况的反应值都较小，且都相近。总的来说，取消限位挡块后，主梁两个方向的位移都得到了控制，四种混合减震措施中没有哪一种有明显的优势。65 重庆大学硕士学位论文4.5.2主梁跨中扭矩、弯矩表4.12主梁跨中弯矩（混合减震）（KN-m）Tab.4.12theMiddleSection’sMomentsofSpan（MultipleMitigation）(KN-m)第9跨地震波弯矩ORIGINALPLLLPPDDDPPLDLPPDLDP绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值M11402100%103774%105275%100972%105275%SANFERNNADOM26195100%600997%594796%600997%594796%M38567100%145617%205624%94211%188522%M11269100%92673%92673%92673%90171%ELCENTROM26151100%602898%596697%602898%596697%M38166100%89811%114314%89811%138817%M11221100%100182%96579%96579%95278%TATFM26219100%597096%597096%597096%597096%M39917100%109111%148815%109111%138814%续表4.12第10跨地震波弯矩ORIGINALPLLLPPDDDPPLDLPPDLDP绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值M11402100%115082%113681%117884%136097%SANFERNNADOM26195100%563791%551489%557690%545288%M38567100%214225%222726%274132%325538%M11269100%91472%79963%83866%100379%ELCENTROM26151100%547489%529086%541388%529086%M38166100%326640%228628%277634%392048%M11221100%100182%90474%1490122%1966161%TATFM26219100%572192%565991%578493%559790%M39917100%267827%188419%247925%317332%66 4减隔震分析续表4.12第11跨地震波弯矩ORIGINALPLLLPPDDDPPLDLPPDLDP绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值M11402100%100972%110879%1472105%127691%SANFERNNADOM26195100%576193%557690%582394%557690%M38567100%222726%205624%222726%325538%M11269100%82565%79963%120695%93974%ELCENTROM26151100%553690%553690%559791%547489%M38166100%343042%228628%261332%375646%M11221100%76963%87972%90474%87972%TATFM26219100%565991%547388%553589%553589%M39917100%307431%198320%238024%416542%续表4.12第12跨地震波弯矩ORIGINALPLLLPPDDDPPLDLPPDLDP绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值绝对值相对值M11402100%105275%92566%102373%93967%SANFERNNADOM26195100%594796%588595%588595%588595%M38567100%137116%282733%145617%282733%M11269100%91472%90171%91472%88870%ELCENTROM26151100%590596%584395%590596%584395%M38166100%89811%130716%89811%155219%M11221100%94077%92876%92876%91675%TATFM26219100%615799%609598%615799%609598%M39917100%317332%307431%317332%337234%注1：M1扭矩、M2绕径向弯矩、M3绕竖向弯矩注2：绝对值为地震作用下的绝对反应大小，相对值为所在工况的反应值与ORIGINAL工况的值之比混合减震工况对主梁弯矩、扭矩的减小效果非常明显。○1主梁的扭矩M1在4个混合减震工况在都能得到有效控制，在三组地震波输入下，混合减震工况中的M1都小于原结构，只有一个例外：SanFernando地震波输入时，PLDLP工况的第11跨M1增大了5%。尽管PLDLP工况的个别跨中扭矩67 重庆大学硕士学位论文会稍有增大，但因为扭矩值都很小（表4.5），所以不会影响PLDLP工况的整体减震效果。○2主梁绕径向的弯矩M2主要受重力影响，在4个混合减震工况在变化不大，也原结构的值相比，也相差不大。○3混合减震措施能降低主梁绕竖向的弯矩M370%左右，相当于单纯使用摩擦摆支座时的值。4.5.3墩顶位移墩顶切向位移-SanFernando墩顶径向位移-SanFernando3512301025ORIGINAL/cm8ORIGINAL/cm20U115PLLLPU26PLLLP4位移10PDDDP位移PDDDP52PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)墩顶切向位移-ElCentro墩顶径向位移-ElCentro3010258/cm20ORIGINAL/cm6ORIGINALU115PLLLPU2PLLLP410位移PDDDP位移PDDDP52PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)墩顶切向位移-Taft墩顶径向位移-Taft14812106/cmORIGINAL/cmORIGINAL8U16PLLLPU24PLLLP位移4PDDDP位移2PDDDP2PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.24Ⅱ类场地上地震波激励下的墩顶位移（混合减震）Fig.4.24Column’sDisplacementExcitedbySiteⅡEarthquake(MultipleSeismicMitigation)墩顶的位移反应有如下特点：○1墩顶的切向位移反应没有明显的改观，五个工况在三条地震波激励下的值都非常接近。68 4减隔震分析○2墩顶的径向位移减小是非常明显的，且四种混合减隔震工况在不同地震波输入下都发挥得较稳定。4.5.4墩底切向剪力F1内柱墩底切向剪力-SanFernando外柱墩底切向剪力-SanFernando600600500500400ORIGINAL400ORIGINAL/kN/kNF1300PLLLPF1300PLLLP200200剪力PDDDP剪力PDDDP100100PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)内柱墩底切向剪力-ElCentro外柱墩底切向剪力-ElCentro500500400400ORIGINALORIGINAL/kN300/kN300F1PLLLPF1PLLLP200200剪力PDDDP剪力PDDDP100100PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)内柱墩底切向剪力-Taft外柱墩底切向剪力-Taft400400350350300300/kN250ORIGINAL/kN250ORIGINALF1200PLLLPF1200PLLLP150150剪力100PDDDP剪力100PDDDP5050PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.25Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底切向剪力（混合减震）Fig.4.25BaseReactionF1CausedbySiteⅡEarthquake(MultipleSeismicMitigation)混合减震工况的墩底切向剪力F1有以下特点：四个工况的墩底切向剪力反应都很接近，且PLLLP接近于PLDLP，PDDDP接近于PDLDP，在以上图中，绝大部分的值都还是小于原结构。相较于纵向剪力值，切向剪力是很小的。混合减震措施有效防止了4.4.4节中铅芯橡胶支座对边墩切向剪力F1的放大。69 重庆大学硕士学位论文表4.13墩底切向剪力F1的减震效果（混合减震）Tab.4.13theSeismicMitigationResultofBaseReactionF1(MultipleSeismicMitigation)内柱外柱工况桥墩PLLLPPDDDPPLDLPPDLDPPLLLPPDDDPPLDLPPDLDP#9墩83%78%84%77%83%74%82%73%#10墩91%101%99%100%87%94%94%92%San#11墩111%110%107%116%98%98%95%102%Fernando#12墩93%67%95%66%83%59%85%57%#13墩85%85%86%85%81%80%82%81%#9墩90%93%90%91%87%91%88%89%#10墩90%102%90%100%91%99%91%97%El#11墩113%111%112%117%111%112%112%116%Centro#12墩85%74%79%77%80%68%74%71%#13墩95%86%96%91%97%85%98%91%#9墩81%72%79%75%83%71%79%76%#10墩82%80%81%86%82%80%80%87%#Taft11墩102%105%107%104%101%101%103%102%#12墩92%91%86%92%88%87%82%89%#13墩92%94%99%95%93%95%100%96%注1：表中数据为所在工况反应值与原结构ORIGINAL的值之比70 4减隔震分析4.5.5墩底径向剪力F2内柱墩底径向剪力-SanFernando外柱墩底径向剪力-SanFernando1600160014001400120012001000ORIGINAL/kN1000ORIGINALF2/kN800F2800PLLLPPLLLP600600剪力400PDDDP剪力400PDDDP200200PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)内柱墩底径向剪力-ElCentro外柱墩底径向剪力-ElCentro140016001200140010001200ORIGINAL/kN1000ORIGINAL800F2/kNF2800600PLLLPPLLLP600剪力400PDDDP剪力400PDDDP200200PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)内柱墩底径向剪力-Taft外柱墩底径向剪力-Taft1200120010001000800ORIGINAL800ORIGINAL/kNF2/kN600F2600PLLLPPLLLP400400剪力PDDDP剪力PDDDP200200PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.26Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底径向剪力（混合减震）Fig.4.26BaseReactionF2CausedbySiteⅡEarthquake(MultipleSeismicMitigation)墩底的径向剪力都得到了显著减小。三种减震措施受地震波的输入略有差异，减震措施因地震波的不同而略有变化，总的来说都能有效的控制墩底径向剪力。横桥向地震作用的减小是混合减震的效果的最主要体现。在4种混合减震措施中，PLDLP工况在三条地震波输入下的对称称性反应最明显，设计师在设计对称结构时，总是趋向于将对称处的截面、材料强度、钢筋配置取成相同。PDLDP的平均方应与PLDLP相同，但是最大值却比PLDLP大。#比如，在SanFernando地震波激励下，10墩的PDLDP的反应为904KN，对称处#12墩的反应为508KN（两处的平均值为706KN），而PLDLP工况的反应分别为667KN、700KN，虽然两处的平均值相差无几，但是工程师却会按照904KN来设71 重庆大学硕士学位论文####计PDLDP的10与12墩，按照706KN来设计PLDLP的10与12墩。