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《【5A版】高中数学排列组合.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2排列与组合一、排列与排列数什么是分类计数原理？什么是分步计数原理？应用这两个原理时应注意什么问题？排列排列的定义中包含两个基本内容：一是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”．“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志．根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同．1、排列定义如果两个排列所含的元素不完全一样，那么就可以肯定是不同的排列；如果两个排列所含的元素完全一样，但摆的顺序不同，那么也是不同的排列．一般地，从n个不同元素中
2、取出m（m≤n）个元素按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.对“n取m的一个排列”的认识：1、元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能重复。2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。4、m＜n时的排列叫选排列，m＝n时的排列叫全排列。5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。2、排列数1.排列数公式的特点：第一个因数是n,后面每一个因数比它前面
3、一个因数少1,最后一个因数是n－m＋1,共有m个因数．3、排列数公式例1.下列问题中哪些是排列问题？（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除例题选讲（5）20位同学互通一次电话（6）20位同学互通一封信（7）以圆上的10个点为端点作弦（8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线（9）有10个车站，共需要多少种车票？（10）有10个车站，共需要多少种不同的票价？()().算步乘法计数
4、原理进行计只能用分,条件符合使用排列数公式的因此不,可能相同由于不同的人得到的书,中2而;属于求排列数问题,到的书的书各人得,名同学3本送3不同的书同的书本5是从1:中两两个问题的区别在3例例5.计算：（1）（2）（3）例6.解方程：例7.求证：例8.求的个位数字例9.求的值排列及排列数公式的应用1、排列定义一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，简称“n取m的一个排列”。知识回顾2、排列数公式乘积式阶乘式能力要求1、能分清楚排列和非排列
5、问题2、能灵活应用排列数公式3、能用排列知识解决简单的排列问题例题讲解1、排列的判断例1.下列问题中哪些是排列问题？若是，请用排列数公式写出答案。（1）从高二(9)班50名同学中选出3人去参加劳动，有多少种选法？（2）从高二(9)班50名同学中选出3人去参加3项不同的劳动，有多少种选法？（3）从0,1,2,3，…，9共10个数字中选出两个作为元素组成集合，有多少个不同的集合？（4）从0,1,2,3，…，9共10个数字中选出两个分别作为横纵坐标(x,y),有多少个不同的坐标？（5）5名同学争夺3个项目的冠军，有
6、多少种不同的情况？（6）5名同学坐3个座位，有多少种不同的情况？（7）5名同学坐8个座位，有多少种不同的情况？（8）中国足球甲级联赛实双循环赛制，每两只球队都要分别在主场、客场打一场，若有16支球队，一共要打多少场比赛？（9）中国足协杯比赛实行淘汰制，两支球队打一场，胜者晋级，最后决出冠军。若有16支球队，一共要打多少场比赛？（10）中国象棋甲级联赛实行单循环制，每两个队员比赛一场，最后按积分定出名次。若有16个队员，一共要进行多少场比赛？2、排列数公式例2.求的值例3.解下列方程：（1）（2）2、排列的应用
7、例4.用0,1,2,3,4,5共6个数字选4个组成五重复数字的四位数。(1)共有多少个不同的四位数；(2)共有多少个不同的四位偶数；(3)共有多少个比2041大的四位数。例5.在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有多少种？例6.5人站成一排，（1）其中甲、乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？（2）其中甲、乙两人不能相邻，有多少种不同的排法？（3）其中甲不站排头，有多少种不同的排法？（4）其中甲不站排头、乙不站排尾，有多少种不同的排法？1.若从6名志愿者中选出
8、4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有多少种？2.从若干个元素中选出2个进行排列，可得210种不同的排列，那么这些元素共有多少个？3.5个班，有5名语文老师、5名数学老师、5名英语老师，每班配一名语文老师、一名数学老师、一名英语老师，问有多少种不同的搭配方法？跟踪练习4.计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，
