多元behrens-fisher问题的广义p值检验

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1、摘要本文主要应用广义p值方法研究了多元Behrens．Fisher问题．多个多元正态总体均值的检验是在生产实践和社会生活中经常遇到魄一类问题，比如产品质量的检验和控制．如果正态总体的协方差阵是未知且不同的，这类问题常常称为多嚣Behrens—FiSher问题。协方差阵的不同给检验问题带来巨大的困难．用他们的估计代替，则检验统计量分布未知，而把协方差阵当作相同的处理，又会带来偏差．本文首先考虑了具有不等且未知协方差阵的两个多元正态总体的均值的检验问题。当已知丽个均值向量部分相等，推断剩余子向量是否穗等。对于这样的检验问题，目前文献中给出的都是渐近的检验方法．即渐

2、近的F检验．本文基于样本协方差阵的B敝le谴分鹪穰广义p值检验方法给出了此类问题的精确检验方法．进一步讨论了本文提出的检验是p一不变检验．模拟研究显示，我们的精确检验能够更精确的控制犯第一类错误的概率同时也具有较好的功效．另外，本文还研究了具有不等臣未知协方差阵的多个多元正态总体共同均值的检验问题．首先构造了共同均值的两类无偏估计类，然后利用共同均值的无偏估计类构造广义夕僮检验统计量，并在此基础上给出广义置信域。模拟结果表明，这些检验方法的覆盖概率与期望面积是比较好的．关键词：多元正态；Behrens．Fisher问题；广义p值；广义置信域；精确检验；覆盖概率

3、众bsnaetAbstractInthispaper'、Ⅳestljdygeneralizedp—Valuesandgene豫l玉譬deon6dencefe．gionsforthemultiVariateBehrens—FisherproblemInf．erenceontbemeanVectorsofseVeral黻ultiVar主a绝no蛐鑫lpopulitionso建enappearsaroundus，suchasquali哆testsandth。controls．ItisveWdifhculttotestmeanVectorswhe糕thecova—an

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9、ceregion；coVeragepr