PDLDP的径向剪力在三条地震波下都没有对称性，也就是说PDLDP的地震反应离散性大于PLDLP。所以，PLDLP的混合布置方式最优。表4.14墩底径向剪力F2的减震效果（混合减震）Tab.4.14theSeismicMitigationResultofBaseReactionF2(MultipleSeismicMitigation)内柱外柱工况桥墩PLLLPPDDDPPLDLPPDLDPPLLLPPDDDPPLDLPPDLDP#9墩70%66%70%66%70%65%69%66%#10墩61%79%59%80%61%79%60%81%#SanFernando11墩53%66%71%45%52%66%69%44%#12墩48%33%47%34%46%32%46%33%#13墩65%63%66%62%64%62%65%61%#9墩62%57%62%58%61%56%62%57%#10墩65%50%67%50%64%51%66%52%#ElCentro11墩64%62%62%63%66%62%62%62%#12墩47%61%47%60%47%59%48%59%#13墩58%56%58%56%58%56%58%55%#9墩92%93%92%93%92%93%92%93%#10墩75%77%65%81%75%80%64%83%#Taft11墩65%75%77%68%66%78%80%68%#12墩77%65%72%70%78%66%73%70%#13墩105%102%104%103%105%100%104%100%注1：表中数据为所在工况反应值与原结构ORIGINAL的值之比4.5.6墩底绕切向弯矩M1内柱墩底绕切向弯矩-SanFernando外柱墩底绕切向弯矩-SanFernando100001000080008000ORIGINALORIGINAL/kNm6000/kNm6000M14000PLLLPM14000PLLLPPDDDPPDDDP弯矩2000弯矩2000PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)72 4减隔震分析内柱墩底绕切向弯矩-ElCentro外柱墩底绕切向弯矩-ElCentro100001000080008000ORIGINALORIGINAL/kNm6000/kNm6000M14000PLLLPM14000PLLLPPDDDPPDDDP弯矩2000弯矩2000PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)内柱墩底绕切向弯矩-Taft外柱墩底绕切向弯矩-Taft700070006000600050005000ORIGINALORIGINAL/kNm4000/kNm4000M13000PLLLPM13000PLLLP2000PDDDP2000PDDDP弯矩弯矩10001000PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.27Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底绕切向弯矩M1（混合减震）Fig.4.27BaseReactionM1CausedbySiteⅡEarthquake(MultipleSeismicMitigation)墩底绕切向的弯矩分布与墩底径向剪力分布极为相似。四种混合减隔震措施都有效的减小了墩底绕切向的弯矩，而PLDLP减震效果最好。73 重庆大学硕士学位论文表4.15墩底绕切向弯矩M1的减震效果（混合减震）Tab.4.15theSeismicMitigationResultofBaseReactionM1(MultipleSeismicMitigation)内柱外柱工况桥墩PLLLPPDDDPPLDLPPDLDPPLLLPPDDDPPLDLPPDLDP#9墩68%63%67%64%68%63%67%64%#10墩62%77%59%78%62%77%59%78%#SanFernando11墩57%66%72%45%56%66%71%45%#12墩48%31%48%33%47%31%47%32%#13墩63%60%63%59%62%59%63%58%#9墩60%56%60%57%60%56%60%56%#10墩60%46%63%46%60%47%63%47%#ElCentro11墩63%60%61%59%64%60%60%59%#12墩45%57%46%57%46%56%46%56%#13墩55%51%55%51%55%51%55%51%#9墩92%92%92%92%91%92%91%92%#10墩74%74%64%78%74%75%64%79%#Taft11墩62%76%79%66%63%77%80%66%#12墩75%66%70%71%75%66%70%71%#13墩105%98%104%98%105%96%104%97%注1：表中数据为所在工况反应值与原结构ORIGINAL的值之比4.5.7墩底绕径向弯矩M2内柱墩底绕径向弯矩-SanFernando外柱墩底绕径向弯矩-SanFernando120001200010000100008000ORIGINAL8000ORIGINAL/kNm/kNm60006000M2PLLLPM2PLLLP40004000PDDDPPDDDP弯矩弯矩20002000PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)74 4减隔震分析内柱墩底绕径向弯矩-ElCentro外柱墩底绕径向弯矩-ElCentro1000012000800010000ORIGINAL8000ORIGINAL/kNm6000/kNm6000M24000PLLLPM2PLLLP4000PDDDPPDDDP弯矩2000弯矩2000PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)内柱墩底绕径向弯矩-Taft外柱墩底绕径向弯矩-Taft700070006000600050005000ORIGINALORIGINAL/kNm4000/kNm4000M23000PLLLPM23000PLLLP2000PDDDP2000PDDDP弯矩弯矩10001000PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.28Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底绕径向弯矩M2（混合减震）Fig.4.28BaseReactionM2CausedbySiteⅡEarthquake(MultipleSeismicMitigation)墩底的绕径向弯矩反应值随地震输入不同而有一些差异，总的来说减隔震前后是非常接近的，没有明显改变，绝大多数情况是略小于原结构的值，只有在ElCentro波输入下，才有比较明显的减震效果。75 重庆大学硕士学位论文表4.16墩底绕径向弯矩M2的减震效果（混合减震）Tab.4.16theSeismicMitigationResultofBaseReactionM2(MultipleSeismicMitigation)内柱外柱工况桥墩PLLLPPDDDPPLDLPPDLDPPLLLPPDDDPPLDLPPDLDP#9墩83%78%82%75%82%79%81%73%#10墩110%116%120%114%106%111%116%109%#SanFernando11墩103%94%106%93%100%89%100%89%#12墩91%61%89%64%88%59%87%62%#13墩71%69%71%70%70%67%69%68%#9墩91%93%92%91%91%92%93%91%#10墩71%75%75%73%69%72%73%70%#ElCentro11墩103%95%99%100%98%91%96%96%#12墩85%73%82%77%83%71%79%74%#13墩92%80%94%86%94%80%95%87%#9墩92%79%92%85%93%80%93%86%#10墩83%74%80%80%81%72%79%78%#Taft11墩114%99%102%110%112%96%100%108%#12墩98%101%102%100%98%100%101%98%#13墩77%80%84%81%77%80%85%81%注1：表中数据为所在工况反应值与原结构ORIGINAL的值之比4.5.8墩底扭矩M3内柱墩底扭矩-SanFernando外柱墩底扭矩-SanFernando200200150150ORIGINALORIGINAL/kNm/kNm100100M3PLLLPM3PLLLP扭矩50PDDDP扭矩50PDDDPPLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)76 4减隔震分析内柱墩底扭矩-ElCentro外柱墩底扭矩-ElCentro200200150150ORIGINALORIGINAL/kNm/kNm100100M3PLLLPM3PLLLP扭矩50PDDDP扭矩50PDDDPPLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)内柱墩底扭矩-Taft外柱墩底扭矩-Taft1001008080ORIGINALORIGINAL/kNm60/kNm60M340PLLLPM340PLLLPPDDDPPDDDP扭矩20扭矩20PLDLPPLDLP00PDLDPPDLDP9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图4.29Ⅱ类场地上地震波激励下的墩底扭矩（混合减震）Fig.4.29BaseReactionM3CausedbySiteⅡEarthquake(MultipleSeismicMitigation)四种混合减隔震措施让各墩底的扭矩反应变得更加均匀，所以与原结构相比，中间的三个墩的扭矩普遍减小到了原结构的50%以下，而两个边墩的扭矩增大了，扭矩不到相应墩底弯矩的5%，桥墩的扭转反应较小。在混合减震控制里，边墩的扭矩增加特别大（见表4.17），那是因为原结构的边墩处为滑板支座，整桥扭转振动对边墩带动非常小，原结构边墩的扭矩几乎为0，所以，混合减震工况中，边墩扭矩稍有增大，其增大位数就显得很大。77 重庆大学硕士学位论文表4.17墩底扭矩M3的减震效果（混合减震）Tab.4.17theSeismicMitigationResultofBaseReactionM3(MultipleSeismicMitigation)内柱外柱地震波桥墩PLLLPPDDDPPLDLPPDLDPPLLLPPDDDPPLDLPPDLDP#9墩1126%1125%1261%1009%923%922%1034%825%#10墩47%26%37%29%47%26%37%29%#SanFernando11墩68%27%34%38%68%27%34%38%#12墩46%24%49%28%46%24%49%28%#13墩2137%1659%1870%1528%2075%1614%1784%1486%#9墩802%840%856%713%760%793%812%679%#10墩51%26%52%27%51%26%52%27%#ElCentro11墩57%31%38%35%57%31%38%35%#12墩49%26%52%29%49%27%52%29%#13墩805%662%802%699%776%642%776%677%#9墩2515%1621%2506%1887%2543%1626%2532%1897%#10墩59%54%59%61%59%55%58%61%#Taft11墩69%46%54%42%69%46%54%42%#12墩53%40%56%54%53%41%56%54%#13墩1463%1489%1519%1464%1379%1400%1430%1377%注1：表中数据为所在工况反应值与原结构ORIGINAL的值之比4.6小结从0节的初步分析可以看到连续梁曲线桥，边墩的位移差太大，可能引起普通橡胶支座的破坏，甚至有落梁的危险。曲线桥的动力分析表明，主梁绕切向和竖向的扭转反应过大，在这两个方向上引起了很大的扭矩弯矩。桥墩一直是桥梁结构的薄弱环节，许多桥梁结构的损坏都是因为桥墩的破坏引起的，此桥的横桥向基底反力过大，边墩处横桥向的基底反力是纵向的2倍左右，而中间墩处则是4倍有余。针对上述问题，对该桥进行减震控制：尽量控制主梁与墩顶的位移，在减震控制时，位移不能明显增大；减小主梁的扭转反应，减小其绕切向的扭矩和绕竖向的弯矩；最重要的是减小横桥向（曲线桥的径向）的基底反力，减小桥墩的地震作用。为此，选取了三种减震装置（铅芯橡胶支座、粘滞阻尼器、摩擦摆支座）进行减震控制。在各个减震措施的减震效果对比分析前，首先对减震装置的参数进了探讨，为用于该曲线桥每种减震装置选取最合理的设计参数。选取了78 4减隔震分析Ⅱ类场地上的三组地震波，分别对原结构和各减震结构输入双向地震动进行非线性时程分析。