专题09机械能守恒定律和功能关系教案1

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1、专题09机械能守恒定律和功能关系一.功功率力对物体所做的功，等于力的大小、位移大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率。1.功(1)对功的计算式W=Fscosθ的认识：计算式中的F必须是恒力，即F的大小和方向都不能变化，否则F、cosθ都不是定值，利用W=Fscosθ就不能计算功了。一个力F做功的多少与其他力及物体的运动状态无关。比如，外力F作用在水平面上一物体，物体前进的位移是s，那么F所做的功等于F·s。水平面光滑与否不影响功的大小。如图所示，在其他条件相

2、同的情况下，如果μ≠0，则v1′＞v2′。在有些情况下，将s看作力F作用点移动的位移，可以使问题变得简单。如图所示，一根十分细软的质量不能忽略的弹簧平放在粗糙的水平面上，一恒定外力F作用其一端，并使得弹簧在平移中有形变。如果用力F和力的作用点移动的位移s，求F所做的功，显然是比较简单的。(2)怎样计算物体在力作用下沿圆周运动的功：如图所示，质点在大小不变，方向始终沿圆周的切线方向的外力F作用下，沿半径为R的圆周运动一周，那么外力F做的功等于多少呢?能否以为质点运动一周的位移为零，F所做的功也等于零

3、呢?如果不等于零，如何计算呢?由于F是变力，是大小不变，而方向始终变化着的力，所以不能直接应用公式W=F·scosθ求解，而应该将圆周分割成无穷多等份，每一等份大小等于Δs，方向为圆周的切线方向，和此时的外力F方向相同。力F在这段位移内所做的功为W1=F·Δs1，同样，在其他“位置”，F做的功为W2=F·Δs2，W3=F·Δs3……，Wn=F·Δsn，力F在质点运动一周后，外力F累积做的功为：W=W1+W2+…+Wn=F(Δs1+Δs2+…Δsn)=F·n·=2πFR。(3)对形变物体做功的讨论：

4、划船、引船靠岸、登山、爬楼梯等都属于形变物体自身的不同部分交替做功的实例，如图甲所示，某人划小船前行，当人奋力向前推桨柄时，桨叶向后拨水，假设水并没有移动，但水给了桨一个反作用力，方向向前推动船前行。那么，对船(包括人)做功的力是水的推力吗？不是。因为水的推力作用点并没有随桨一起向前移动，根据W=F·s可知，当s等于零时，F做功为零。实际上，在人向前推桨柄时，作为船体一部分的桨叶推动船向前运动，桨叶对船做功，水只不过给了桨叶一个支撑点，水并没有对桨做功，当桨叶出水并在空中向前换位时，实际上作为船的

5、一部分的人向后拉桨柄，通过船体带动桨叶换位成功，也是船体的一部分对另外一部分做功的结果。当然，归根到底还是人做功的结果。同样，读者可以试着解释图乙中引船靠岸和丙中爬楼梯过程中的做功问题。2.功率(1)功率是描述力做功快慢的物理量，其定义式为P=，所求出的功率是时间t内的平均功率。(2)功率也可以用力和速度来表示，其数学表达式为P=F·vcosθ，式中θ是力与速度的夹角。此公式有两种使用方法：一种是求某时刻的瞬时功率。这时速度v取瞬时值；另一种是求某段时间内的平均功率。这时的速度v取平均速度，并且外

6、力F必须是恒力。常常利用P=F·v讨论功率、牵引力、速度的关系。如在机械功率一定时，速度小，牵引力大，速度大，牵引力小。【难点突破】利用功率和牛顿第二定律讨论汽车加速问题。汽车加速有两种形式：以恒定功率加速和以恒定牵引力加速。以恒定功率加速。由公式P=Fv和F-f=ma可知a=，随着v的不断增大，F必将减小，最后导致a减小，汽车做加速度不断减小的变加速运动，直到F=f，a=0，这时速度达到最大值，vm=。以恒定牵引力加速。由公式P=Fv和F-f=ma可知P=(f+ma)v，因为F恒定，所以a恒定，

7、速度v均匀增大，功率P也均匀增大，直到P增大到额定功率Pm，这时匀加速运动结束，匀加速运动的最大速度vm′=。如果汽车继续加速，只能做功率恒定的变加速运动了。直到a=0，即F=f，汽车达到了和第一种情况一样的全程最大速度，vm=。【例题】物体由静止在光滑水平面上，先对物体施以水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经过t时间后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做功W1、W2的关系是A.W1=W2　　　B.W2=2W1　　　C.W2=3W1　　　

8、D.W2=5W1【分析】【题解】【答案】C【例题】人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人的血压（可看做心脏输送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心脏每分钟跳70次，据此估计心脏工作的平均功率为_____W。【分析】【题解】【答案】1.4【例题】质量为m的物块放在光滑的水平面上，绳经滑轮与水平方向成θ角，用大小为F的力拉物块，如图所示。将物块由A点拉至B点，物块前进了s位移。求外力F对物块m所做的功有多大？【分析】【题解】【答案】二.动能动能定理1.物体由于