horgaj初中数学二次函数复习专题

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1、生命是永恒不断的创造,因为在它内部蕴含着过剩的精力,它不断流溢,越出时间和空间的界限,它不停地追求,以形形色色的自我表现的形式表现出来。--泰戈尔初中数学二次函数复习专题〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗1.理解二次函数的概念;2.会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;3.会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(ax+m)2+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想;4.会用待定系数法求二次函数的解析式;5.利用

2、二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。内容(1)二次函数及其图象如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么,y叫做x的二次函数。二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。(2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是,对称轴是,当a>0时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口向下。抛物线y=a(x+h)2+k(a≠0)的顶点是(-h,k),对称轴是x=-h.

3、〖考查重点与常见题型〗1.考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如:已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2额图像经过原点,则m的值是2.综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题,如:如图,如果函数y=kx+b的图像在第一、二、三象限内,那么函数y=kx2+bx-1的图像大致是()yyyy110xo-1x0x0-1xABCD3.考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔性的

4、综合题,如:已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x=,求这条抛物线的解析式。1.考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题,如:已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标是-1、3,与y轴交点的纵坐标是-(1)确定抛物线的解析式;(2)用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.5.考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题。习题1:一、填空题:(每小题3分,共30分)1、已知A(3,6)在第一象限,则点B(3,-6)在第    象限2、对于y=

5、-,当x>0时,y随x的增大而     3、二次函数y=x2+x-5取最小值是,自变量x的值是      4、抛物线y=(x-1)2-7的对称轴是直线x=      5、直线y=-5x-8在y轴上的截距是      6、函数y=中,自变量x的取值范围是      7、若函数y=(m+1)xm2+3m+1是反比例函数,则m的值为     8、在公式=b中,如果b是已知数,则a=       9、已知关于x的一次函数y=(m-1)x+7,如果y随x的增大而减小,则m的取值范围是     10、某乡粮食总产值为m吨,那么该乡每人

6、平均拥有粮食y(吨),与该乡人口数x的函数关系式是      二、选择题:(每题3分,共30分)11、函数y=中,自变量x的取值范围  (  )(A)x>5    (B)x<5    (C)x≤5   (D)x≥512、抛物线y=(x+3)2-2的顶点在     (  )(A)第一象限  (B)第二象限   (C)第三象限  (D)第四象限13、抛物线y=(x-1)(x-2)与坐标轴交点的个数为  (  )(A)0   (B)1    (C)2    (D)314、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是(    

7、)   (A)    (B)     (C)      (D)15.平面三角坐标系内与点(3,-5)关于y轴对称点的坐标为(   )(A)(-3,5)   (B)(3,5)   (C)(-3,-5)   (D)(3,-5)16.下列抛物线,对称轴是直线x=的是(   )(A)y=x2(B)y=x2+2x(C)y=x2+x+2(D)y=x2-x-217.函数y=中,x的取值范围是(   )(A)x≠0  (B)x>  (C)x≠  (D)x<18.已知A(0,0),B(3,2)两点,则经过A、B两点的直线是(   )(A)y

8、=x  (B)y=x  (C)y=3x  (D)y=x+119.不论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4 的交点不可能在(   )(A)第一象限  (B)第二象限  (C)第三象限  (D)第四象限20.某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直,(

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