对比分析结果，有以下结论：○1铅芯橡胶支座对主梁和墩顶位移的控制较好，也能够减小横桥向（径向）的墩底反力（径向剪力F2，绕切向弯矩M1），但是对边墩的切向剪力F1和绕径向弯矩M2有明显的放大作用。○2摩擦摆支座对主梁位移有明显的放大作用，对墩底反力却控制得很好：墩底径向剪力F2和绕切向弯矩M1明显减小，切向剪力F1与绕径向弯矩M2不会被放大。○3粘滞阻尼器对主梁和墩顶位移的控制较好，对墩底反力的减震效果介于铅芯橡胶支座和摩擦摆支座之间。○4该桥梁的曲线结构形式和变高墩特点使得单一的减震控制效果都不够理想，考虑混合减震控制，将三种减震装置结合起来使用。两个边墩上布置摩擦摆支座，其他桥墩布置铅芯橡胶支座和（或）粘滞阻尼器组成混合减震措施。总体上文中布置的四种混合减震措施，都取得了预想的减震效果，主梁和墩顶位移得到了控制，墩底横桥向地震力大大减小，墩底顺桥向地震力并未放大。在这四种减震措施中，输入三组地震波时，PLDLP（摩擦摆支P+铅芯橡胶支座L+粘滞阻尼器D+铅芯橡胶支座L+摩擦摆支座P）工况的墩底内力对称性分布较明显，故PLDLP减震效果稳定，该混合减震措施对该曲线桥来说较优。79 5其他因素对减震控制效果的影响5其他因素对减震控制效果的影响在第0章中，为了研究变高等连续梁曲线的减震控制，取丽（江）攀（枝花）陶家渡C匝道桥的一联进行了探索性分析，在该类桥上布置混合减震装置可以取得较好减震效果。但是上述分析有一定的局限性。大型的连续梁桥一般由好几联构成，全桥分析表明，相邻联和桥台的影响较大，仅取其中一联的分析方式与全桥分析结果有一定差异。我国的《公路桥梁抗震设计细则》在条文说明6.3.3中也[9]建议非规则桥梁建模时一般应尽量建立全桥分析模型。减震控制的效果与结构的动力特性相关，在梁式桥中，更多的时候选用标准跨径，桥墩高度的变化成了影响桥梁动力特性最主要的因素之一。曲线桥曲率半径的变化是影响桥梁动力特性的另一个重要因素。在本章将分析墩高和曲率半径是如何影响减震控制效果的。时程分析对地震波的依赖性很强，即便是同一类场地上的地震波输入，得到的计算结果都会相差很大，不同场地上的地震波输入其差别就更大。本章的最后一节，对原结构和混合减震结构输入四种不同场地地震动计算，希望得到不同场地条件下的混合减震控制效果。5.1全桥分析在全桥分析中，相邻联共用一个桥墩，与仅仅取某一联单独分析相比，边墩的动力特性会显著不同。主梁在伸缩缝处会相互碰撞，全桥分析中的主梁振动与仅取一联分析也会有差别。全桥分析的关键是如何模拟伸缩缝处主梁间的碰撞行为，选择合适的碰撞单元。邻联间的碰撞、主梁与桥台间碰撞反应非常复杂，Hertz接触刚度、相对速度、邻联的长度比都是影响碰撞的重要因素，且随波动效应而[66]不同。本节根据岳福青《地震作用下隔震高架桥梁的碰撞反应及控制》一文的研究成果，城市梁桥地震碰撞反应分析的刚度值取值范围为300~600MN/m，并参[56]考了文献《GAPELEMENTS》建立分析模型。5.1.1全桥模型全桥模型中，没有考虑第一联始端和最后一联末端的边界情况，仅取C匝道桥的主桥进行了分析。全桥分析模型见图5.1。81 重庆大学硕士学位论文图5.1全桥模型Fig.5.1theWholeBridgeModel原结构的全桥模型工况命名为ORIGINAL-B，在全桥模型中的两个混合减震工况分别命名为PLDLP-B与PDLDP-B。对这三个分析模型分别输入1971年的SanFernando地震波、1940年的ElCentro地震波、1952年的Taft地震波（见4.3节）进行非线性模态时程分析。桥墩是桥梁的薄弱构件，此外，连续梁曲线桥的跨中弯矩、扭矩较大，在以下的分析结果中列出了主梁的弯矩、扭矩和墩底反力在上述三组地震波输入下的平均值。5.1.2分析结果○1主梁弯矩、扭矩表5.1主梁跨中弯矩（全桥分析）（KN-m）Tab.5.1theMiddleSection’sMomentsofSpan（theWholeBridgeAnalysis）(KN-m)第9跨第10跨弯矩ORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-BORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-BM11297107810461066484582430491M261886189618461433494340532953257M388821033568685952141231460299628831续表5.1第11跨第12跨弯矩ORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-BORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-BM1627640524490128510981016940M234553642314631166173670662096215M31389314080760282705953107763346367382 5其他因素对减震控制效果的影响表5.2主梁跨中弯矩减震效果（全桥分析）Tab.5.2SeismicMitigationoftheSpan’SMoments（theWholeBridgeAnalysis）第9跨第10跨弯矩ORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-BORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-BM1100%83%81%82%100%120%89%101%M2100%100%100%99%100%97%94%93%M3100%116%77%67%100%103%71%63%续83 重庆大学硕士学位论文表5.2第11跨第12跨弯矩ORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-BORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-BM1100%102%84%78%100%85%79%73%M2100%105%91%90%100%109%101%101%M3100%101%55%60%100%181%56%62%注1：表中数据为所在工况反应值与ORIGINAL工况的值之比通过全桥分析，主梁的跨中弯矩、扭矩有以下特点：1）跨中扭矩M1在全桥分析中和仅取一联分析略有不同：84 5其他因素对减震控制效果的影响表5.2可以看出，两个中间跨（第10跨、第11跨）的扭矩M1在全桥分析中比仅取一联分析略有增加，而两个边跨（第9跨、第12跨）比仅取一联分析要小15%左右。对比表4.12和85 重庆大学硕士学位论文表5.2，全桥分析中的两个混合减震工况PLDLP-B与PDLDP-B对ORIGINAL工况的比值比表4.12中PLDLP与PDLDP对ORIGINAL的值略有增大，说明混合减震工况的反应比较稳定。2）主梁跨中绕径向弯矩M2在所有工况里都变化不大，这主要是因为M2大多由自重产生。3）主梁跨中绕竖向弯矩M3：不减震时，两个边跨（第9、12跨）的绕竖向弯矩M3在全桥分析中增大明显，两个中间跨（第10、11跨）变化不大。PLDLP-B与PDLDP-B对ORIGINAL的比值在86 5其他因素对减震控制效果的影响表5.2中为55%~77%；PLDLP与PDLDP对ORIGINAL的比值在表4.12中为11%~48%；所以，考虑全桥模型，混合减震措施对主梁绕竖向弯矩M3的减震效果变差。○2墩底反力1）墩底切向剪力F1内柱墩底切向剪力-SanFernando外柱墩底切向剪力-SanFernando1000140012008001000/kN600ORIGINAL/kN800ORIGINALF1F1400600ORIGINAL-BORIGINAL-B剪力剪力400200PLDLP-B200PLDLP-B0PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)内柱墩底切向剪力-ElCentro外柱墩底切向剪力-ElCentro600800700500600400/kN/kN500ORIGINALORIGINALF1300F1400200ORIGINAL-B300ORIGINAL-B剪力剪力200100PLDLP-BPLDLP-B1000PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)内柱墩底切向剪力-Taft外柱墩底切向剪力-Taft600700500600500400/kNORIGINAL/kN400ORIGINALF1300F1300200ORIGINAL-BORIGINAL-B剪力剪力200100PLDLP-B100PLDLP-B0PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图5.2墩底切向剪力F1（全桥分析）Fig.5.2BaseReactionF1(theWholeBridgeAnalysis)图5.2作出了墩底切向剪力F1在三组地震波输入时的分布图。在伸缩缝出的#9墩的墩底切向剪力F1受邻联的影响，明显增大，从表5.3知，平均增大到2倍左右（内柱墩1.75倍，外柱墩2.28倍），且混合减震措施也不能抑制这种增大效##应。邻联对其他墩底切向剪力F1的影响有限，全桥分析中没发现10~13墩有明显变化。87 重庆大学硕士学位论文表5.3墩底切向剪力F1减震效果（全桥分析）Tab.5.3theSeismicMitigationofBaseReactionF1(theWholeBridgeAnalysis)内柱外柱项次桥墩ORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-BORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-B#9墩374655634646375857752754#10墩350321333323365338342316#平均值11墩273278291288290283290287#12墩362366299294397382301293#13墩405425374349405468381366#9墩100%175%169%173%100%228%200%201%#10墩100%92%95%92%100%93%94%87%#减震效果11墩100%102%107%106%100%98%100%99%#12墩100%101%83%81%100%96%76%74%#13墩100%105%92%86%100%116%94%90%2）墩底径向剪力F2内柱墩底径向剪力-SanFernando外柱墩底径向剪力-SanFernando1600160014001400120012001000/kN1000ORIGINALORIGINALF2/kN800F2800600ORIGINAL-B600ORIGINAL-B剪力400剪力400PLDLP-BPLDLP-B2002000PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)内柱墩底径向剪力-ElCentro外柱墩底径向剪力-ElCentro1600160014001400120012001000/kN1000ORIGINALORIGINALF2/kN800F2800600ORIGINAL-B600ORIGINAL-B剪力400剪力400PLDLP-BPLDLP-B2002000PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)88 5其他因素对减震控制效果的影响内柱墩底径向剪力-Taft外柱墩底径向剪力-Taft1200120010001000800800/kNORIGINALORIGINALF2/kN600F2600400ORIGINAL-B400ORIGINAL-B剪力剪力200PLDLP-B200PLDLP-B0PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图5.3墩底径向剪力F2（全桥分析）Fig.5.3BaseReactionF2(theWholeBridgeAnalysis)图5.3作出了墩底径向剪力F2在三组地震波输入时的分布图。全桥分析的墩底径向剪力F2与ORIGINAL工况（仅取一联分析）相比，变化趋势随地震输入不##同而不同，从表5.4的平均反应来看，边墩（9与13墩）有增大，中间墩有减小。对比表5.4和表4.14的减震效果可以看出，混合减震措施对径向剪力F2的减震效果仅用一联的分析和全桥分析相近。