专题10：记忆能力与运算能力

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1、第二轮复习教案镇平雪风枫中学答磊专题十记忆能力与运算能力一记忆能力记忆是系统化知识,形成方法,思想的先决条件,因而我们对记忆能力应引起足够的重视.下面来试试你的记忆能力:1．求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？2．函数与其反函数之间的一个有用的结论：3．原函数在区间上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．4． 判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？5. 你知道函数的单调区间吗？（该函数在或上单调递增；在或上单调递减）这可是一个

2、应用广泛的函数！6.  解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.7.  你知道判断对数符号的快捷方法吗？8.  “实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？9. 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？10. 在三角中，你知道1等于什么吗？（这些统称为1的代换)常数“1”的种种代换有着广泛的应用．

3、11.  你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）12. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？()13. 在用反三角函数表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？9记忆能力与运算能力第二轮复习教案镇平雪风枫中学答磊①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是.②直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是．③反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是．14. 分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分）15. 解

4、指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性,对数的真数大于零.）16. 利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，你是否注意到a，b（或a，b非负），且“等号成立”时的条件，积ab或和a＋b其中之一应是定值？17.  在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是……．18. 等差数列中的重要性质：若，则；等比数列中的重要性质：若，则．19. 你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（时，；时，）20. 等差数列的一个性质：设是数列的前n项和，为等差数列的充要条件是

5、（a,b为常数）其公差是2a.21. 你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若，其中是等差数列，是等比数列，求的前n项的和）22. 用求数列的通项公式时，你注意到了吗？23. 你还记得裂项求和吗？（如.）24. 解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合．9记忆能力与运算能力第二轮复习教案镇平雪风枫中学答磊25. 解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法．26. 作出二面角的平面角主要方法是什

6、么？（定义法、三垂线法、垂面法）三垂线法：一定平面，二作垂线，三作斜线，射影可见.27. 求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积法）28. 求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）29. 你知道三垂线定理的关键是什么吗？（一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键）一面四直线，立柱是关键，垂直三处见30. 设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况？（例如：一条直线经过点，且被圆截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程。该题就要注意，不要漏掉x+3=0这一解.）31. 定比分点的坐标公式是什么？

7、（起点，中点，分点以及值可要搞清）32.  对不重合的两条直线，，有；．33. 直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0.34. 处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式.　一般来说，前者更简捷．35. 处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系.36. 在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形.37.还记得圆锥曲线的两种定义吗？解有关题是否会联想到这两个定义？38.还记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p,的意义吗？39. 在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比

8、的分子分母的顺序？40．离心率的大小与曲线的形状有何关系？（圆扁程度，张口大小）等轴双曲线的离