20涉及高中知识的阅读理解中考题0638141319928

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1、初三第一轮复习鲁河中学初三数学组涉及高中知识的阅读理解中考题阅读理解型问题是中考的一个重要考点，涉及高中知识的中考题各地中考试卷中频繁出现，值得重视。本文就这类题的特点及解法举例说明。例1（2003年·广西）阅读下列一段话，并解决下面的问题。观察这样一列数：1，2，4，8，……我们发现这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2。一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比。（1）等比数列5，－15，45，……的第4项是_____________

2、_；（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有所以，，，…an＝_________。（用a1与q的代数式表示）（3）一等比数列的第2项是10，第3项是20，求第1项与第4项。解：（1）－135；（2）（3）因，，故因，故，评析：本题取材于高中代数中的等比数列，既能考查学生的理解运用能力，又能够锻炼学生的自学能力，引导学生养成良好的探索习惯。例2（2003年·甘肃省）平面上有n个点（），且任意3点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？分析：当仅有2个点时，可

3、连成1条直线；有3个点时，可连成3条直线；有4个点时，可连成6条直线；有5个点时，可连成10条直线；……归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现规律如表1。表1-3-初三第一轮复习鲁河中学初三数学组推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n（n－1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即。结论：试探究以下问题：平面上有n（）个点，任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？（1）分析：当仅有3个点时，可作

4、___________个三角形；当有4个点时，可作______个三角形；当有5个点时，可作________个三角形；…（2）归纳：考察点的个数n和可作三角形的个数，填写表2：表2（3）推理：_______________________；（4）结论：________________________。解：（1）通过画图探索可知，分别依次应填1，4，10。（2）通过画图探索可知如下规律：。（3）平面上有n个点，过不在同一条直线上的3个点可以确定一个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，取第三个点C有（

5、n－2）种取法，所以一共可以作个三角形，但、、、、、-3-初三第一轮复习鲁河中学初三数学组是同一个三角形，故应除以6，即（4）评析：这是高中数学中学的数列求和问题，出现在中考试卷中并没有超纲的感觉。这道题的命题方式在这类题中有代表性，应仔细研究。-3-