表5.4墩底径向剪力F2减震效果（全桥分析）Tab.5.4theSeismicMitigationofBaseReactionF2(theWholeBridgeAnalysis)内柱外柱项次桥墩ORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-BORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-B#9墩670693575569675635565567#10墩10178316076971019836627714#平均值11墩10408786785971037876708597#12墩115498463462911681002646633#13墩613871330332620871343341#9墩100%103%86%85%100%94%84%84%#10墩100%82%60%69%100%82%61%70%#减震效果11墩100%84%65%57%100%84%68%58%#12墩100%85%55%55%100%86%55%54%#13墩100%142%54%54%100%141%55%55%3）墩底弯矩89 重庆大学硕士学位论文内柱墩底绕切向弯矩-SanFernando外柱墩底绕切向弯矩-SanFernando100001000080008000/kNm6000ORIGINAL/kNm6000ORIGINALM14000M14000ORIGINAL-BORIGINAL-B弯矩2000PLDLP-B弯矩2000PLDLP-B0PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)内柱墩底绕切向弯矩-ElCentro外柱墩底绕切向弯矩-ElCentro100001000080008000/kNm6000ORIGINAL/kNm6000ORIGINALM14000M14000ORIGINAL-BORIGINAL-B弯矩2000PLDLP-B弯矩2000PLDLP-B0PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)内柱墩底绕切向弯矩-Taft外柱墩底绕切向弯矩-Taft700070006000600050005000/kNm4000ORIGINAL/kNm4000ORIGINALM13000M13000ORIGINAL-BORIGINAL-B20002000弯矩弯矩1000PLDLP-B1000PLDLP-B0PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图5.4墩底绕切向弯矩M1（全桥分析）Fig.5.4BaseReactionM1(theWholeBridgeAnalysis)90 5其他因素对减震控制效果的影响表5.5墩底绕切向弯矩M1减震效果（全桥分析）Tab.5.5theSeismicMitigationofBaseReactionM1(theWholeBridgeAnalysis)内柱外柱项次桥墩ORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-BORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-B#9墩38123865314531273820372831143128#10墩64155381366441216402534937274167#平均值11墩65635419419636596551542742893674#12墩70946022381137197140604338523741#13墩35615275173317213582527317541744#9墩100%101%83%82%100%98%82%82%#10墩100%84%57%64%100%84%58%65%#减震效果11墩100%83%64%56%100%83%65%56%#12墩100%85%54%52%100%85%54%52%#13墩100%148%49%48%100%147%49%49%内柱墩底绕径向弯矩-SanFernando外柱墩底绕径向弯矩-SanFernando25000250002000020000/kNm15000ORIGINAL/kNm15000ORIGINALM2M210000ORIGINAL-B10000ORIGINAL-B弯矩5000PLDLP-B弯矩5000PLDLP-B0PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)内柱墩底绕径向弯矩-ElCentro外柱墩底绕径向弯矩-ElCentro140001600012000140001000012000/kNm8000ORIGINAL/kNm10000ORIGINAL8000M26000M2ORIGINAL-B6000ORIGINAL-B40004000弯矩弯矩2000PLDLP-B2000PLDLP-B0PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)91 重庆大学硕士学位论文内柱墩底绕径向弯矩-Taft外柱墩底绕径向弯矩-Taft1200012000100001000080008000/kNmORIGINAL/kNmORIGINAL60006000M2M24000ORIGINAL-B4000ORIGINAL-B弯矩弯矩2000PLDLP-B2000PLDLP-B0PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图5.5墩底绕径向弯矩M2（全桥分析）Fig.5.5BaseReactionM2(theWholeBridgeAnalysis)表5.6墩底绕径向弯矩M2减震效果（全桥分析）Tab.5.6theSeismicMitigationofBaseReactionM2(theWholeBridgeAnalysis)内柱外柱项次桥墩ORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-BORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-B#9墩55741373612366125115592152761352413689#10墩72885677755666277598578976216638#平均值11墩49574321526948585220436753304932#12墩80726429728762978334656173446357#13墩67046444516348696723660351264745#9墩100%246%222%224%100%273%242%245%#10墩100%78%104%91%100%76%100%87%#减震效果11墩100%87%106%98%100%84%102%94%#12墩100%80%90%78%100%79%88%76%#13墩100%96%77%73%100%98%76%71%墩底绕切向弯矩M1的变化趋势同径向剪力F2，墩底绕径向弯矩M2的变化趋势同切向剪力F1。从以上图表可知，全桥分析中，混合减震措施对绕切向弯矩M1的减震效果远好于绕径向弯矩M2的减震效果；边墩的M2同切向剪力F1一样，受邻联的影响增大了两倍有余，本文的混合减震措施不能抑制这种增大效应。4）墩底扭矩M392 5其他因素对减震控制效果的影响内柱墩底扭矩-SanFernando外柱墩底扭矩-SanFernando1200120010001000800800/kNmORIGINAL/kNmORIGINAL600600M3M3400ORIGINAL-B400ORIGINAL-B扭矩扭矩200PLDLP-B200PLDLP-B0PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(a)(b)内柱墩底扭矩-ElCentro外柱墩底扭矩-ElCentro1200120010001000800800/kNmORIGINAL/kNmORIGINAL600600M3M3400ORIGINAL-B400ORIGINAL-B扭矩扭矩200PLDLP-B200PLDLP-B0PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(c)(d)内柱墩底扭矩-Taft外柱墩底扭矩-Taft10001000800800/kNm600ORIGINAL/kNm600ORIGINALM3M3400ORIGINAL-B400ORIGINAL-B扭矩200PLDLP-B扭矩200PLDLP-B0PDLDP-B0PDLDP-B9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩9#墩10#墩11#墩12#墩13#墩桥墩桥墩(e)(f)图5.6墩底扭矩M3（全桥分析）Fig.5.6BaseReactionM3(theWholeBridgeAnalysis)#三组地震波输入下的计算结果都表明，伸缩缝处的9墩墩底扭矩在全桥分析中的结果比仅取一联分析增大明显，平均增大到54倍，而混合减震措施的分析结果也增大了到45有余（见表5.7）。93 重庆大学硕士学位论文表5.7墩底扭矩M3减震效果（全桥分析）Tab.5.7theSeismicMitigationofBaseReactionM3(theWholeBridgeAnalysis)内柱外柱项次桥墩ORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-BORIGINALORIGINAL-BPLDLP-BPDLDP-B#9墩1791376878617908760778#10墩1298113111712981131117#平均值11墩128785178128785178#12墩1378110610313780106103#13墩1630126124116305262243#9墩100%5480%4609%4717%100%5445%4556%4663%#10墩100%63%101%91%100%63%102%91%#减震效果11墩100%61%40%61%100%61%40%61%#12墩100%59%77%75%100%59%77%76%#13墩100%1846%1597%1475%100%1953%1675%1552%5.1.3小结建立全桥分析模型，输入Ⅱ类场地上的三组地震波进行非线性时程分析，主要对比各分析工况的内力反应，得到由几联组成的曲线桥的地震响应特点：○1本文主要目的是降低曲线桥的径向地震响应，全桥分析表明主梁间的碰撞不会影响混合减震措施对径向地震响应的减小。○2地震作用下，邻联之间会相互作用（比如主梁在伸缩缝处可能发生碰撞反应），导致伸缩缝处的墩底切向剪力可以增大到2倍左右，绕径向的弯矩可以增大到2倍以上，这在原结构和混合减震结构中都是如此。主梁的内力受到的影响小于墩底反力。○3仅取一联分析，墩底扭矩几乎可以忽略，而全桥分析表明，边墩事实上存在较大扭矩。原结构和混合减震结构都会出现这种情况。本文推测：曲线桥主梁在水平面内平动时将伴随扭转，这将导致主梁间发生不均匀碰撞反应，不均匀碰撞效应可能是边墩扭矩增大的重要因素。工程设计中应考虑伸缩缝处的结构强度问题，或采取减轻碰撞的措施。本节只是通过计算作一个定性分析，主要目的不在于研究地震下主梁间或主梁与桥台间的碰撞反应，因此碰撞单元及其参数有待进一步研究。5.2墩高的影响94 5其他因素对减震控制效果的影响墩身高度常因工程而异，墩高也是曲线桥梁动力特性的一个重要影响因素。研究墩高变化对混合减震效果的影响具有一定的现实意义。5.2.1不同墩高的桥梁模型如果每个墩高都不相同，再改变墩的高度，工况就非常多，而且没有一个墩高变化的统一规律。因此，这节分析了20米等高墩、30米等高墩、40米等高的三种特殊情况。分析中除了墩高变化外，其他参数不变。20米等高墩的工况分别命名为ORIGINAL-20、PLDLP-20、PDLDP-20；30米等高墩的工况分别命名为ORIGINAL-30、PLDLP-30、PDLDP-30；40米等高墩的工况分别命名为ORIGINAL-40、PLDLP-40、PDLDP-40。在上述工况在分别输入1971年的SanFernando地震波、1940年的ElCentro地震波、1952年的Taft地震波（见4.3节）进行非线性模态时程分析并取三组地震波输入下的平均值进行对比。