2013届重庆市重庆一中九年级上学期期中考试数学试卷

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1、抛物线的顶点坐标为一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1．计算的结果是（）A．B．C．2xD．3x2．将抛物线沿直角坐标平面先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到了抛物线的解析式为（）A.B.C.D.3．在△ABC中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA的值是()A．B．C．D．4.不等式的解集是（）A．B．C．D．第5题图5.如图，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，若AD：DB=2：3，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A

2、.2：3B.4：9C.2：5D.4：256．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）第6题图7.在函数的图象上有三个点的坐标分别为、、，函数值、、的大小关系是（）.A．B．C．D．8.已知二次函数的与的部分对应值如下表：…-1013……-3131…则方程的正根介于（）A.3与4之间B.2与3之间C.1与2之间D.0与1之间第9题图ADCBRQP9.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=1cm，AD=3cm，∠D=45°.点Q以2cm／s的速度从点D开始沿DA（包括端点）运动，过点Q作AD的垂线交梯形的一边于点R.同时点P以1cm／s的速度从点A沿AB、BC（包括端

3、点）运动.当点P与点R相遇时，点Q与点P即停止运动.设点Q与点P运动的时间是(s)，△PQR的面积为(㎝2).则能O反映(㎝2)与(s)之间的函数图象是（）10．已知二次函数的图象与x轴交于点(-2，0)、（x1，0），且1

4、193、186、188、190，则这组数据的中位数是________________.13．抛物线的图象的最低点在轴上，则的值为；14．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A12的坐标为．15．在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-2、-1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的横坐标，然后放回摇均，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的

5、数字作为点C的纵坐标，则点C恰好与点A（-2，2）、B（3，2）构成直角三角形的概率是．16.甲、乙、丙三人到商店去买东西，每人都花了整数元，他们一共花了32元.甲、乙两人花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是19元，乙、丙两人花费的差额是7元，甲、丙两人花费的差额是12元，则甲花费了元.三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：18．解分式方程：19.求抛物线的对称轴和顶点坐标.20.已知如图，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=，BD=3，AC=10.求sinC四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分

6、）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：，其中为方程的解.22．为了解初三学生学习状况，某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：很好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了__________名同学，其中=，=；（2）将条形统计图补充完整，并在图上标明数值；（3）为了共同进步，老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的

7、概率.23.如图，已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点B，抛物线对称轴左侧与轴交于点A，与轴相交于点C.（1）求抛物线解析式和直线BC的解析式；（2）连结AB、AC，求△ABC的面积.（3）根据图象直接写出时自变量x的取值范围．24.已知正方形ABCD，点P、Q分别是边AD、BC上的两动点，将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP，点E在线段CD上，EF交BC于G，连结AE.求证：（1）