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《2012年长春市高中毕业班第一次调研测试数学试题卷(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年长春市高中毕业班第一次调研测试数学试题卷(文科)考生须知：1.本试卷分试题卷和答题纸，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题纸密封区内填写学校、班级、姓名和准考证号.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束，只需上交答题纸.参考公式：柱体体积公式：,其中为底面面积,为高锥体体积公式：,其中为底面面积,为高第Ⅰ卷(选择题,共60分）一、选择题（本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题纸上）1.设全集,则集合{1,6}=A.B.C.∁UD
2、.∁U2.若命题为假命题，则 A.、中至少有一个为真命题B.、中至多有一个为真命题C.、均为真命题D.、均为假命题3.已知复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限4.如图所示，程序框图的功能是A.求数列的前10项和B.求数列的前10项和C.求数列的前11项和D.求数列的前11项和5.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为A.B.C.D.6.在中，，，，则A.或B.C.D.1.某圆锥曲线有两个焦点F1、F2，其上存在一点满足=4:3:2，则此圆
3、锥曲线的离心率等于A.或B.或2C.或2D.或2.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：①若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α；②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或aα；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.其中正确命题的个数为A.1B.2C.3D.43.已知，且，则A.B.C.D.4.函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，并且，则该函数图象的一条对称轴为A.B.C.D.5.若直线与圆交于、两点，且，其中O为原点，则实数的值为A.2B.－2C.2或－2D.或6.设是定义在上的增函数，且对
4、于任意的都有恒成立.如果实数满足不等式,xxk那么的取值范围是A.(9,49)B.(13,49)C.(9,25)D.(3,7)第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).7.若等差数列{an}的前5项和=25，且，则.8.实数满足条件，则目标函数的最大值为.9.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为 .10.给出下列四个命题：①，使得；②设，则
5、，必有；③设，则函数是奇函数；④设，则.其中正确的命题的序号为___________（把所有满足要求的命题序号都填上）.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.1.（本小题满分12分）已知函数．⑴求函数的最小正周期；⑵在给定的坐标系内，用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象．2.（本小题满分12分）已知数列满足，.⑴求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；⑵若数列满足,求数列的前n项和.3.（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，.⑴求证：；⑵当时，求此四棱锥的表面积.4.（本小
6、题满分12分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于下表中：32404[⑴求的标准方程；⑵是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．5.（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．⑴用表示，并求的最大值；⑵求的极值．请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.1.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB
7、=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.⑴证明：圆心O在直线AD上；⑵证明：点C是线段GD的中点.2.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.⑴求圆C的极坐标方程；⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.3.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.已知函数⑴解不等式；⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.