(a)20米等高墩(b)30米等高墩(c)40米等高墩图5.7三个不同墩高的分析模型Fig.5.73-DModelsinSAP200095 重庆大学硕士学位论文5.2.2分析结果○1主梁跨中弯矩、扭矩表5.8主梁跨中弯矩（墩高的影响）（KN-m）Tab.5.8theMiddleSection’sMomentsofSpan（theEffectofColumns）(KN-m)弯ORIGINALPLDLPPDLDP墩高矩第9跨第10跨第11跨第12跨第9跨第10跨第11跨第12跨第9跨第10跨第11跨第12跨20米M111123704991083799232219813787200216797等高M2621432533211612959232916292259345882291229325905墩M310661125691346988391107516454911188144760095946138630米M112845406651265935374430953870379369926等高M2631635073341615459683062303159845965304430105984墩M312707133931136283351299435343491367142052325832148440米M1135977674214151123468673113810705865481212等高M2628135683581629762603324321761246203328931856068墩M3116201084911347859111123102271172184771276111912103677905表5.9主梁跨中弯矩的减震效果（墩高的影响）Tab.5.9SeismicMitigationofBeam’sMoments（theEffectofColumns）PLDLPPDLDP墩高弯矩第9跨第10跨第11跨第12跨第9跨第10跨第11跨第12跨M172%63%44%75%71%54%43%74%20米等高墩M295%90%91%97%95%90%91%96%M310%41%41%13%14%48%44%16%M173%69%65%75%68%70%56%73%30米等高墩M294%87%91%97%94%87%90%97%M310%33%38%16%11%39%51%18%M183%60%91%80%79%75%74%86%40米等高墩M2100%93%90%97%99%92%89%96%M396%94%103%99%110%110%91%92%从表5.8、表5.9可以看出墩高对主梁跨中弯矩和扭矩的影响：96 5其他因素对减震控制效果的影响1）主梁跨中扭矩M1随墩高增加而增大，墩高每增加10米，M1就增大200KN-m左右。在减震工况中亦如此。三个等高墩的扭矩分布与本论文变高墩的扭矩分布相近，边跨大，中跨小。2）主梁绕径向弯矩M2随墩高变化不大，两个边跨（9与12跨）约6000KN-m，两个中间跨（10与11跨）约3000KN-m，边跨约为中间跨的2倍，这在两个混合减震工况中也近乎如此。在本论文的所有分析工况在也都是这个规律。3）主梁绕竖向弯矩M3在等高墩的各跨分布较均匀（相较于变高墩）。4）混合减震措施的减震效果随墩高增加而变差（表5.9）。○2墩底切向反力1）墩底剪力F1与F2随墩高增加略有减小，梁式桥的主要质量集中在上部结构，墩高对桥的质量影响不大，但是墩高增加，延长了结构自振周期，由反应谱理论知，墩底剪力会减小。2）墩底弯矩M1与M2的大小除了与剪力有关外还与墩高有关。表5.10的分析结果表明，弯矩变化趋势比较复杂，各墩都不太一致，没有统一的规律。扭矩在分析中发现随墩高增加而增加，但是相对弯矩值，扭矩很小，可以忽略。3）增加墩高本文布置的两种混合减震措施的减震效果变差。20米等高墩时，墩底切向剪力F1还有减震效果，到30米墩高时，已经没有减震效果了。在40米等高墩时，混合减震措施对墩底径向力F2虽还有减震效果，但已明显不如20米等高墩时好。97 重庆大学硕士学位论文表5.10墩底反力（墩高的影响）Tab.5.10BaseReaction(theEffectofColumns)ORIGINAL-20PLDLP-20PDLDP-20反力桥墩内柱外柱内柱外柱内柱外柱#9墩436438305303296293#10墩507530329332308308F1#11墩377398330331331331(KN)#12墩450472363364342343#13墩447447376368364355#9墩711716538542502506#10墩16121603638648683687F2#11墩15831583651653527525(KN)#12墩11551165550546513516#13墩667666486485462461#9墩409741152959297227382751#10墩969296623604363537823792M1#11墩959895953607361330373030(KN-m)#12墩695269613156314529112921#13墩386438662693268825522544#9墩654865284743470045404496#10墩900591705752577650115013M2#11墩679969415703570559245929(KN-m)#12墩840485336334634564656471#13墩729172985603555454395378#9墩5545444141#M310墩868033323029(KN-m)#11墩787433331717#12墩827736353131#13墩445756525198 5其他因素对减震控制效果的影响续表5.10ORIGINAL-30PLDLP-30PDLDP-30反力桥墩内柱外柱内柱外柱内柱外柱#9墩321323331328310309#10墩337365316324353355F1#11墩291319316317302309(KN)#12墩335367300306279282#13墩339340310305301297#9墩759761683679687683#10墩12761262624619731745F2#11墩11941181770765639625(KN)#12墩10931108617622599584#13墩737742619620633629#9墩452245353990399240083997#10墩802679803843382744024448M1#11墩744173964582456638243779(KN-m)#12墩669767443723373835303483#13墩437843923642365537073694#9墩638663825816586554125454#10墩714174267070712070847104M2#11墩635366216918692767846834(KN-m)#12墩746577206657671162526259#13墩554655405260529548184833#9墩151561605757#10墩12312368684646M3#11墩12912952524948(KN-m)#12墩13313364644747#13墩13135049484899 重庆大学硕士学位论文续表5.10ORIGINAL-40PLDLP-40PDLDP-40反力桥墩内柱外柱内柱外柱内柱外柱#9墩345345361364357360#10墩340392336346325325F1#11墩276314310311287300(KN)#12墩312355337346349348#13墩336336408409400403#9墩784780745741725721#10墩944933722719755751F2#11墩10621058715719700690(KN)#12墩10471054653657601597#13墩743747656666656654#9墩482048074552454144654452#10墩595859244585460048084807M1#11墩679667844565457743734339(KN-m)#12墩666666824137415036833656#13墩450045173961399739793967#9墩624662416679666859835978#10墩736278546313648762866297M2#11墩699674086618663562126372(KN-m)#12墩710474997516756374047401#13墩625062518710870383988399#9墩161591918383#10墩2041951151157070M3#11墩20419872729898(KN-m)#12墩2061991051057171#13墩111280807171100 5其他因素对减震控制效果的影响表5.11墩底反力的减震效果（墩高的影响）Tab.5.11SeismicMitigationofBaseReaction(theEffectofColumns)PLDLP-20PDLDP-20PLDLP-30PDLDP-30PLDLP-40PDLDP-40反力桥墩内柱外柱内柱外柱内柱外柱内柱外柱内柱外柱内柱外柱#9墩70%69%68%67%103%102%97%96%105%105%104%104%#10墩65%63%61%58%94%89%105%97%99%88%95%83%F1#11墩88%83%88%83%109%99%104%97%112%99%104%96%(KN)#12墩81%77%76%73%90%83%83%77%108%98%112%98%#13墩84%82%81%79%91%90%89%87%121%122%119%120%#9墩76%76%71%71%90%89%91%90%95%95%93%92%#10墩40%40%42%43%49%49%57%59%77%77%80%80%F2#11墩41%41%33%33%64%65%54%53%67%68%66%65%(KN)#12墩48%47%44%44%56%56%55%53%62%62%57%57%#13墩73%73%69%69%84%84%86%85%88%89%88%88%#9墩72%72%67%67%88%88%89%88%94%94%93%93%#10墩37%38%39%39%48%48%55%56%77%78%81%81%M1#11墩38%38%32%32%62%62%51%51%67%67%64%64%(KN-m)#12墩45%45%42%42%56%55%53%52%62%62%55%55%#13墩70%70%66%66%83%83%85%84%88%89%88%88%#9墩72%72%69%69%91%92%85%85%107%107%96%96%#10墩64%63%56%55%99%96%99%96%86%83%85%80%M2#11墩84%82%87%85%109%105%107%103%95%90%89%86%(KN-m)#12墩75%74%77%76%89%87%84%81%106%101%104%99%#13墩77%76%75%74%95%96%87%87%139%139%134%134%#9墩900%880%820%820%407%400%380%380%584%606%528%547%#10墩38%40%35%36%55%55%37%37%56%59%34%36%M3#11墩42%45%22%23%40%40%38%37%35%36%48%49%(KN-m)#12墩44%45%38%40%48%48%35%35%51%53%34%35%#13墩1425%1400%1300%1275%385%377%369%369%725%685%641%606%注1：表中数据为所在工况反应值与相同墩高桥的ORIGINAL的值之比101 重庆大学硕士学位论文5.2.3小结○1墩高从20米变到40米时，墩底剪力反而略有减小，墩底弯矩没有统一的变化规律。○2墩高从20米变到40米时，墩底径向剪力和绕切向弯矩都能够通过混合减震措施减小，但是减震效率随墩高的增加而越来越低。○3墩高从20米变到40米时，墩底切向剪力和绕径向弯矩在20米墩高时还有减震效果，但是在30、40米墩时就没有减震效果了。总的来说，混合减震工况在任意墩高处的对切向剪力的影响都很小。5.3曲率半径的影响曲率半径是影响曲线桥动力特征的另一个重要参数。桥梁跨径与跨数不变时，曲率半径的变化意味着曲线桥圆心角的改变。除原结构外，在这一节中增加了曲率半径100米、200米、300米和无穷大四个模型，输入1971年的SanFernando地震波、1940年的ElCentro地震波、1952年的Taft地震波（见4.3节）进行非线性模态时程分析并取三组地震波输入下的平均值进行对比。5.3.1不同曲率半径的桥梁模型改变原结构（ORIGINAL）的曲率半径，其他参数不变，建立分析模型。将曲率半径为100米、200米、300米和无穷大∞的模型分别命名为ORIGINAL-R100、ORIGINAL-R200、ORIGINAL-R300、ORIGINAL-R∞。减震控制模型及工况的命名方式与此相同。(a)半径100米(b)半径200米102 5其他因素对减震控制效果的影响(c)半径300米(d)直线桥图5.8不同曲率半径的桥梁模型Fig.5.8BridgeModelswithDifferentRadius5.3.2曲率半径对结构动力特性的影响表5.12模态分析Tab.5.12theModeAnalysis工况第一周期第二周期第三周期周期T/sec2.3086921.0941930.949038ORIGINAL特征绕圆心转动沿Y方向平动绕中间墩转动周期T/sec2.2324940.9803670.883293ORIGINAL-R100特征绕圆心转动沿Y方向平动绕中间墩转动周期T/sec2.2268010.9456050.873701ORIGINAL-R200特征绕圆心转动沿Y方向平动绕中间墩转动周期T/sec2.2113410.9363530.869661ORIGINAL-R300特征绕圆心转动沿Y方向平动绕中间墩转动周期T/sec2.2249590.9335310.870388ORIGINAL-R∞特征沿纵向平动沿Y方向平动绕中间墩转动前三阶的振动模态都一样，曲率变化对振型的影响体现在高阶振型里。