七年级数学课外辅导——分式

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1、5、分式一、选择题1．（2007湖北黄冈）下列运算中，错误的是（）A．B．C．D．2．（2009福建福州）若分式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．将化为只含有正整数指数幂的形式是（）A．B．C．D．4．（2009山东威海）化简的结果是（）A．B．C．D．5．已知，，则应等于（）A．B．C．D．6．下列关于的方程中，不是分式方程的是（）A．B．C．D．二、填空题7．将下列各式填入横线上：，，，，，，，，，。⑴整式⑵分式8．（2009青海）若的值为零，则的值是9．（2009安徽芜湖）已知，则代数式的值为10．（2009四川成都）分式方程的解是11．（2009黑龙江牡丹江）若

2、关于的分式方程无解，则。12．（2008山东青岛）为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款。第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元。求：第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款人数为，则根据题意可列方程为三、解答题13．当字母取何值时，下列分式有意义？⑴⑵⑶14．当为何值时，下列分式的值为零？⑴⑵⑶15．当取什么值时，分式的值为正？16．已知分式的值为整数，求的值17．计算：⑴；⑵⑶⑷⑸⑹18．计算下列各式，要求结果中不含有负整数指数幂：⑴；⑵；⑶。19．已知，，，求的值。20．（200

3、9山东泰安）先化简，再求值，其中21．解下列方程：⑴（2009北京）；⑵（2008江苏南通）⑶⑷（2007江苏）22．解关于的方程：23．（2006福建漳州）若关于的方程无解，求的值。24．当取何值时，解关于的方程会产生增根？25．阅读下列材料：关于的方程的解是，（即）的解是，；的解是，；的解是，；……⑴请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证。⑵由上述的观察，比较，猜想，验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接

4、得解。请利用这个结论解关于的方程：26．（2006辽宁大连）A玉米试验田是边长为米的正方形减去边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分；B玉米试验田是边长为的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克。①哪块玉米田的单位面积产量高？②高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？27．（2008广东肇庆）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达。已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间。28．（2008广东）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰

5、雪灾害，导致某地电路断电，该地供电局组织电工进行抢修，供电局距离抢修工地15千米，抢修车辆载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。29．某工程甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲乙两工程队再合做20天完成。⑴求乙工程队单独做需要多少天完成？⑵将工程分为两部分，甲做其中的一部分用了天，乙做另一部分用了天，其中均为正整数，且，，求。30．（2009山东青岛）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服装能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市很

6、快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元。⑴该商场两次共购进这种运动服多少套？⑵如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）31．（2008山东枣庄）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，需付乙工程队工程款0.5万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：⑴甲队单独完成这项工程刚好如期完成；⑵乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；⑶若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。试

7、问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。32．（2009黑龙江齐齐哈尔）某电脑公司经销甲种型号电脑，因受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。⑴今年三月份甲种电脑的每台售价是多少元？⑵为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种每台电脑进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.