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时间:2019-02-02
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1、第一章常用逻辑结构(8课时)主备人:张群审核:高二备课组第一课时1.1.1命题及其关系(一)【学习目标】知识与技能:了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若,则”的形式.过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力、分析能力和解决问题的能力.情感、态度、价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】命题的概念、命题的改写.【教学难点】分清命题的条件、结构和判断命题的真假.【教学过程】一、引入:思考:请判断下列语句的真假,能否看出这些语句的表达形式有什么特点?(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同
2、一条直线的两个平面平行;(4)若x2=1,则x=1;(5)两个全等的三角形面积相等;(6)3能被2整除.二、提问答疑:1.命题的概念:①命题:可以判断真假的陈述句叫做命题.问题1:命题要满足什么条件?问题2:上述6个语句是命题吗?②真命题:判断为真的语句叫做真命题;假命题:判断为假的语句叫做假命题.问题3:上述6个命题中哪些是真命题,哪些是假命题?③例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数是素数,则是奇数;(3)2小于或等于2;(4)对数函数是增函数吗?(5);(6)平面内不相交的两条直线一定平行;(7).(学生自练个别回答教
3、师点评)④探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假.2.将一个命题改写成“若,则”的形式:①例1中的(2)就是一个“若,则”的命题形式,我们把其中的叫做命题的条件,叫做命题的结论.②试将例1中的命题(6)改写成“若,则”的形式.③例2指出下列命题的条件p和结论q:(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.④例3:将下列命题改写成“若,则”的形式.(1)两条直线相交有且只有一个交点;(2)对顶角相等;(3)全等的两个三角形面积也相等.(学生自练个别回答教师点评)3.小结:命题概念的理解,会判断一个命题的真假,并会将命题改写“若,则
4、”的形式.三、巩固练习:1.练习:教材P4 1、2、3 2.作业:教材P9 第1题第二课时1.1.2命题及其关系【学习目标】知识与技能:进一步理解命题的概念,了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.会利用等价命题判断四种命题的真假.过程与方法:多让学生举命题的例子,并写出四种命题,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力;培养学生抽象概括能力和思维能力.情感、态度、价值观:通过学生的举例,激发学生学习数学的兴趣和积极性.【教学重点】四种命题的概念及相互关系.【教学难点】四种命题的相互关系.【教学过程】一、复习引入:1、指
5、出下列命题中的条件与结论,并判断真假:(1)矩形的对角线互相垂直且平分;(2)函数有两个零点.2、下列命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论这件分别有什么关系?(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.二、新授讲解:1.四种命题的概念: 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若,则 若,则若,则若,则[来源:Zxxk.Com]①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它
6、们的真假.(师生共析学生说出答案教师点评)[来源:Z。xx。k.Com]②例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假:(1)同位角相等,两直线平行;(2)正弦函数是周期函数;(3)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.(学生自练个别回答教师点评)③探究:p6的探究2.教学四种命题的相互关系:①讨论:例1中命题(2)与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.②四种命题的相互关系图:[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学,科,网Z,X,X,K]③讨论:例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.④综合以上练习思考:原命题的真
7、假与其他三种命题的真假有什么关系?完成下表:原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假结论一:原命题与它的逆否命题同真假;结论二:两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.⑤例2若,则.(利用结论一来证明)(教师引导学生板书教师点评)变式:已知,.求证:a,b,c中至少有一个不少于1.3.小结:四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习:1.练习:写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.(1)函数有两个零点;(2)若,则;(3)若,则全为0;(4)全等三角形一定是相似
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