半径增大，第一周期减小，但是直线桥的第一周期大于半径300米时的周期。半径越小，边墩的墩底切向剪力越大，中间墩的墩底切向剪力越小，但中间墩的墩底切向剪力受半径影响变化较小。半径小时，墩底径向剪力减小，从墩底径向剪力分布图中可以看到，半径为50米时的工况与其他各工况的分析结果相差较大，说明半径减小到50米时墩底径向剪力已发生了质的改变。绕切向弯矩的变化规律与径向剪力的规律相似，绕径向弯矩的变化规律与切向剪力的规律相似。103 重庆大学硕士学位论文半径越小，墩底的扭矩反应值越大。半径越大，墩底反力的对称性分布规律越明显。5.3.3分析结果○1主梁跨中弯矩、扭矩表5.13主梁跨中弯矩（曲率半径的影响）（KN-m）Tab.5.13theMiddleSection’sMomentsofSpan（theEffectofRadius）(KN-m)ORIGINALPLDLPPDLDP半径弯矩第9跨第10跨第11跨第12跨第9跨第10跨第11跨第12跨第9跨第10跨第11跨第12跨M112974846271285970404572945970492499903R50M2618834943455617359833160315459705950308030865931M38882141231389359539634266378410021570540057291593M110224335171040703432503679667474492617R100M2615634063372608059713153317159575961311231125942M312891211201871191431020563152539081410661667671414M1757353454788538400452524489425449468R200M2604432053225603159513098311059365941308030865944M31311522051206671202210846346619610851266763674561343M1694350427733482408455488427427460422R300M2602931813173603359503090308659455951309730975960M31266520101199791071510796391622710661322772876371343M1642385437615375407432393337427440355R∞M2603931563169602759553076307359545952309830905960M31313519566195461307811186490648411151327782578251336104 5其他因素对减震控制效果的影响表5.14主梁跨中弯矩减震效果（曲率半径的影响）Tab.5.14SeismicMitigationofMiddleSection'sMomentsofSpan（theEffectofRadius）PLDLPPDLDP墩高弯矩第9跨第10跨第11跨第12跨第9跨第10跨第11跨第12跨M175%83%91%74%75%102%79%70%R50M297%90%91%97%96%88%89%96%M311%30%27%17%18%38%41%27%M169%100%97%65%65%110%95%59%R100M297%93%94%98%97%91%92%98%M38%27%28%10%11%31%36%15%M171%113%100%66%65%120%99%59%R200M298%97%96%98%98%96%96%99%M38%29%30%9%10%35%36%11%M169%116%107%67%62%122%108%58%R300M299%97%97%99%99%97%98%99%M39%32%31%10%10%38%38%13%M158%106%99%64%52%111%101%58%R∞M299%97%97%99%99%98%98%99%M39%33%33%9%10%40%40%10%注1：表中数据为所在工况反应值与相同半径的ORIGINAL的值之比原结构的主梁跨中弯矩、扭矩随曲率半径的变化：（1）主梁跨中扭矩M1随着曲率半径的增大而减小，两个边跨（第9跨、第12跨）的减小幅度大于两个中间跨（第10跨、第11跨），曲率半径越小，边跨的扭矩值相对中间跨就越大。（2）主梁绕径向的跨中弯矩M2受曲率半径影响很小，原因见以上各章节的分析。（3）主梁绕竖向的弯矩M3在各个曲率半径，甚至是在直线桥中都较大。各墩高不同，墩顶沿径向的振动不一致，引起主梁绕竖向的巨大弯矩。从表5.13和105 重庆大学硕士学位论文表5.14可知，混合减震措施对扭矩M1的减震效果主要体现在边跨上，但是只有当曲率半径较小时，边跨的扭矩才较大，才有积极的减震意义，比如直线桥，尽管边跨上也有很好的扭矩减震效果，但是减震意义已不大。混合减震措施对反应较大的主梁跨中绕竖向弯矩M3有着良好的减震效果，且在各个半径时的减震效率都大致相当。○2墩底反力原结构的墩底反力随曲率半径的变化：1）变高墩连续梁曲线桥各个墩的墩底反力随半径的变化趋势都不一样：墩底切向剪力F1：半径增大，中间墩F1增大，其余墩F1减小；墩底径向剪力F2：半径增大，两个边墩F2增大，其余的墩F2先增大，后减小，半径100米时最大；墩底绕切向弯矩M1：与F2的变化趋势完全相同；墩底绕径向弯矩M2：半径增大，两个边墩M2减小，其余墩增大；在以上的变化中，两个边墩F2与M1从半径50米到100米增大幅度较大，应该特别注意。2）从图5.9可以看到，墩底径向剪力F2是切向剪力F1的2~3倍，应该特别注意横桥向的墩底反力。3）更显著的一点是所有的墩底反力从半径50米到半径100米的变化幅度较大，而半径100米以后，墩底反力的变化幅度就较小了，半径200米的曲线桥的墩底反力已经与相同结构的直线桥非常接近了。此外，半径50米时各墩的墩底反力没有明显的规律性，而半径200米及以上时规律明显：在所有的墩底反力中，####两个次边墩（10、12）的反力最大，其次是中间墩（11），最小的是边墩（9、#13）。曲率半径对两种混合减震措施（PLDLP与PDLDP）的减震效果的影响：1）整体上，两种混合减震措施对墩底反力的减震效果相近，且随半径波动较小，径向的墩底反力减震明显，切向墩底反力减震较差（详见图5.10、图5.11）。2）在减震效果最明显的径向：半径50米时，各墩的减震效果相差较大（减震率离散性较大），而半径增大，各墩的减震效果更接近（离散性减小，规律性更明显），具体是——PLDLP中，边墩与次边墩的相对值将稳定在58%~60%（该值为与相同原结构之比），中间墩为71%；PDLDP中，边墩与中间墩的相对值将稳定在55%~56%，次边墩为65%~66%。从以上的分析可以看出，总体上半径对墩底反力的减震效果影响不大，但是具体到每个墩的某个反力却没有一条简单的规律。扭矩较小，在此不做为对比项。本论文主要针对横桥向地震反力进行减震，因此，半径增大，对减震效果有利。（详106 5其他因素对减震控制效果的影响见107 重庆大学硕士学位论文表5.16）。108 5其他因素对减震控制效果的影响(a)(b)109 重庆大学硕士学位论文(c)(d)110 5其他因素对减震控制效果的影响图5.9原结构墩底反力变化趋势Fig.5.9TrendofBaseReaction(ORIGINAL)(a)111 重庆大学硕士学位论文(b)(c)112 5其他因素对减震控制效果的影响(d)图5.10PLDLP对墩底反力的减震效果Fig.5.10SeismicMitigationofBaseReactionbyPLDLP113 重庆大学硕士学位论文(a)(b)114 5其他因素对减震控制效果的影响(c)(d)图5.11PDLDP对墩底反力的减震效果Fig.5.11SeismicMitigationofBaseReactionbyPDLDP115 重庆大学硕士学位论文注：图5.10、图5.11反映的内柱墩底的数据表5.15墩底反力平均值（曲率半径的影响）Tab.5.15theAverageBaseReaction（theEffectofRadius）ORIGINALPLDLPPDLDP反力桥墩内柱外柱内柱外柱内柱外柱#9墩364365310305298291#10墩349364317325335337F1#11墩274291299301309310(KN)#12墩358393312317275276#13墩399399368366358352#9墩661666485488470472#10墩10131011641636721735F2#11墩10321028722718584573(KN)#12墩11481162594598583578#13墩613619430432412410#9墩374337622674267825922597#10墩638763733962394743424388M1#11墩650864954561454835783542(KN-m)#12墩706171073604361934653449#13墩354235622396240022432238#9墩552855314887490346204597#10墩723375416838689365606575M2#11墩492551875052509348734951(KN-m)#12墩803282947122716860616070#13墩671667205419540251985152#9墩6774525942#10墩12712359794275M3#11墩12612750804779(KN-m)#12墩13613270934580#13墩6871496244116 5其他因素对减震控制效果的影响续表5.15ORIGINAL-R100PLDLP-R100PDLDP-R100反力桥墩内柱外柱内柱外柱内柱外柱#9墩333332324326315316#10墩357365328332332332F1#11墩294311320323320320(KN)#12墩344364328332296298#13墩367367327328315313#9墩915913539537530530#10墩12781274686674767770F2#11墩11201117722716557553(KN)#12墩11631157611607690693#13墩833834500499500499#9墩534953472957294928792876#10墩803480224238419846324644M1#11墩701569984606459434653452(KN-m)#12墩732772883705369141544167#13墩489548982807280528092807#9墩531253125182520749734987#10墩869188647497752670367036M2#11墩568958345544557552055254(KN-m)#12墩827984177854789168806889#13墩597959775190521349404948#9墩6849324228#10墩769337673367M3#11墩789742753069(KN-m)#12墩8510042764079#13墩5950364631117 重庆大学硕士学位论文续表5.15ORIGINAL-R200PLDLP-R200PDLDP-R200反力桥墩内柱外柱内柱外柱内柱外柱#9墩333330329331318318#10墩347356334337326326F1#11墩303312320318325325(KN)#12墩342351337339308306#13墩336335297297294292#9墩967964558557553552#10墩12171212708696780783F2#11墩10701067728723564562(KN)#12墩11371132659655741745#13墩938937549548547546#9墩564956403078306930243021#10墩752975164336429647254738M1#11墩673267384665465335083505(KN-m)#12墩708070534011399844824494#13墩541354103044304130383035#9墩520452085305532250555061#10墩874588277680769470777088M2#11墩585159305771578453055335(KN-m)#12墩831884027887790670857127#13墩526852675105512047904783#9墩171434223120#10墩507824616890M3#11墩4275761041559(KN-m)#12墩6291256682103#13墩161636253123118 5其他因素对减震控制效果的影响续表5.15ORIGINAL-R300PLDLP-R300PDLDP-R300反力桥墩内柱外柱内柱外柱内柱外柱#9墩325311332321323311#10墩346348339337322321F1#11墩308314329330324324(KN)#12墩348346343340308306#13墩330316316302307292#9墩961959539538535534#10墩11881184696687768772F2#11墩10501042742738574572(KN)#12墩11361132665660738742#13墩958958535535533532#9墩557155642932292628892887#10墩733373204259421945984612M1#11墩657365814739472835723569(KN-m)#12墩704570324038402544364449#13墩552155192928292629122909#9墩484747445179510748724785#10墩873887847717769370777046M2#11墩589359415717572553085326(KN-m)#12墩847185247882785670327006#13墩505449404986488547544646#9墩513557385536#10墩8310350783365M3#11墩316923641056(KN-m)#12墩7210247833976#13墩544358445743119 重庆大学硕士学位论文续表5.15ORIGINAL-R∞PLDLP-R∞PDLDP-R∞反力桥墩内柱外柱内柱外柱内柱外柱#9墩315315310311297297#10墩346344339339319319F1#11墩310310330330325325(KN)#12墩344346339339319319#13墩315315309310297297#9墩980980570569567566#10墩11561152692688773777F2#11墩10431035741738573572(KN)#12墩11561152692688773777#13墩980980569569567566#9墩564556423132312931173114#10墩714471314218420546544667M1#11墩653865464739473035733576(KN-m)#12墩714471314218420546584671#13墩564556423132312931183115#9墩481448165081508547804781#10墩876987597870786871797175M2#11墩599259925747574753685368(KN-m)#12墩873987507852785471757178#13墩481748145113511747684768#9墩4730202318#10墩407614562765M3#11墩049049049(KN-m)#12墩408114612771#13墩4830212319120 5其他因素对减震控制效果的影响表5.16墩底反力平均减震效果（曲率半径的影响）Tab.5.16GeneralSeismicMitigationofBaseReaction（theEffectofRadius）PLDLPPDLDP反力桥墩内柱外柱内柱外柱#9墩85%84%82%80%#10墩91%89%96%93%#F111墩109%103%113%107%#12墩87%81%77%70%#13墩92%92%90%88%#9墩73%73%71%71%#10墩63%63%71%73%#F211墩70%70%57%56%#12墩52%51%51%50%#13墩70%70%67%66%#9墩71%71%69%69%#10墩62%62%68%69%#M111墩70%70%55%55%#12墩51%51%49%49%#13墩68%67%63%63%#9墩88%89%84%83%#10墩95%91%91%87%#M211墩103%98%99%95%#12墩89%86%75%73%#13墩81%80%77%77%#9墩1233%743%983%600%#10墩46%64%33%61%#M311墩40%63%37%62%#12墩51%70%33%61%#13墩1183%613%1033%550%续121 重庆大学硕士学位论文122 5其他因素对减震控制效果的影响表5.16PLDLP-R100PDLDP-R100反力桥墩内柱外柱内柱外柱#9墩97%98%95%95%#10墩92%91%93%91%#F111墩109%104%109%103%#12墩95%91%86%82%#13墩89%89%86%85%#9墩59%59%58%58%#10墩54%53%60%60%#F211墩64%64%50%50%#12墩53%52%59%60%#13墩60%60%60%60%#9墩55%55%54%54%#10墩53%52%58%58%#M111墩66%66%49%49%#12墩51%51%57%57%#13墩57%57%57%57%#9墩98%98%94%94%#10墩86%85%81%79%#M211墩97%96%91%90%#12墩95%94%83%82%#13墩87%87%83%83%#9墩817%400%700%350%#10墩49%72%43%72%#M311墩54%77%38%71%#12墩49%76%47%79%#13墩1000%400%920%344%续123 重庆大学硕士学位论文124 5其他因素对减震控制效果的影响表5.16PLDLP-R200PDLDP-R200反力桥墩内柱外柱内柱外柱#9墩99%100%95%96%#10墩96%95%94%92%#F111墩106%102%107%104%#12墩99%97%90%87%#13墩88%89%88%87%#9墩58%58%57%57%#10墩58%57%64%65%#F211墩68%68%53%53%#12墩58%58%65%66%#13墩59%58%58%58%#9墩54%54%54%54%#10墩58%57%63%63%#M111墩69%69%52%52%#12墩57%57%63%64%#13墩56%56%56%56%#9墩102%102%97%97%#10墩88%87%81%80%#M211墩99%98%91%90%#12墩95%94%85%85%#13墩97%97%91%91%#9墩200%157%182%143%#10墩48%78%136%115%#M311墩181%139%36%79%#12墩40%73%132%113%#13墩225%156%194%144%续125 重庆大学硕士学位论文126 5其他因素对减震控制效果的影响表5.16PLDLP-R300PDLDP-R300反力桥墩内柱外柱内柱外柱#9墩102%103%99%100%#10墩98%97%93%92%#F111墩107%105%105%103%#12墩99%98%89%88%#13墩96%96%93%92%#9墩56%56%56%56%#10墩59%58%65%65%#F211墩71%71%55%55%#12墩59%58%65%66%#13墩56%56%56%56%#9墩53%53%52%52%#10墩58%58%63%63%#M111墩72%72%54%54%#12墩57%57%63%63%#13墩53%53%53%53%#9墩107%108%101%101%#10墩88%88%81%80%#M211墩97%96%90%90%#12墩93%92%83%82%#13墩99%99%94%94%#9墩112%109%108%103%#10墩60%76%40%63%#M311墩74%93%32%81%#12墩65%81%54%75%#13墩107%102%106%100%续127 重庆大学硕士学位论文128 5其他因素对减震控制效果的影响表5.16PLDLP-R∞PDLDP-R∞反力桥墩内柱外柱内柱外柱#9墩98%99%94%94%#10墩98%99%92%93%#F111墩106%106%105%105%#12墩99%98%93%92%#13墩98%98%94%94%#9墩58%58%58%58%#10墩60%60%67%67%#F211墩71%71%55%55%#12墩60%60%67%67%#13墩58%58%58%58%#9墩55%55%55%55%#10墩59%59%65%65%#M111墩72%72%55%55%#12墩59%59%65%66%#13墩55%55%55%55%#9墩106%106%99%99%#10墩90%90%82%82%#M211墩96%96%90%90%#12墩90%90%82%82%#13墩106%106%99%99%#9墩750%286%575%257%#10墩35%74%68%86%#M311墩-100%-100%#12墩35%75%68%88%#13墩750%263%575%238%注1：表中数据为所在工况反应值与相同半径的ORIGINAL的值之比5.4地震输入的影响时程分析结果强烈的依赖于地震输入，前面的分析都是以Ⅱ类场地上的三组地震波为例进行讨论的，从中也可以看出，即便都是Ⅱ类场地上的地震波，分析129 重庆大学硕士学位论文结果也不相同。为了使本论文的结论更全面、更具有普遍意义，必须考虑各场地上的地震输入对减震控制效果的影响。5.4.1地震波与分析工况本文从SAP2000V15.1.1的时程函数里面随机选取了4种场地的地震波，其中，Ⅰ类场地、Ⅲ类场地、Ⅳ类场地上各取四组，Ⅱ类场地上的地震波取三组（详见4.3节），各条地震波分别命名为Ⅰ1、Ⅰ2、Ⅰ3、Ⅰ4、Ⅱ1、Ⅱ2、Ⅱ3、Ⅲ1、Ⅲ2、Ⅲ3、Ⅲ4、Ⅳ1、Ⅳ2、Ⅳ3、Ⅳ4。4.5节的分析结论表明PLDLP混合减震控制的减震效果较好，研究地震波对混合减震措施的影响时，以PLDLP的支座布置（即减震支座的布置形式为：摩擦摆支P+铅芯橡胶支座L+粘滞阻尼器D+铅芯橡胶支座L+摩擦摆支座P）为例进行分析。对ORIGINAL模型和PLDLP模型分别沿X和Y方向输入上述15组地震波进行非线模态时程分析。5.4.2分析结果桥墩是桥梁结构的薄弱构件，因此这一节从墩底反力的变化入手，研究地震输入对原结构和混合减震结构的影响。从本章有关墩底反力的表格中可以发现，内外柱墩的平均反应相近，以下的图表由内柱墩底反力制成。130 5其他因素对减震控制效果的影响ORIGINAL9#墩F1(kN)PLDLP9#墩F1(kN)8255805275045323753343444004144314412792831942192452142342052161401271881611691921337881Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4地震波地震波(a)(b)ORIGINAL10#墩F1(kN)PLDLP10#墩F1(kN)58852956249045138438638036736535134134234629226726428130022613015715913115814589887990Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4地震波地震波(c)(d)ORIGINAL11#墩F1(kN)PLDLP11#墩F1(kN)479478509489456454398372399359383338273301261293266300248249193152160149156152100122115125Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4地震波地震波(e)(f)ORIGINAL12#墩F1(kN)PLDLP12#墩F1(kN)633577513516505518419413397397404363362356293286309280293253153146144155166144133142111108Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4地震波地震波(g)(h)ORIGINAL13#墩F1(kN)PLDLP13#墩F1(kN)569714581440514495389412404351332420414313327356258249301243172149202143142157108117102121Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4地震波地震波(i)(j)图5.12不同场地条件的墩底切向剪力比较Fig.5.12theBaseReactionF1astheSitesareDifferent131 重庆大学硕士学位论文#不同场地条件下，墩底反力有很大不同，计算表明，Ⅰ类场地上9墩底切向剪力的平均值144KN，Ⅱ类场地上的值是Ⅰ类场地的1.5倍，三类场上的值为Ⅰ类场地的1.6倍，Ⅳ类场地的值为一类场上的3.9倍，其他墩的切向剪力也有类似的规律：Ⅱ类场地与Ⅳ类场地上的地震反应普遍大于Ⅰ类与Ⅲ类场地的值，Ⅳ类场地上的地震波输入下，此桥的地震响应最大。混合减震工况PLDLP在各种场地上都能有效的控制墩底的切向剪力反应，但是对切向剪力的减震效果都不太明显，中间墩的切向剪力有时会略有增大（表5.17）。132 5其他因素对减震控制效果的影响ORIGINAL9#墩F2(kN)PLDLP9#墩F2(kN)1419629564560565118911845045314875141004420723680810355334336578542264499226334318137244245155Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4地震波地震波(a)(b)ORIGINAL10#墩F2(kN)PLDLP10#墩F2(kN)105625082432947202366770668261564259659254911261222478920993769880821343613667216188183294175228Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4地震波地震波(c)(d)ORIGINAL11#墩F2(kN)PLDLP11#墩F2(kN)125024691153957932177986415777621351147359261694846044941579635454156055746824425538726330187131Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4地震波地震波(e)(f)ORIGINAL12#墩F2(kN)PLDLP12#墩F2(kN)2584117920071719177078075514861331700631668635613805865450407625673682265317332441357196129268129Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4地震波地震波(g)(h)ORIGINAL13#墩F2(kN)PLDLP13#墩F2(kN)1752681582581603123613265475465141143486382361829306661593683247271227507252256289348247110117Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3Ⅰ4Ⅱ1Ⅱ2Ⅱ3Ⅲ1Ⅲ2Ⅲ3Ⅲ4Ⅳ1Ⅳ2Ⅳ3Ⅳ4地震波地震波(i)(j)图5.13不同场地条件的墩底切向剪力比较Fig.5.13theBaseReactionF1astheSitesareDifferent133 重庆大学硕士学位论文墩底径向剪力也是在Ⅱ类场地与Ⅳ类场地上较大，Ⅳ类场地上的平均值最大，可以达到Ⅰ类场地上的4—6倍。而混合减震措施的减震效果依然是体现在对径向剪力的控制上。但是在不同场地上减震效果有差别，减震效果最好的是Ⅳ类场地，其次是Ⅱ类场地、Ⅲ类场地。Ⅰ类场地对中间墩有减震作用，而边墩的剪力在分析在发现会略有增加。表5.17不同地震波输入下墩底反力均值及减震效果Tab.5.17theAverageBaseReactionandSeismicMitigationUsingDifferentGroundAcceleration工况ORIGINALPLDLPPLDLP减震效果场地ⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣ#9墩14436423555713531020248894%85%86%88%#10墩11634929748811531724242799%91%81%87%F1#11墩133274321427147299286438111%109%89%103%(KN)#12墩13935832251513831225650199%87%80%97%#13墩13639929155112736826342994%92%90%78%#9墩2636605241199273485495476104%73%94%40%#10墩3281013784204628464153182087%63%68%40%F2#11墩27010325311825235722522105087%70%98%58%(KN)#12墩2991148756202022759451183276%52%68%41%#13墩2286135071364234430518537102%70%102%39%#9墩14723741300469641471267326882540100%71%89%36%#10墩19506386476512737170139623229499087%62%68%39%M1#11墩16246506339211603138145603258647685%70%96%56%(KN-m)#12墩18337059460012593139336043100504176%51%67%40%#13墩12463541288679831284239428162856103%68%98%36%#9墩1588552734648226155248863001725398%88%87%88%#10墩2073723271181296621296838610311545103%95%86%89%M2#11墩13224924452373071582505242398343120%103%94%114%(KN-m)#12墩202580316864139221940712163751223696%89%93%88%#13墩1552671644138541142454184149665892%81%94%78%#9墩36462974621301086%1234%1538%2030%#10墩331271372463059727790%47%53%31%M3#11墩3212613222733505872103%39%44%32%(KN-m)#12墩321361382363070818593%52%59%36%#13墩3657267165112964%1209%1421%1512%注1：表中减震效果为所在工况反应值与原结构ORIGINAL的值之比134 5其他因素对减震控制效果的影响结构减震措施前后，均为Ⅳ类场地反应最大，Ⅱ类场地次之，其次是Ⅲ类场地，Ⅰ类场地上的反应最小。而减震效果也是这个顺序，Ⅳ类场地上减震效果最好。总之，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地上都有不错的减震效果，混合减震控制的适应性较强，Ⅰ类场地上有个别墩的内力反应会增大，但是此桥在Ⅰ类场地上的反应本身就很小，减震意义不大。虽然是曲线桥，但是主梁与桥墩是一种弹性连接，主梁在水平面内的转动对桥墩影响较小，所以墩底扭矩非常小，只相当于弯矩的百分之几。混合减震措施主要减小曲线桥的横桥向地震响应，且在Ⅳ类场地、Ⅳ类场地上使用最佳。该措施在Ⅳ类场地上可以减小横桥向地震响应60%左右，Ⅱ类场地上能减小横桥向地震响应30%以上。135 6结论与展望6结论与展望变墩高小半径连续梁曲线桥的曲线形主梁和不同高度的桥墩造成该类型桥地震反应复杂，减震控制控制可以从整体上减小该类型桥的地震响应。本文以丽（江）攀（枝花）高速公路陶家渡C匝道桥的最后一联为原型——该联为典型的变高墩连续梁曲线桥，在SAP2000中建立分析模型，首先分析了原结构在重力下的内力和该桥的动力特性，得到了该桥的地震响应特性，针对单一阻尼器对结构减震效果不理想的情况，在此基础上进行改进，将摩擦摆支座布置在边墩上，中间其余墩布置铅芯橡胶支座和（或）粘滞阻尼器，形成混合减震措施，取得了满意的减震效果。最后分析了相邻桥跨、墩高、主梁半径和场地条件等因素对该混合减震效果的影响。在以上工作的基础上，取得一些结论。6.1结论原结构的初步动力分析表明：该类型桥墩底径向剪力大于切向剪力，约为切向剪力的2~4倍；主梁的扭矩和绕切向的弯矩反应较大，在地面峰值加速度PGA2为3.0m/sec的双向地震作用下，绕竖向的弯矩就可达到自重作用下绕径向弯矩值的6倍以上；边墩上的主梁墩顶位移差较大，应该重视边墩支座可能破坏，防止落梁。本论文以上述三个特点作为减震目标，进行减震控制。○1单纯使用一种减震装置的减隔震分析。分别采用铅芯橡胶支座、粘滞阻尼器和摩擦摆支座进行减震控制，分析结果表明：铅芯橡胶支座和粘滞阻尼器可减小主梁、墩顶位移反应，以及减小墩底径向反力，但是铅芯橡胶支座对边墩的墩底切向反力有明显的放大作用，可能造成边墩的不安全，粘滞阻尼器对边墩的墩底切向反力的减震效果不理想，且对内力的减震效果整体上不如摩擦摆支座。摩擦摆支座可以减小墩底径向反力，控制各墩切向反力不被放大，却不能有效抑制主梁的位移反应。○2混合减隔震分析。摩擦摆支座可以满足很大的侧向位移的要求，且对地震动频率适应性强，隔震效果较好；粘滞阻尼器的特点是提供大阻尼消能减震；铅芯橡胶支座兼据二者特性。一般来说结构越刚、越矮，隔震效果越好；结构越柔、越高，消能减震效果越好。根据边墩比中间墩矮的曲线梁桥的地震响应特性（边墩处的墩顶梁底位移差较大、边墩的刚度较大），确定混合减震方案，在刚度大的边墩上安装摩擦摆隔震支座，它的主要作用在于隔震而不是消能减震，而在中间较柔的高墩安放铅芯橡胶支座和（或）粘滞阻尼器，这种混合减震措施能有效墩底径向反力，不改变相对较小的各墩底切向反力，有效抑制主梁位移反应，达到137 重庆大学硕士学位论文满意的减震效果。○3全桥分析表明，邻联对伸缩缝处桥墩的影响不容忽视，墩底切向剪力显著增大，曲线梁主梁转动导致伸缩缝处的主梁发生不均匀碰撞，因此伸缩缝处的桥墩扭转反应也明显增加。但是邻联对桥梁径向反应影响很小，且不影响径向（横桥向）的减震效果。○4一般隔震桥梁的减震效果随墩高增加而变得越差，此桥的混合减震措施也是这样。混合减震措施虽然墩高到40米还有减震效果，但已不及20、30米时好了。墩越高，结构越柔，自振周期就越长，隔震对结构自振周期的延长已不明显，根据反应谱理论墩高的桥梁使用隔震控制的减震效果自然变差；另一方面，该混合减震措施布置的阻尼器较少，通过阻尼耗散的能量有限。○54跨连续梁曲线桥，半径为100米及以上时，次边墩的墩底反力最大，而半径为50米时，没有如此明显的规律。但是，改变半径对混合减震控制后的减震效果影响不大。○6无论是隔震还是消能减震，减震控制的效果与体系的自振频率、地震动输入频率、体系阻尼有关。就本文使用的模型和分析参数而言，Ⅱ类场地、Ⅳ类场地上反应最大，减震效果也最好。例如：PLDLP（即减震支座的布置形式为：摩擦摆支P+铅芯橡胶支座L+粘滞阻尼器D+铅芯橡胶支座L+摩擦摆支座P）在Ⅳ类场地上可以减小横桥向地震响应60%左右，Ⅱ类场地上能减小横桥向地震响应30%以上。6.2展望本文针对一变高墩曲线桥梁的减隔震措施及影响因素做了较详细的研究，但由于变高墩曲线桥本身结构形式复杂，限于现有的技术和理论水平，仍有许多不足之处，还有很多问题有待于在今后的工作中解决：○1减隔震装置的参数设置对分析结果有一定的影响，减隔震装置的参数和布置的优化设计有待进一步研究。本文是通过大量试算确定阻尼器的参数，以求每一种减震控制方法取得较好的效果。今后可寻求采用优化控制算法来确定阻尼器的优化布置及参数确定，从而建立快捷而有效的减震设计系统。○2合理的地震动输入模式是桥梁抗震减震分析的前提。本文的时程分析采用双向地震输入，但没有考虑竖向地震作用，也没有考虑两个水平方向的地震动最不利输入方向角，有待进一步分析研究。而且对于曲线长桥结构，各桥墩常常处于不同场地，局部场地条件和地形条件导致的地震动非一致激励对此类结构反应的影响常常不可忽略，因此深入研究复杂场地的地震动输入问题，为工程应用提供更合理的地震地面运动模型很有必138 6结论与展望要。○3全桥减震分析模型的精确化。本文虽然进行了全桥模型的减震分析，但文中对各桥跨主梁间的分析模型还很粗糙。事实上，变高墩曲线长桥结构，由于曲线段的弯扭耦合，加上复杂场地地震动非一致激励和主、引桥结构差异会使得结构各部分动力反应不一致而导致碰撞反应，而曲线梁由于面内转动会导致相邻构件间产生不均匀碰撞，因此对于整桥模型还需要从碰撞机理、理论分析模型及参数确定等多方面进行深入研究。139 致谢致谢感谢李正英老师，这篇文章是在李老师细心指导才完成的，从开题确定研究方向，到选择合适的分析模型，再到后来的计算，甚至文字、语句的斟酌，到最后的定稿，李老师都一一细心指导，这篇文章包含了李老师大量的心血。三年以来，李老师孜孜不倦地教导学生、开导学生，使学生的知识和能力有了一个极大的提高。再一次道一声：“谢谢李老师！”这些年来，感谢父母的理解与支持，让我有幸能进入重庆大学，完成硕士研究生的学习。最近一年，郭菊仙女仕带给了我内心的平和，还有那生活中的点滴欢笑。还有我那许许多的在重大的朋友们，非常有幸在此与大家相识，歌乐山下、嘉陵江畔的研究生岁月让我留念忘返、终生难忘。本论文的研究工作得到了国家自然科学基金（编号：50908245）的资助。对此，作者深表谢意！141 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